1.4 自由落体和竖直上抛
时间：45分钟 分值：100分
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________ 卷面
一、选择题（每题3分，共72分）
1．（多选）伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律
D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律
2. （多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等
D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动
3.人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间。请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部准备握住木尺；同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间。若某次测量中木尺下降了约11 cm，由此可知此次你的反应时间约为( )
A．0.2 s B．0.15 s
C．0.1 s D．0.05 s
4.自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶∶ D．1∶(－1)∶(－)
5. （多选） 关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法中正确的是( )
A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3
6. 一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( )
A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在前2 s内的位移是20 m D．物体在5 s内的位移是50 m
7. 小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的( )
8. 跳伞运动员以5m/s的速度匀速下降的过程中，在距地面10m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10m/s2) ( )
A．1s B．2s C.s D．(2－)s
9. （多选）从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球(a先落下)，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是(g取10m/s2，不计空气阻力) ( )
A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为30m/s
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m
C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
10. （多选）竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中正确的有(
A．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同
B．物体到达最高点时，速度和加速度均为零
C．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同
D．不管竖直上抛的初速度有多大(v0＞10 m/s)，物体上升过程的最后1 s时间内的位移总是不变的
11. 蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)( )
A．1.8 m B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m
12.（多选）在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)( )
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上
D．小球的位移大小一定是15 m
13. 人民广场上喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q＝5 L/s，水的出口速度v0＝20 m/s，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则处于空中的水的体积是( )
A．5 L B．20 L C．10 L D．40 L
14. 不计空气阻力，以一定的初速度竖直上拋一物体，从拋出至回到拋出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )
A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t
15. （多选）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度—时间图象如图所示，则由图象可知(g＝10 m/s2)以下说法正确的是(
A．小球下落的最大速度为5 m/s
B．第一次反弹初速度的大小为3 m/s
C．小球能弹起的最大高度为0.45 m
D．小球能弹起的最大高度为1.25 m
16. （多选）从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是( )
A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v
B．两物体在空中运动的时间相等
C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同
D．两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点
17. 某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是 （ ）
A．0～10 s内做加速度逐渐减小的加速运动
B．0～10 s内做自由落体运动，15 s时开始做匀速直线运动
C．10 s时打开降落伞，以后做匀减速运动，直至t=15 s时
D．10 s～15 s内加速度方向竖直向下，加速度的大小在逐渐减小
18. 石块A自塔顶落下lm时，石块B自离塔顶nm处自由落下，二石块同时落地，则塔高为（ ）
A. B. C. D.
19. 一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为 ( )
A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9
20. 一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则AB之间的距离是（g=10 m/s2）
A.80 m B.40 m C.20 m D.初速未知，无法确定
21. 一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为( )
A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m
22. 如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20 m，在B处有另一个金属小球b距C为15 m，小球a比小球b提前1 s由静止释放(g取10 m/s2)．则( )
A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇
B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置
C．a、b两小球同时落入C盘
D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处
23. 近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于( )
A． B． C． D．S
24.A、B两小球从不同高度自由下落,同时落地,A球下落的时间为t,B球下落的时间为,当B球开始下落的瞬间,A、B两球的高度差为( )
A.gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2
二、计算题（每题7 分，共28分）
25. 一只皮球从高h=5.0m处自由下落，着地后竖直向上反跳，上跳速率等于着地速率的3/4，以后每一次反跳的速率都等于前次着地速率的3/4，那么这只皮球经过多长时间静止于地面？（g=10m/s2）
26. 如图1 2 1所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：
(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？
(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？
27. 研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g取10 m/s2)
28. 在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)此竖直井的深度。
29．如图所示是在2014年韩国仁川亚运会上，我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2)
(1)运动员起跳时的速度v0.
(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位有效数字)．
30．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是( )
A．对自然现象进行总结归纳的方法
B．用科学实验进行探究的方法
C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
31．（多选）在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt，速度差为Δv，如果人站在四层楼的阳台上，以同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差Δt和速度差Δv将( )
A．Δt不变 B．Δt变小 C．Δv变小 D．Δv变大
32．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )
A. B. C. D.
33．（多选）如图1所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上．当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A．两者同时无初速度释放，小球在空中不能穿过管
B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关
C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关
D．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关
34．将一小球竖直向上抛出，若小球所受空气阻力大小不变，小球到达最高点前的最后一秒内和离开最高点后的第一秒内通过的路程分别为x1和x2，速度变化量的大小分别为Δx1和Δx2。则 ( )
A．x1>x2，Δv1<Δv2 B．x1
C．x1>x2，Δv1>Δv2 D．x1Δv2
35. 自由下落的物体第ns内通过的位移比第（n－1）s内通过的位移多（ ）
A. 9.8m B. 4.9（2n＋1）m C. 3（n＋1）m D.
36. （多选）观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（在单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是
A．水柱是上细下粗
B．水柱是上粗下细
C．该水龙头的流量是
D．该水龙头的流量是
37. 甲、乙两球从同一高度相隔1 s先后自由下落，在下落过程中（ ）
A．两球的距离始终不变 B．两球的距离越来越大
C．两球的速度差越来越小 D．两球的速度差越来越大
36. 一只皮球从高h=5.0m处自由下落，着地后竖直向上反跳，上跳速率等于着地速率的3/4，以后每一次反跳的速率都等于前次着地速率的3/4，那么这只皮球经过多长时间静止于地面？（g=10m/1.3 匀变速直线运动的规律及推论
时间：45分钟 分值：100分
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________ 卷面
一、选择题（每题3分，共60分）
1. (多选) 对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是（ ）
A.相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数Δx＝aT2
B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等
C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1：2：3
D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为3：2：1
2. 物体在固定的斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4秒内经过的路程为s1，最后4秒内经过的路程为s2，且s2–s1=8 m，s1:s2=1:2，则斜面全长是
A．16 m B．24 m C．18 m D．12 m
3. 小球由斜面底端以一定初速度滑上光滑斜面，在第2 s和第4 s内位移的大小均为5 m，则物体的加速度大小为( )
A．0 B．2 m/s2 C．5 m/s2 D．6 m/s2
4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则( )
A．物体的加速度是1 m/s2 B．第一个T时间末的瞬时速度为0.6 m/s
C．时间间隔T＝1 s D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m
5. 滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为( )
A.v B．v C．2v D.v
6. (多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体( )
A．在A点的速度大小为 B．在B点的速度大小为
C．运动的加速度为 D．运动的加速度为
7. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是
A． B． C． D．
8. 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，第2 s内的位移为5 m，则第5 s内的位移及加速度为( )
A．9 m 5/3 m/s2 B．15 m 5/3 m/s2 C．15 m 10/3 m/s2 D．9 m 10/3 m/s2
9.一个初速为零的物体，做加速度为a的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述中错误的是( )
A．它运动全程的平均速度为 B．ts末的速度比(t－1)s末的速度大2a
C．它总的位移为·t D．1s末、3s末、5s末的速度之比为1∶3∶5
10. 某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为( )
A. B. C. D.到之间的某个值
11. 如图4所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( )
A.＝＝ B.>>
C.＝＝ D．若θ增大，则的值减小
12. 动车把动力装置分散安装在每节车厢上.使其既具有牵引动力.又可以载客。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车)加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，若动车组在匀加速运动过程中.通过第一个60m所用时间是10s.通过第二个60m所用时间是6s.则（ ）
A.动车组的加速度为0.5m/s2,接下来的6s内的位移为78m
B.动车组的加速度为lm/s2,接下来的6s内的位移为78m
C.动车组的加速度为0.5m/s2,接下来的6s内的位移为96m
D.动车组的加速度为lm/s2,接下来的6s内的位移为96m
13. 某动车组列车以平均速度v行驶，从甲地到乙地的时间为t.该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0，继续匀速前进．从开始刹车至加速到v0的时间是t0，(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地．则动车组列车匀速运动的速度v0应为( )
A. B. C. D.
14．如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ＝30°，小球经过时间t返回到原出发点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为( )
A.gt B.gt C.gt D.gt
15.（多选）一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是( )
A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s2
C．位移x3的大小为 m D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s
16．做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )
A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0
17．物体在一条直线上运动，依次经过A、C、B三个位置，在AC段做加速度大小为a1的匀加速运动、CB段做加速度大小为a2的匀加速运动，且从A到C和从C到B的时间相等，物体经过A、B两点时的速度分别为vA和vB，经过C时的速度为vC＝，则a1和a2的大小关系为( )
A．a1a2 D．条件不足无法确定
18. 历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中v0和vs分别表示某段位移s内的初速和末速。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（ ）
A.若A不变，则a也不变 B.若A>0且保持不变，则a逐渐变小
C.若A不变，则物体在中间位置处速度为
D.若A不变，则物体在中间位置处速度为
19. （多选）t＝0时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第3 s内以及第7 s内的位移，则下列说法正确的是( )
A.不能求出任一时刻的瞬时速度 B.能够求出任一时刻的瞬时速度
C.能求出第3 s末到第7 s初的位移 D.能够求出该物体的加速度
20. （多选）小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5…为小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置
B．能求出小球下落的加速度为
C．能求出小球在位置“3”的速度为
D．如果已知d和T的数值，就能判定小球下落过程中机械能是否守恒
二、计算题（每题10分，共40分）
1. 斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x v02图像)如图所示。
(1)求滑块下滑的加速度大小；
(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？
2. 如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A，B，C三点，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小球通过AB，BC所用的时间均为2 s，求：
(1)小物块下滑时的加速度？
(2)小物块通过A，B，C三点时的速度分别是多少？
3. 一物体以4m/s的速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动,途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是B点时速度的2倍，由B点再经过0.5秒物体滑到顶点C点时速度恰好为零,已知AB=75cm,求：
（1）物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小及物体运动到B点的速度大小
（2）斜面的长度；
（3）物体由底端D点滑到B点时所需要的时间
4. 2012年11月25日，中国第一艘装有帮助飞机起飞弹射系统的航母“辽宁舰”完成了歼－15首次起降飞行训练并获得圆满成功．已知歼－15在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s2，当歼－15的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．求：
(1)若要求歼－15滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机至少具有多大的初速度？
(2)若“辽宁舰”上不装弹射系统，要求该种飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
(3)若“辽宁舰”上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L＝160 m，为使歼－15仍能从此舰上正常起飞，可采用先让“辽宁舰”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，再让歼－15起飞，则“辽宁舰”的航行速度至少为多少？
21．一质点在A、B两点之间做匀变速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在A点初速度为v时，从A点到B点所用的时间为t，当在A点初速度为2v时，保持其他量不变，从A点到B点所用时间为t′，则( )
A．t′> B．t′＝ C．t′< D．t′＝t
22．如图1所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点．已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )
A．12 m/s,13 m/s,14 m/s B．10 m/s,14 m/s,18 m/s
C．8 m/s,10 m/s,16 m/s D．6 m/s,12 m/s,18 m/s
23．一名观察者站在站台边，火车进站从他身边经过，火车共10节车厢，当第10节车厢完全经过他身边时，火车刚好停下．设火车做匀减速直线运动且每节车厢长度相同，则第8节和第9节车厢从他身边经过所用时间的比值为( )
A.∶ B.∶ C．(－1)∶(－) D．(－)∶(－1)
24．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．刹车后的第1 s内和第2 s内的位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
25．在水平面上有A、B两点，相距60 cm，一物体以恒定的加速度沿A向B做直线运动，经过0.3 s的时间先后通过A、B两点，则该物体通过A、B中点时的速度大小为( )
A．若加速度的方向由A向B，则大于2 m/s，若加速度的方向由B向A，则小于2 m/s
B．若加速度的方向由A向B，则小于2 m/s，若加速度的方向由B向A，则大于2 m/s
C．无论加速度的方向如何均大于2 m/s D．无论加速度的方向如何均小于2 m/s
26．物体以某一速度从底端冲上一光滑斜面(足够长)，加速度恒定．前4 s内位移是1.6 m，随后4 s内位移是零，则下列说法中错误的是( )
A．物体的初速度大小为0.6 m/s B．物体的加速度大小为6 m/s2
C．物体向上运动的最大距离为1.8 m D．物体回到斜面底端，总共需时12 s
27. 一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端一点上滑，最高可滑至C点，AB是BC的3倍，如图3所示，已知物块从A至B所需时间为t，则它从B经C再回到B，需要的时间是( )
A．t B. C．2t D.
28．小汽车在高速公路上行驶限速120 km/h，某人大雾天开车在高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2.现前方出现交通事故，为安全行驶，该汽车行驶的最大速度是( )
A．10 m/s B．15 m/s C．10 m/s D．20 m/s
29．运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，则它在制动开始后的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为( )．
A．1∶3∶5 B．1∶2∶3 C．3∶5∶6 D．1∶8∶16
30．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是( )
A．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m
B．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m
C．a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m
D．a＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m
31.水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．1.2 匀变速直线运动的规律及应用（重点）
时间：45分钟 分值：100分
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________ 卷面
一、选择题（每题3分，共72分）
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移随时间增加，若为匀减速运动，速度和位移随时间减小
2．某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x－t图象，如图所示。图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做( )
A．匀速直线运动 B．变速直线运动
C．匀速曲线运动 D．变速曲线运动
3．(多选)一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x＝t＋0.5t2(m)，从t＝0时开始计时，t1时它的速度大小为3m/s，则( )
A．物体的加速度a＝1m/s2 B．物体的加速度a＝0.5m/s2 C．t1＝2s D．.t1＝4s
4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有( )
A.3节 B.6节 C.9节 D.12节
5．（多选）以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2秒内的位移是6.25m，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程中加速度的大小为2.5m/s2 B．刹车后第2秒内的平均速度为6.25m/s
C．刹车后第2秒内的平均速度为3.125m/s D．刹车5s内的位移是18.75m
6．2009年9月28日，甬台温高速铁路正式开通，浙江铁路进入了高铁时代。假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为x。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是( )
A.x B.x C.2x D.3x
7．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为( )
A.3v2－v1 B.3v2＋v1 C. D.
8．(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1:a2等于2:1
B．加速、减速中的平均速度大小之比1:2等于1:1
C．加速、减速中的位移之比x1：x2等于2：1
D．加速、减速中的加速度大小之比a1:a2不等于1:2
9．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( )
A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在第2 s内的位移是20 m D．物体在5 s内的位移是50 m
10．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内( )
A．物体运动方向时而向东时而向西 B．物体最后静止在O点
C．物体运动时快时慢，一直向东运动 D．物体速度一直在增大
11．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1、t1和s2、t2.下列式子不成立的是( )
A.＝ B.＝＝ C.＝ D．v＝
12. 通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120 m，汽车在雨天安全行驶的最大速度为（ ）
A.10m/s B.20m/s C.30m/s D.15m/s
13. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．刹车后的第1 s内和第2 s内的位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
14．某物体做直线运动，物体的速度—时间图象如图所示。若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度( )
A．等于 B．小于
C．大于 D．条件不足，无法比较
15．(多选)甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图。则( )
A.2s后乙比甲运动得快
B.在2s末乙追上甲
C.4s内甲的平均速度大于乙的平均速度
D.乙追上甲时距出发点40m
16. （多选）一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最初开始1s内的位移为2.5 m，由此可求得( )
A．滑块的加速度为5 m/s2 B．滑块的初速度为5 m/s
C．滑块运动的总时间为3 s D．滑块运动的总位移为4.5 m
17. （多选）一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v1＝5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是( )
A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2
B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
C．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
D．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为25 m/s
18.(多选)一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个Δt时间内的位移为x,若Δt未知，则可求出( )
Ａ.第一个Δt时间内的平均速度 Ｂ..第n个Δt时间内的位移
Ｃ.物体的加速度 Ｄ.nΔt时间的位移
19．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是
A.1∶22∶32，1∶2∶3 B.1∶23∶33，1∶22∶32
C.1 2∶3，1∶1∶1 D.1∶3∶5，1∶2∶3
20.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是（ ）
A． B. C. D．
21.有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A．落到桌面上的时间间隔越来越大
B．落到桌面上的时间间隔相等
C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为4 m/s
D．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶∶2∶∶
22.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于( )．
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
23. (多选) 如图4所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中不正确的是( )
A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B．物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝tD
C．物体从A到E的平均速度＝vB
D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD
24. 一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示。则该动车的加速度大小约为
A．2 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
二、计算题（每题7分，共28分）
25.如图所示，小滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点．已知经B处时速度大小不变，AB＝4 m，BC＝6 m，整个运动过程用了10 s，求滑块沿AB、BC运动的加速度分别多大？
26. 甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
27．如图所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1 s内，滑块所滑过的距离为L，其中L为斜面长。求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L。
28.在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s就有一个小孩子往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图2所示，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子．他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、丙两孩子间的距离分别为12.5 m和17.5 m，请你据此求解下列问题：(g取10 m/s2)
(1)若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？
(2)拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大？
(3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个？1.2 匀变速直线运动的规律及应用（清北）
时间：45分钟 分值：100分
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________ 卷面
一、选择题（每题3分，共72分）
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移随时间增加，若为匀减速运动，速度和位移随时间减小
2．某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x－t图象，如图所示。图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做( )
A．匀速直线运动 B．变速直线运动
C．匀速曲线运动 D．变速曲线运动
3．(多选)一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x＝t＋0.5t2(m)，从t＝0时开始计时，t1时它的速度大小为3m/s，则( )
A．物体的加速度a＝1m/s2 B．物体的加速度a＝0.5m/s2 C．t1＝2s D．.t1＝4s
4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有( )
A.3节 B.6节 C.9节 D.12节
5．（多选）以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2秒内的位移是6.25m，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程中加速度的大小为2.5m/s2 B．刹车后第2秒内的平均速度为6.25m/s
C．刹车后第2秒内的平均速度为3.125m/s D．刹车5s内的位移是18.75m
6．2009年9月28日，甬台温高速铁路正式开通，浙江铁路进入了高铁时代。假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为x。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是( )
A.x B.x C.2x D.3x
7．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为( )
A.3v2－v1 B.3v2＋v1 C. D.
8．(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1:a2等于2:1
B．加速、减速中的平均速度大小之比1:2等于1:1
C．加速、减速中的位移之比x1：x2等于2：1
D．加速、减速中的加速度大小之比a1:a2不等于1:2
9．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( )
A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在第2 s内的位移是20 m D．物体在5 s内的位移是50 m
10．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内( )
A．物体运动方向时而向东时而向西 B．物体最后静止在O点
C．物体运动时快时慢，一直向东运动 D．物体速度一直在增大
11．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1、t1和s2、t2.下列式子不成立的是( )
A.＝ B.＝＝ C.＝ D．v＝
12. 通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120 m，汽车在雨天安全行驶的最大速度为（ ）
A.10m/s B.20m/s C.30m/s D.15m/s
13. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．刹车后的第1 s内和第2 s内的位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
14．某物体做直线运动，物体的速度—时间图象如图所示。若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度( )
A．等于 B．小于
C．大于 D．条件不足，无法比较
15．(多选)甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图。则( )
A.2s后乙比甲运动得快
B.在2s末乙追上甲
C.4s内甲的平均速度大于乙的平均速度
D.乙追上甲时距出发点40m
16. （多选）一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最初开始1s内的位移为2.5 m，由此可求得( )
A．滑块的加速度为5 m/s2 B．滑块的初速度为5 m/s
C．滑块运动的总时间为3 s D．滑块运动的总位移为4.5 m
17. （多选）一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v1＝5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是( )
A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2
B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
C．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
D．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为25 m/s
18.(多选)一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个Δt时间内的位移为x,若Δt未知，则可求出( )
Ａ.第一个Δt时间内的平均速度 Ｂ..第n个Δt时间内的位移
Ｃ.物体的加速度 Ｄ.nΔt时间的位移
19．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是
A.1∶22∶32，1∶2∶3 B.1∶23∶33，1∶22∶32
C.1 2∶3，1∶1∶1 D.1∶3∶5，1∶2∶3
20.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是（ ）
A． B. C. D．
21.有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A．落到桌面上的时间间隔越来越大
B．落到桌面上的时间间隔相等
C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为4 m/s
D．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶∶2∶∶
22.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于( )．
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
23. (多选) 如图4所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中不正确的是( )
A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B．物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝tD
C．物体从A到E的平均速度＝vB
D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD
24. 一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示。则该动车的加速度大小约为
A．2 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
二、计算题（每题7分，共28分）
25.如图所示，小滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点．已知经B处时速度大小不变，AB＝4 m，BC＝6 m，整个运动过程用了10 s，求滑块沿AB、BC运动的加速度分别多大？
26. 甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
27．如图所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1 s内，滑块所滑过的距离为L，其中L为斜面长。求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L。
28.在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s就有一个小孩子往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图2所示，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子．他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、丙两孩子间的距离分别为12.5 m和17.5 m，请你据此求解下列问题：(g取10 m/s2)
(1)若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？
(2)拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大？
(3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个？
29.(多选)一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6 m/s，运动28 m后速度增加到8 m/s，则( )
A．这段运动所用时间是4 s B．这段运动的加速度是3.5 m/s2
C．自开始计时起，两秒末的速度是7 m/s
D．从开始计时起，经过14 m处的速度是5 m/s
30.(多选)某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中( )
A．a、b两物体速度之差保持不变 B．a、b两物体速度之差与时间成正比
C．a、b两物体位移之差与时间成正比 D．a、b两物体位移之差与时间平方成正比
31.(多选)t＝0时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第3 s内以及第7 s内的位移，则下列说法正确的是( )
A.不能求出任一时刻的瞬时速度 B.能够求出任一时刻的瞬时速度
C.能求出第3 s末到第7 s初的位移 D.能够求出该物体的加速度
32.(多选)如图是物体做直线运动的v－t图象，由图可知，该物体( )
A．第1s内和第3s内的运动方向相反
B．第3s内和第4s内的加速度相同
C．第1s内和第4s内的位移大小不相等
D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等
33.(多选)甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
34.电影特技中有一种叫做“快镜头”的方法，对于一个从静止开始做匀加速直线运动的汽车，不使用特技时，屏幕上汽车的加速度为a，汽车运动到某点时的速度为v，当使用2倍速度的“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度和运动到同一点的速度分别为( )
A．2a、2v B．2a、4v C．4a、2v D．4a、4v
35.如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l=4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动，若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动．绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求：
（1）第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
（2）从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。[
36. 在一次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？1.1 描述直线运动的基本概念（重点）
时间：45分钟 分值：100分
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________ 卷面
一、选择题（每题3分，共78分.）
1．做下列运动的物体，能当做质点处理的是( )
A．自转中的地球 B．旋转中的风力发电机叶片
C．匀速直线运动的火车 D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员]
2. 下列关于质点的说法正确的是( )
A．质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小
B．很长的火车一定不可以看做质点
C．为正在参加吊环比赛的陈一冰打分时，裁判们可以把陈一冰看做质点
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点
3.飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是( )
A．停在机场的飞机 B．候机大楼 C．乘客乘坐的飞机 D．飞机跑道
4. 如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的
C．研究物体的运动时不一定要选择参考系
D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
5．中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾、索马里海域为中国商船护航.如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里.关于此次护航，下列说法正确的是 ( )
A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点
B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．根据题中数据我们可以求得此次航行的平均速度
6. 如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是( )
A．2r，方向向东 πr B．r，方向向东 πr
C．2r，方向向东 2r D．0 0
7. 关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程
8．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中过程运动的平均速度是 ( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
9．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 (m/s).则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0 s到t＝2 s间的平均速度分别为 ( )
A．8 m/s、24 m/s B．24 m/s、8 m/s C．12 m/s、24 m/s D．24 m/s 、12 m/s
10．柏林田径世锦赛中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在400 m环形赛道上，博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.58 s和19.19 s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B．200 m决赛中的平均速度约为10.42 m/s
C．100 m决赛中的平均速度约为10.44 m/s
D．100 m决赛中的最大速度一定为20.88 m/s
11．如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．他第2 s内的平均速度为1.5 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．他1 s末的速度为1 m/s
12.在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义为物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在沪宁高速公路上，两次看到路牌和手表如图所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为( )
A．16 km/h B．96 km/h
C．240 km/h D．480 km/h
13．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时达到M点，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移相同
14. 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是( )
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度
15．在某段公路上，分别有图示甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是( )
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指位移，乙是指瞬时速度
D．甲是指路程，乙是指瞬时速度
16. 下面关于加速度的描述中正确的有( )
A．加速度描述了物体速度变化的多少
B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量
C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
17. 有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是( )
A．由a＝知，a的方向与Δv的方向相同 B．a的方向与初速度v0的方向相同
C．只要a＞0，物体就做加速运动 D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动
18．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( )
A．加速度与速度无必然联系 B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零时，加速度也一定为零 D．速度增大时，加速度也一定增大
19．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快 D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等
20．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s.在这1 s内该物体的( )
A．位移的大小可能小于4 m B．位移的大小可能大于10 m
C．加速度的大小可能小于4 m/s2 D．加速度的大小可能大于10 m/s2
21．有下列①、②、③、④所述的四种情景，请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情景的分析和判断的正确说法（ ）
①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球匀速转动
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车．因速度很大，所以加速度也一定很大
D．尽管空间站做匀速转动，但加速度也不为零
22．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知( )
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与v1的方向相反
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
23. 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度
D．使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角
24. 如图所示，相距为L的两质点A、B沿相互垂直的两个方向以相同的速率v在同一平面内做匀速直线运动．运动过程中，A、B间的最短距离为( )
A.L B．L C.L D．2L
25．一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是 s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL。由以上数据可以知道运动员的( )
A．百米成绩 B．冲线速度 C．百米内的平均速度 D．冲线时 s内的位移
26. 如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板．滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B.光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt3＝0.30 s，则滑块的加速度应为( )
A．0.67 m/s2 B．0.14 m/s2
C．0.40 m/s2 D．0.22 m/s2
27. 下列有关速度和加速度的说法中正确的是( )
A.物体的速度变化量越大，加速度越大
B.物体的速度变化越快，加速度越大
C.在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值
D.加速度在减小，速度可能在增大
28.(多选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)。从出发
到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是( )
A．瞬时速度 B．位移 C．路程 D．平均速度
29．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )
A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度不一定等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C.做匀速直线运动的物体在任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D.做变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
30. 下列关于加速度的描述中,正确的是( )
A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动
C.速度方向为正时,加速度方向一定为负
D.速度变化越来越快时,加速度越来越小
二、计算题（27、28题各5分，29、30题各6分，共16分）
31．骑自行车的人沿直线以速度行驶了三分之二的路程，接着以的速度跑完其余三分之一的路程．若全程的平均速度为，则是多少？
32. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s。试估算：
(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)
(2)两个光电门之间的距离是多少？
33. 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
34. 如图所示，一艘海轮用船上天线D向海岸边的信号接收器A发送电磁波脉冲信号．信号接收器和船上天线的海拔高度分别为AB=H和CD=h．船上天线某时刻发出一个电磁波脉冲信号，接收器接收到一个较强和一个较弱的脉冲，前者是直接到达的信号，后者是经海平面反射后再到达的信号，两个脉冲信号到达的时间间隔为△t，电磁波的传播速度为c，求船上天线发出此信号时海轮与海岸的距离L1.1 描述直线运动的基本概念（清北）
时间：45分钟 分值：100分
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________ 卷面
一、选择题（每题3分，共78分.）
1．做下列运动的物体，能当做质点处理的是( )
A．自转中的地球 B．旋转中的风力发电机叶片
C．匀速直线运动的火车 D．在冰面上旋转的花样滑冰运动员]
2. 下列关于质点的说法正确的是( )
A．质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小
B．很长的火车一定不可以看做质点
C．为正在参加吊环比赛的陈一冰打分时，裁判们可以把陈一冰看做质点
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点
3.飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是( )
A．停在机场的飞机 B．候机大楼 C．乘客乘坐的飞机 D．飞机跑道
4. 如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的
C．研究物体的运动时不一定要选择参考系
D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
5．中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾、索马里海域为中国商船护航.如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里.关于此次护航，下列说法正确的是 ( )
A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点
B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．根据题中数据我们可以求得此次航行的平均速度
6. 如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是( )
A．2r，方向向东 πr B．r，方向向东 πr
C．2r，方向向东 2r D．0 0
7.关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程
8．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图中过程运动的平均速度是 ( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
9．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 (m/s).则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0 s到t＝2 s间的平均速度分别为 ( )
A．8 m/s、24 m/s B．24 m/s、8 m/s C．12 m/s、24 m/s D．24 m/s 、12 m/s
10．柏林田径世锦赛中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在400 m环形赛道上，博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.58 s和19.19 s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B．200 m决赛中的平均速度约为10.42 m/s
C．100 m决赛中的平均速度约为10.44 m/s
D．100 m决赛中的最大速度一定为20.88 m/s
11．如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．他第2 s内的平均速度为1.5 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．他1 s末的速度为1 m/s
12.在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义为物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在沪宁高速公路上，两次看到路牌和手表如图所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为( )
A．16 km/h B．96 km/h
C．240 km/h D．480 km/h
13．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时达到M点，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移相同
14. 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是( )
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度
15．在某段公路上，分别有图示甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是( )
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指位移，乙是指瞬时速度
D．甲是指路程，乙是指瞬时速度
16. 下面关于加速度的描述中正确的有( )
A．加速度描述了物体速度变化的多少
B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量
C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
17. 有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是( )
A．由a＝知，a的方向与Δv的方向相同 B．a的方向与初速度v0的方向相同
C．只要a＞0，物体就做加速运动 D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动
18．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( )
A．加速度与速度无必然联系 B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零时，加速度也一定为零 D．速度增大时，加速度也一定增大
19．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快 D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等
20．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s.在这1 s内该物体的( )
A．位移的大小可能小于4 m B．位移的大小可能大于10 m
C．加速度的大小可能小于4 m/s2 D．加速度的大小可能大于10 m/s2[
21．有下列①、②、③、④所述的四种情景，请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情景的分析和判断的正确说法（ ）
①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球匀速转动
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车．因速度很大，所以加速度也一定很大
D．尽管空间站做匀速转动，但加速度也不为零
22．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知( )
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与v1的方向相反
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
23. 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度
D．使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角
24. 如图所示，相距为L的两质点A、B沿相互垂直的两个方向以相同的速率v在同一平面内做匀速直线运动．运动过程中，A、B间的最短距离为( )
A.L B．L C.L D．2L
25．一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是 s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL。由以上数据可以知道运动员的( )
A．百米成绩 B．冲线速度 C．百米内的平均速度 D．冲线时 s内的位移
26. 如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板．滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B.光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt3＝0.30 s，则滑块的加速度应为( )
A．0.67 m/s2 B．0.14 m/s2
C．0.40 m/s2 D．0.22 m/s2
27. 下列有关速度和加速度的说法中正确的是( )
A.物体的速度变化量越大，加速度越大
B.物体的速度变化越快，加速度越大
C.在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值
D.加速度在减小，速度可能在增大
28.(多选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)。从出发
到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是( )
A．瞬时速度 B．位移 C．路程 D．平均速度
29．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )
A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度不一定等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C.做匀速直线运动的物体在任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D.做变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
30. 下列关于加速度的描述中,正确的是( )
A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动
C.速度方向为正时,加速度方向一定为负
D.速度变化越来越快时,加速度越来越小
二、计算题（27、28题各5分，29、30题各6分，共16分）
31．骑自行车的人沿直线以速度行驶了三分之二的路程，接着以的速度跑完其余三分之一的路程．若全程的平均速度为，则是多少？
32. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s。试估算：
(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)
(2)两个光电门之间的距离是多少？
33. 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
34. 如图所示，一艘海轮用船上天线D向海岸边的信号接收器A发送电磁波脉冲信号．信号接收器和船上天线的海拔高度分别为AB=H和CD=h．船上天线某时刻发出一个电磁波脉冲信号，接收器接收到一个较强和一个较弱的脉冲，前者是直接到达的信号，后者是经海平面反射后再到达的信号，两个脉冲信号到达的时间间隔为△t，电磁波的传播速度为c，求船上天线发出此信号时海轮与海岸的距离L
35.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯位移的大小为( )
A.πR B.2R
C.2πR D.R
36. 如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为( )
A.R，A指向C；R B.R，A指向C；R
C.R，A指向C；R D.R，C指向A；R
37．关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是( )
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢
38. 做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，对任意1 s来说，下列说法中不正确的是( )
A.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s
B.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍
C.某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s
D.某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s
39．(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出( )
t/s 0 1 2 3 4
v1/m·s－1 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/m·s－1 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A．火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在增加5.5章末复习（清北）
一、选择题（每题2分，共60分）
1.（多选）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（）
（A）TA>TB （B）EkA>EkB
（C）SA=SB （D）
答案AD
2.登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响，根据如表，火星和地球相比（ ）
A火星的公转周期较小 B火星做圆周运动的加速度较小
C火星表面的重力加速度较大 D火星的第一宇宙速度较大
3.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为
A a2>a1>a3 B．a3>a2>a1 C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3
4.（多选）通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是
A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度 D．卫星的运行周期和轨道半径
5.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：
A． B． C． D．
6.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为
A.0 B. C. D.
7.我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
8.（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是
A. 各地外行星每年都会出现冲日现象
B. 在2015年内一定会出现木星冲日
C. 天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D. 地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
9.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
10.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）
A B1 C5 D10
11.（多选）在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有
A．探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大
12.（多选）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器
A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
13.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图2，则有 ( )．
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．c在4 h内转过的圆心角是
C．b在相同时间内转过的弧长最长
D．d的运动周期有可能是20 h
14.为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面附近做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N。已知引力常量为G。则下列计算中错误的是
A．该行星的质量为 B．该行星的半径为
C．该行星的密度为 D．该行星的第一宇宙速度为
15.太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为
B． C． D．
16.（多选）最近我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高．该卫星处于地球的同步轨道，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有（ ）
A．该卫星运行周期为24h
B．该卫星所在处的重力加速度是
C．该卫星周期与近地卫星周期之比是
D．该卫星运动动能是
17.（多选）013年12月2日，嫦娥三号发射取得圆满成功，这标志着我国的航空航天技术又迈进了一大步。“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道到达距月球表面 的 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，再经过一次制动进入距月球表面 的圆形轨道Ⅱ上绕月球做匀速圆周运动。则下面说法正确的是（ ）
A.由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅱ上运动的周期将比沿轨道Ⅰ运动的周期长
B.虽然“刹车制动”，但卫星在轨道Ⅱ上运动的周期还是比沿轨道Ⅰ运动的周期短
C.卫星在到达月球附近时需进行第一次“刹车制动”是因为卫星到达月球附近时的速度大于月球卫星的第二宇宙速度
D.卫星在轨道Ⅱ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ上运动到 点时的加速度
18.（多选）据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。假如月球车在月球表面以初速度竖直上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A、月球表面的重力加速度为 B、月球的质量为
C、探测器在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D、探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
19.2013年12月2日嫦娥三号发射升空，12月14日嫦娥三号探测器在月球表面成功软着陆，下列说法正确的是（ ）
A． 嫦娥三号升空时动能不变，重力势能增加，机械能增加
B． 嫦娥三号沿椭圆轨道绕地球飞行，在近月点时动能最大，在远月点时势能最大
C． 嫦娥三号沿椭圆轨道绕月球飞行，从近月点向远月点运动时势能转化为动能
D． 嫦娥三号探测器接近月面减速下降时，机械能不变
20.宇航员驾驶飞船环绕一未知星球表面飞行一周用时为T,然后飞船减速降落在该星球表面,宇航员让随身携带的小铁锤从高为处自由下落,得到小铁锤距地面距离随时间变化关系如图,已知万有引力常量为G,根据题中所给信息,判断下列说法中正确的是( )
A.可以测出该星球表面的重力加速度
B.可以测出该星球的密度
C.可以测出该飞船的质量
D.可以测出小铁锤撞击地面前一瞬间的速度
21. 两颗靠得较近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不会因万有引力作用吸引在一起，下列说法中正确的是（ ）
A．它们所受向心力之比与其质量成正比
B．它们做匀速圆周运动的角速度之比是1∶1
C．它们做匀速圆周运动的轨道半径之比与其质量成反比
D．它们做匀速圆周运动的线速度大小与其质量成反比
22． 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，两星总质量为M，两星之间的距离为r，两星质量分别为m1、m2，做圆周运动的轨道半径分别为r1、r2，则下列关系式中正确的是（ ）
A．M＝ B．r1＝r C．T＝2π D．
23． 经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。如图所示,两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的0点做周期相同的匀速圆周运动。 现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1 : m2 =3 : 2。则可知( )
A．m1 、 m2做圆周运动的线速度之比为3 ： 2
B．m1做圆周运动的半径为2L/5
C．m1 、 m2做圆周运动的向心力大小相等
D．m1 、 m2做圆周运动的周期的平方与m1 和 m2的质量之和成反比
24. 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图4 5 8所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则( )
A．每颗星做圆周运动的线速度为
B．每颗星做圆周运动的角速度为
C．每颗星做圆周运动的周期为2π
D．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
25．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于宇宙四星系统，下列说法错误的是( )
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B．四颗星的轨道半径均为
C．四颗星表面的重力加速度均为
D．四颗星的周期均为2πa
25.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；假设月球绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r1，向心加速度为a1。已知万有引力常量为G，地球半径为R。下列说法中正确的是（ ）
A．地球质量 B．地球密度
C．地球的第一宇宙速度为 D．向心加速度之比
26．2007年10月24日，“嫦娥一号”成功发射，11月5日进入38万公里以外的环月轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。“嫦娥一号”围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，万有引力常量已知，如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（ ）
A．“嫦娥一号”的质量和月球的半径
B．“嫦娥一号”绕月球运动的周期和轨道半径
C．月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期
D．“嫦娥一号”的质量、月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期
27.探月飞船以速度v贴近月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期为T。已知万有引力常量为G，则
A．可以计算出探月飞船的质量． B．可算出月球的半径
C．无法算出月球的质量 D．飞船若要离开月球返回地球，必须启动助推器使飞船加速
28.2014年10月24日02时00分，我国自行研制的探月工程三期载人返回飞行试验器，在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭升空，我国探月工程首次实施的载人返回飞行试验首战告捷，假设月球是一个质量为M，半径为R的均匀球体，万有引力常数为G，下列说法正确的是（ ）
A、在月球上发生一颗环绕其表面运行的卫星，它的最小周期为
B、在月球上发生一颗环绕其表面运行的卫星，它的最大运行速度为
C、在月球上以初速度竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为
D、在月球上以初速度竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为
29.公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则（ ）
A.木星的质量 B.木星的质量
C. 木星的质量 D.根据题目所给条件，可以求出木星的密度
30. 北京时间2015年7月24日，美国宇航局宣布，可能发现了“另一个地球”——开普勒－452b。将开普勒－452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴，A、B是该星球表面的两点，它们与地心O的连线OA、OB与MN的夹角分别为α＝30°，β＝60°；在A、B两点处放置质量分别为mA、mB的物体。设该星球的自转周期为T，半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是( )
A.该星球的第一宇宙速度为
B.若不考虑该星球自转，在A点用弹簧秤称量质量为mA的物体，平衡时示数为F，则星球的质量为
C.放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为
D.放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为
31．已知地球的半径为6.4×106 m，地球自转的角速度为7.29×10－5rad/s，地面的重力加速度为9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m．假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将( )
A．落向地面 B．成为地球的同步“苹果卫星”
C．成为地球的“苹果月亮” D．飞向茫茫宇宙
32．如图所示，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的速度大于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C．在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
二、计算题
1.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用，求：（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
2.已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h。卫星B沿半径为r（r＜h）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求：
（1）卫星B做圆周运动的周期；
（2）卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）
3.由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
（1）A星体所受合力大小FA；
（2）B星体所受合力大小FB；
（3）C星体的轨道半径RC；
（4）三星体做圆周运动的周期T．
4.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果，已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G，将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响，设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0．
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h=1，0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式．
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r，太阳的半径R1和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
5.宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用．已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动；另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动．已知每个星体的质量均为m，引力常量为G．试求：
（1）第一种形式下，星体运动的线速度．
（2）第一种形式下，星体运动的周期；
（3）假设两种形式星体的运行周期相同，求第二种形式下星体运动的轨道半径．
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15.3人造卫星（清北）
一、选择题（每题2分，共60分）
1.关于宇宙速度，下列说法正确的是( )
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
2.地球人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其飞行速率( )
A．大于7.9km/s B．介于7.9～11.2km/s之间
C．小于7.9km/s D．一定等于7.9km/s
3．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s
4.物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1。已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
A． B． C． D．
5．如图1所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面，已知地球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为n2R，周期为T，不计空气阻力，为实现牛顿设想，抛出的速度至少为( )
A． B． C． D．
6．火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同。地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是( )
A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍
B．火星表面的重力加速度是
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D．王跃在火星上向上跳起的最大高度是
7．(多选)在太阳系中有一颗半径为R的行星，若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计。根据这些条件，可以求出的物理量是( )
A．太阳的密度
B．该行星的第一宇宙速度
C．该行星绕太阳运行的周期
D．卫星绕该行星运行的最小周期
8. （多选）火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点．现有人想设计发射一颗火星的同步卫星．若已知火星的质量M，半径R0，火星表面的重力加速度g0自转的角速度ω0，引力常量G，则同步卫星离火星表面的高度为： （ ）
A． B． C． D．
9．2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，同时绕它们连线上的O点做匀速圆周运动．O点到冥王星的距离为两者连线距离的八分之一，下列关于冥王星与卡戎的说法正确的是：
A．质量之比为8∶1 B．向心力大小之比为1∶7
C．角速度大小之比为 1∶7 D．线速度大小之比为1∶7
10．2015年9月14日，美国的LIGO探测设施接收到一个来自GW150914的引力波信号，此信号是由两个黑洞的合并过程产生的。如果将某个双黑洞系统简化为如图所示的圆周运动模型，两黑洞绕O点做匀速圆周运动。在相互强大的引力作用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中，两黑洞做圆周运动的（ ）
A．周期均逐渐增大
B．线速度均逐渐减小
C．角速度均逐渐增大
D．向心加速度均逐渐减小
11．宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离不断缓慢增加，双星系统仍视为做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A．双星相互间的万有引力保持不变 B．双星做圆周运动的角速度均增大
C．双星做圆周运动的加速度均减小 D．双星做圆周运动的周期均减小
12．下图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是( )
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
13.随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是：
A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
B．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍
C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同
14．（多选）同步卫星离地心距离r，运行速率为v1，加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（ ）
A、a1/a2=r/R B.a1/a2=R2/r2 C.V1/V2= r / R D.V1/V2=
15．（多选）设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为r，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量为G，则根据以上数据可解得的物理量有( )
A．土星线速度的大小 B．土星加速度的大小 C．土星的质量 D．太阳的质量
16. 宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2；已知该星球的半径为R，引力常量G，则该星球的第一宇宙速度是（ ）
A. B. C. D.
17．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想：假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )
A．月球表面的重力加速度为 B．月球的质量为
C．宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
18．2013年12月2日1时30分，搭载嫦娥三号探测器的长征三号乙火箭点火升空。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1登陆舱随后脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2。最终在月球表面实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则下列有关说法正确的是( )
A．月球表面的重力加速度g月＝ B．月球的第一宇宙速度为
C．登陆舱在半径为r2轨道上的周期T2＝T1
D．登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上的线速度之比为
19．（多选）土星外层上有一个环(如图)，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断( )
A．若v∝R，则该层是土星的一部分
B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群
C．若v∝，则该层是土星的一部分
D．若v2∝，则该层是土星的卫星群
20．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
21．（多选）宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图7所示．若AO>OB，则( )
A．星球A的质量一定大于星球B的质量
B．星球A的线速度一定大于星球B的线速度
C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大
D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
22．人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线速度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，则可知( )
A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3
B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
C．m1做圆周运动的半径为L D．m2做圆周运动的半径为L
23.已知同一星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是=，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则下列说法不正确的是( )
A．在该星球表面上以 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
B．在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
C．在该星球表面上以 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
D．在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面
24.（多选）由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的
25.（多选）P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图2中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则( )
P1的平均密度比P2的大
B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C．s1的向心加速度比s2的大
D．s1的公转周期比s2的大
26.双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为 ( )
A．T B．T C．T D．T
27.（多选）有A，B，C，d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有( )
a的向心加速度等于重力加速度g
b在相同时间内转过的弧长最长
c在4 h内转过的圆心角是
d的运动周期可能是30 h
28（多选）为了测量某行星的质量和半径,宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面着陆后,用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N.已知引力常量为G.则下列计算中错误的是( )
A. 该行星的质量为 B. 该行星的半径为
C. 该行星的密度为 D. 在该行星的第一宇宙速度为
29（多选）在星球表面发射探测器，当发射速度为时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为，半径比为，下列说法正确的有（ ）。
A: 探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B: 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C: 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D: 探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
30（多选）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为，地球质量约为月球的倍，地球半径约为月球的倍，地球表面重力加速度大小约为。则此探测器（ ）。
A: 在着陆前的瞬间，速度大小约为 B: 悬停时受到的反冲作用力约为
C: 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D: 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
二、计算题（每题8分，共40分.）
1．宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求
（1）该星球的质量M。
（2）该星球的第一宇宙速度。
2.2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注．我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示．已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G.试求：
(1)月球的质量M；
(2)月球的第一宇宙速度v1；
(3)“嫦娥三号”卫星离月球表面的高度h.
3 经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周飞行时间为t，求：
（1）土星的质量M；
（2）若在土星上发射一颗卫星，至少需要多大的速度？
4.质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg。求T2与T1两者平方之比。(结果保留三位小数)
5.宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ.当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G.求：
(1)细线拉力的大小；
(2)该星球表面的重力加速度的大小；
(3)该星球的第一宇宙速度的大小；
(4)该星球的密度．
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15.2万有引力定律（重点）
一、选择题（每题2分，共50分）
1.如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星、、，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的是
A.根据，可知三颗卫星的线速度
B.根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力
C.三颗卫星的向心加速度
D.三颗卫星运行的角速度
2.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图1所示．下列说法中正确的是( )
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在在P点相撞的危险
3.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
4.．（多选）2011年11月26日美国宇航局的“好奇号”火星探测器发射成功，顺利进入飞往火星的轨道以探寻火星上的生命元素．已知质量为m的探测器在接近火星表面轨道上飞行，可视为匀速圆周运动．火星质量为M，半径为R，火星表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑火星自转的影响，则探测器的( )
A．线速度v＝ B．角速度ω＝
C．运行周期T＝2π D．向心加速度a＝
5.（多选）在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则( )
A．卫星运动的速度为 B．卫星运动的周期为4π
C．卫星运动的加速度为 D．卫星的动能为
6．（多选）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两颗卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )
A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方
7. （多选）下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）
A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
8. 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时
9. （多选）同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法错误的是( )
A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的速率是唯一的
C．各国的同步卫星都在同一圆周上运行 D．同步卫星加速度大小是唯一的
10．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
11．北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )
A． B． C． D．2
12．某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，卫星的运动方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射。下列说法中正确的是( )
A．同步卫星离地高度为 B．同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度
C．t1＝arcsin D．同步卫星加速度大于近地卫星的加速度
13.（多选）一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）
A．恒星的质量为 B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为
14.（多选）如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( )．
A．v1>v2>v3 B．v1a2>a3 D．a115．（多选）已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是( )
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
16.如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A．M＝，ρ＝
B．M＝，ρ＝
C．M＝，ρ＝
D．M＝，ρ＝
17.宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为( )
A． B． C． D．
18.近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)( )
A．ρ＝kT B．ρ＝ C．ρ＝kT2 D．ρ＝
19．2013年11月26日，中国探月工程副总指挥李本正在国防科工局举行的嫦娥三号任务首场发布会上宣布，我国首辆月球车——嫦娥三号月球探测器的巡视器全球征名活动结束，月球车得名“玉兔”号。图3是嫦娥三号巡视器和着陆器，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0。地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，地球和月球的密度之比为( )
A． B． C．4 D．6
20.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)( )
A． B． C． D．
21.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为( )
A． B． C． D．
22.对于人造地球卫星，可以判断（ ）
A．根据，环绕速度随R的增大而增大
B．根据，当R增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半
C．根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
D．根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
23.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )．
A．向心加速度大小之比为4∶1
B．角速度之比为2∶1
C．周期之比为1∶8
D．轨道半径之比为1∶2
24.（多选）如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
甲的向心加速度比乙的小
B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大
25．（多选）空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．空间站的线速度大小为v=
B．地球的质量为M=
C．空间站的线速度大小为v=
D．空间站质量为M=
二、计算题（共50分）
1.（10分）两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶3，两行星半径之比为3∶1，则：
(1)两行星密度之比为多少？
(2)两行星表面处的重力加速度之比为多少？
2．（10分）我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：
(1)月球的平均密度ρ； (2)月球绕地球运动的周期T.
3.（15分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G.求：
(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
(2)月球的质量；
(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．
4．（15分）进入21世纪，我国启动了探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量
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12.10章末复习
时间：45分钟 分值：100分
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________ 卷面
一、选择题（每题2分，共40分.）
1．静止在水平桌面上的物体对水平桌面有压力，这压力( )
A．就是物体的重力 B．大小等于物体的重力
C．这压力是由于地球的吸引而产生的 D．这压力是由于桌面的形变而产生的
2．（多选）下面列举的事例中正确的是( )
A．伽利略认为力不是维持物体运动的原因
B．牛顿成功的测出了万有引力常量
C．亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关
D．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
3．（多选）一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当F的大小按如图所示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小随时间的变化规律可能是下图中的( )
4．如图所示，AB、BD为两段轻绳，其中BD段水平，BC为处于伸长状态的轻质弹簧，且AB和CB与竖直方向的夹角均为45°，现将BD绳绕B点缓慢向上转动，保持B点不动，则在转动过程中作用于BD绳的拉力F的变化情况是
A．变大 B．变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
5. （多选）如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是( )
A．天花板与物体间的弹力一定不为零
B．天花板对物体的摩擦力可能为零
C．物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大
D．在逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止
6．（多选）如图所示，把一个物体用两根等长的细绳Oa和Ob悬挂在半圆环上，O点为半圆环的圆心．让a端固定不动，当b端由最高点c向最低点d缓慢移动的过程中，Oa和Ob两绳对物体的拉力T1和T2的大小变化是
A．T1始终增大 B．T1逐渐减小
C．T2先增大后减小 D．T2先减小后增大
7．如图6所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同.先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则 ( )
A. F1≠F2 B.F1＝F2
C.FT1＞FT2 D.FT1＝FT2
8．如图甲所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°，如图乙所示(sin37°＝0.6)，则等于( )
A. B. C. D.
9. 如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为（ ）
A．cosθ＋μsinθ
B．cosθ－μsinθ
C．1＋μtanθ
D．1－μtanθ
10. 如图所示，有5 000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2 011个小球与2 012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于 ( )．
A． B．
C． D．
11．如图所示，倾角的斜面体 A静止在水平地面上，一 根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为的小物块a、b，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g，则( )
A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用
B．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为
C．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用
D．细绳对小滑轮的压力大小为
12. （多选）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小
C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大
13．一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是( )
A．细线对带电小球A的拉力变小
B．细线对细环的拉力保持不变
C．细环所受的摩擦力变大
D．粗糙杆对细环的支持力变大
14. 如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板与物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现用水平恒力F向右拉木块A，则以下判断正确的是( )
A．不管F多大，木块B一定保持静止
B．B受到地面的滑动摩擦力大小一定小于F
C．A、C之间的摩擦力大小一定等于
D．A、B之间的摩擦力大小不可能等于F
15. 如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是( )
A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大
C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大
16.如图所示，半球形物体A和小球B紧靠着放在一固定斜面上，并处于静止状态，忽略小球B表面的摩擦，用水平力F沿物体A表面将小球B缓慢拉至物体A的最高点C，物体A始终保持静止状态，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体A受到4个力的作用
B．物体A受到斜面的摩擦力大小始终不变
C．小球B对物体A的压力大小始终不变
D．小球B对物体A的压力大小一直增加
17. （多选）如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是( )
A．B与水平面间的摩擦力减小
B．地面对B的弹力增大
C．悬于墙上的绳所受拉力不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
18. （多选）如图所示，固定的倾斜直杆与水平方向成角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接，当圆环沿直杆由静止开始下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成，下列说法正确的是（ ）
A、若直杆光滑，一定有 B、若直杆光滑，有可能为零
C、若直杆粗糙，有可能为零 D、若直杆粗糙，有可能
19.（多选）如图(俯视)所示,完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上处于静止状态,每个足球的质量都是m,不考虑转动情况,下列说法正确的是(重力加速度为g)（ ）
A下面每个球对地面的压力均为4mg/3
B 下面的球不受地面给的摩擦力
C 下面每个球受地面给的摩擦力均为
D上面球对下面每个球的压力均为
20．（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
二、实验题（没空4分，共20分）
21.在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和一把弹簧测力计。
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
伸长量x(10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
请在图实 3 4中画出图像，并求得该弹簧的劲度系数k＝______ N/m。
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示，其读数为________ N; 同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合。
(3)由图得到F合＝________ N。
(4)某次实验中甲、乙两位同学得到的结果如图所示，其中________同学的实验结果比较符合实验事实(力F′是用一只弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示)。
(5)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)
答：________________________________________________________________________。
三、计算题（每题10分，共40分）
22．如图所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为0．75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0．5m的地方．当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要滑动时（环的重力忽略不计），试问：
（1）角φ多大？
（2）长为30cm的细绳的张力是多少？
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？
23．如图所示，光滑匀质圆球的直径d=40cm，质量为M=20kg，悬线长L=30cm，正方形物块A的厚度b=10cm，质量为m=2kg，物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2．现将物块A轻放于球和墙之间后放手，取g=10m/s2，求：
（1）墙对A的摩擦力为多大？
（2）施加一个与墙面平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做匀速直线运动，求这个外力的大小．
24．如图所示，一根匀质绳质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计．设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角，试求的大小．
25．如图所示，B、C两小球的重力均为G，用细线悬挂于A、D两点，系统处于静止状态．求：
（1）AB和CD两根细线的拉力各为多大？
（2）细线BC与竖直方向的夹角是多大？
26. （多选）如图所示，一木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质水平弹簧与竖直墙壁连接．现用水平力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧对木块A的拉力大小为FT.则下列说法正确的是( )
A．A和B之间滑动摩擦力的大小等于F
B．木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F－FT
C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小为2FT
D．若作用在木板B上的水平力为2F，则地面受到的滑动摩擦力的大小仍等于F－FT
27．如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，物体A、B用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°，拉B物体的绳子与水平面成37°，此时A、B两物体刚好处于平衡状态，则A、B两物体的质量之比为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
A． B． C． D．
28．（多选）如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为300.两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q 恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两小物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1>F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜劈A仍保持静止
B . 斜劈A受到地面向右的摩擦力作用
C. 斜劈A对地面的压力大小等于（M+2m）g
D. 斜劈A对地面的压力大于（M+2m）g
29.（多选）光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球．为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．问图中给出的四个方向中，沿哪些方向加电场，有可能使小球在杆上保持静止( )
A．垂直于杆斜向上 B．垂直于杆斜向下
C．竖直向上 D．水平向右
30.（多选）如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ＜30°），下列说法不正确的是（ ）
A．力F最小值为Gsin θ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角
五、计算题
31．夹角为60°的V形槽固定在水平地面上，槽内放一根重500 N的金属圆柱体，用F＝200 N的沿圆柱体轴线方向的力拉圆柱体，可使它沿槽匀速滑动，如图所示．求圆柱体和V形槽间的动摩擦因数μ.