木材加工问题（课件）六年级下册数学冀教版(共17张PPT)

(共17张PPT)
木材加工问题
冀教版·六年级下册
树木是重要的环境资源，是我们国家的公共财物，随意砍伐树木是违法的。我们在电视和新闻报道中，经常看到一些工人伐木的镜头，这就是林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来，先锯成圆木，晾干后再加工成方木，用方木就可以加工成各种物品。在这一过程中蕴含着什么数学问题呢？
情境导入
某林场生产一批柳树圆木。
横断面是圆形
探索新知
每根圆木的尺寸如下：
0.28m
（1）这批圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数）
一根圆木的体积：
3.14×（0.28÷2）2×2=0.123088（立方米）
0.123088×150
≈ 18.463（立方米）
答：这批圆木的体积有18.463立方米。
每根圆木的尺寸如下：
0.28m
（2）已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？
答：这批圆木大约重8.3吨。
每立方米柳木重450千克
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18.463×450 = 8308.35（千克）
8308.35千克 ≈ 8.3吨
1立方米木料的质量叫做木料的容重。由于不同木料的木质不同，所以容重也不一样。下面是几种常见木料的容重。（单位：千克/立方米）
杨木：430
槐木：702
水曲柳：686
红松：440
杉木：376
每根圆木的尺寸如下：
0.28m
（3）这批柳木晾干后大约重多少吨？
8.3×（1-15%）=7.055（吨）≈7.1（吨）
答：这批圆木晾干后大约重7.1吨。
木头晾干后的质量占湿木头的（1-15%）
木料的容重与含水率有关，含水率越高，容重越大。一般以含水率为15%时的容重作为标准容重。
把圆木加工成最大的方木。
横断面是正方形
你知道加工成最大的方木是什么意思吗？
使横断面正方形的面积最大
小组合作：怎样计算出每根方木的体积？
方木的体积 = 横截面的面积 × 长
d
r
当正方形4个顶点都在圆上，此时横断面正方形的面积最大
三角形的底 = 圆的直径 = 28厘米
三角形的高 = 圆的半径 = 14厘米

×2
= 392（平方厘米）
怎样计算方木横截面的面积？

×2
= 392（平方厘米）
边长×边长 = 392（平方厘米）
20×20 = 400
19×19 = 361
19 < 边长 < 20
19.8×19.8 = 392.04
答：它的边长大约是19.8厘米。
解决下面的问题。(可用计算器计算)
（1）每根方木的体积大约是多少立方米 (得数保留三位小数)
（2）这批圆木能加工出多少立方米方木
（3）几根这样的方木大约有1立方米
横断面的面积：392平方厘米
392平方厘米 = 0.0392平方米
每根方木的体积：
0.0392 × 2 ≈ 0.078（立方米）
答：每根方木的体积大约是0.078立方米。
（1）
解决下面的问题。(可用计算器计算)
（1）每根方木的体积大约是多少立方米 (得数保留三位小数)
（2）这批圆木能加工出多少立方米方木
（3）几根这样的方木大约有1立方米
0.078 × 150 ＝ 11.7（立方米）
答：这批圆木能加工出11.7立方米的方木。
（2）
解决下面的问题。(可用计算器计算)
（1）每根方木的体积大约是多少立方米 (得数保留三位小数)
（2）这批圆木能加工出多少立方米方木
（3）几根这样的方木大约有1立方米
1 ÷ 0.078 ≈ 13（根）
答：13根这样的方木大约有1立方米。
（3）
1. 一堆圆木共200根，每根圆木直径是40 cm，长5m，已知每立方米的木材重650千克，这堆木材共重多少吨 用一辆载重3吨的汽车来运这些木材，至少运几次才能运完
200根圆木的体积：（0.4÷2）2×3.14×5×200 = 125.6（m3）
0.4m
这堆木材的重量：125.6 × 650 = 81640（千克）≈ 81.64（吨）
81.64 ÷ 3 ≈ 28（次）
（进一法）
答：这堆木材共重91.64吨，用一辆载重3吨的汽车来运这些木材，至少运28次才能运完。
课堂练习
2. 一个直径是20厘米，长2米的圆木，要把它锯成一根最大的方木，需要据下多少立方分米的木料
20厘米 = 0.2 分米
2米 = 20 分米
圆木的横截面积：3.14×（0.2÷2）2 =0.0314（平方分米）

需要锯下木料：（0.0314－0.02）×2 = 0.0228（立方分米）
答：需要锯下0.0228立方分米的木料。
课堂练习
完成练习册中本课时的相应作业
课后作业