2022-2023学年七年级数学鲁教版下册8.5平行线的性质定理 导学案（无答案）

《8.5 平行线的性质定理》导学稿
亲爱的同学，你好！感谢你的配合，希望你在今天的课堂上能够主动发言，积极思考，哪怕是一丁点的灵感都有可能散发出耀眼的光芒！
一、在导入中回顾
平行线的判定定理：
判定定理一： ，两直线平行。
判定定理二： ，两直线平行。
判定定理三： ，两直线平行。
二、在合作中生成
（一）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
1.复习回顾：比较角大小的方法：
2.动手操作：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与这两条平行
线相交，图中有哪些是同位角？ 这些同位角有怎样的数量关系？
小组合作：2号和4号用度量法（4组同位角均测量）；1号和3号用叠合法（任选一组同位角）探究同位角的数量关系.
4.归纳总结：文字语言：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 图形语言：
（简写为：两直线平行，同位角相等）
符号语言：
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
推理证明：根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.”的文字叙述
作出相关的图形； （2）写出已知、求证； （3）并尝试进行证明.
已知：如图， ，∠1和∠2
是直线a、b被直线c截出的
内错角.
求证： .
2.归纳小结：文字语言：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 图形语言：
（简写为：两直线平行，内错角相等）
符号语言：
3.小组讨论：命题证明的一般步骤是什么？
学以致用，推出性质定理三：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
1.推理证明：根据“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.”的文字叙述
（1）根据题意，画出图形. （2）写出已知、求证. （3）写出证明过程.
2.归纳小结：文字语言：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 图形语言：
（简写为：两直线平行，同旁内角互补）
符号语言：
三、在把握中巩固
问题1.已知：如图，AD∥BC,∠ABD=∠D.
求证：BD平分∠ABC.
变式：已知：如图，AD∥BC,BD平分∠ABC.
求证：∠ABD=∠D.
四、在总结中升华
本节课你在知识上和思想上分别有什么收获？
五、在应用中拓展
如图所示，AB//CD,猜想∠BPD与∠ABP、∠CDP的关系，
并说明理由.
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