2022-2023学年北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的初步认识 同步练习(含答案)

4.5　多边形和圆的初步认识 同步练习
一、单选题
1．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形经过这一顶点的对角线条数是（　　）
A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
2．下列图形中，是正八边形的是（ ）
A． B． C． D．
3．七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪．为祝贺辛丑年的到来，用一副七巧板（如图①），拼成了“牛气冲天”的图案（如图②），则图②中（ ）．
A．360° B．270° C．225° D．180°
4．一个多边形从一个顶点可引出7条对角线，那么这个多边形的边数是（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
5．下列图形属于平面图形的是（ ）
A．正方体 B．圆柱体 C．圆 D．圆锥体
6．七巧板是中国传统数学文化的重要载体．将一块正方形木板制成如图1所示的一副七巧板，小明选择该副七巧板中的若干块拼成了如图2所示的“帆船”图案，其中已经用上编号为①和③的两块，则拼成该“帆船”图案还需要的木块一定是（ ）
A．②⑥ B．④⑥⑦ C．⑤⑥⑦ D．④⑤⑥
7．投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏，如图所示的标靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（标靶的半径为10）．则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
9．若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是空白部分面积的（ ）
A． B． C． D．
10．如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（　　）
A． B． C． D．
11．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：如图1，以直角三角形的各边为直径分别向上作半圆，则直角三角形的面积可表示成两个月牙形的面积之和，现将三个半圆纸片沿直角三角形的各边向下翻折得到图2，把较小的两张半圆纸片的重叠部分面积记为S1，大半圆纸片未被覆盖部分的面积记为S2，则直角三角形的面积可表示成（　　）
A．S1+S2 B．S2﹣S1 C．S2﹣2S1 D．S1 S2
12．下列是关于四个图案的描述.
图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；
图2所示是一个正三角形内接于圆；
图3所示是一个正方形内接于圆；
图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.

这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（ ）
A．图1和图3 B．图2和图3 C．图2和图4 D．图1和图4
二、填空题
13．一个圆的直径是4cm，周长是______cm．
14．如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是___________cm．
15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为__________．
16．用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为______.
17．小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是___________．（填一种即可）
三、解答题
18．画图题：
(1)如图①从多边形的一个顶点出发画对角线，把多边形分割成三角形；
(2)如图②从多边形的一条边上的一点出发画对角线，把多边形分割成三角形；
(3)如图③从多边形的内部一点出发画对角线，把多边形分割成三角形．
19．小明家装修新房，客厅的地面长是6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，市场上地砖有30×30，40×40，60×60，80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种？，并计算需要多少块地砖可以铺满客厅．
20．如图，正方形的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以，，，为半径画扇形，求阴影部分的面积.
21．求阴影部分周长.
参考答案
1--10BCDAC ACCDC 11--12BA
13．
14．57.96
15．1∶4
16．π－
17．4或6或12
18．（1）解：如图①所示，连接一组不相邻的顶点即可；
（2）
解：如图②所示，在一边上找一点，分别跟与这条边不相邻的两个顶点相连即可；
（3）
解：如图③所示，在四边形内取一点，分别与四个顶点相连即可；
19．解：∵用整块正方形的地砖铺满客厅的地面，
∴正方形地砖的边长应是客厅的地面长和宽的公因数，而且是最大的，
∴符合要求的是选60×60的正方形地砖；
∵6m＝600cm，4.8m＝480cm，
∴（600÷60）×（480÷60）＝10×8＝80（块），
答：需要块的地砖可以铺满客厅．
20．
解：
21．由题可得，小圆半径为r= cm，大圆半径为R=3cm,
所以阴影部分周长为：C=2+2r=2（+3）=9cm .