人教版（2019）物理必修一同步学习笔记：3.4 力的合成和分解（有解析）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）物理必修一同步学习笔记：3.4 力的合成和分解（有解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-18 09:58:49 | ||
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文档简介
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人教版（2019）物理必修一同步学习笔记：3.4 力的合成和分解
一、合力和分力的关系
1．合力与分力的关系：等效替代关系．
2．同一直线上二力合成的规律
(1)二力同向时，合力F大小等于两分力F1、F2之和，即F＝F1＋F2，合力的方向与分力的方向相同．
(2)二力反向时，合力F大小等于两分力之差的绝对值，即F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的分力方向相同．
二、力的合成和分解
1．力的合成和分解遵循的规律：平行四边形定则．
2．互成角度的二力合成
(1)当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(2)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．
3．合力的求解方法
(1)作图法
①基本思路：
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②如图3所示：用作图法求F1、F2的合力F.
INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-181.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-181.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-181.TIF" \* MERGEFORMATINET
图3
(2)计算法
两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种特殊情况：
类型 作图 合力的计算
两分力相互垂直 INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-184.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-184.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-184.tif" \* MERGEFORMATINET 大小：F＝方向：tan θ＝
两分力等大，夹角为θ INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-185.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-185.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-185.tif" \* MERGEFORMATINET 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为(当θ＝120°时，F＝F1＝F2)
合力与其中一个分力垂直 INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-186.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-186.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-186.tif" \* MERGEFORMATINET 大小：F＝方向：sin θ＝
三、力的效果分解法
1．力的分解遵循的规律：平行四边形定则．
2．分力方向的确定：根据力的作用效果确定分力的方向．
3．基本思路
INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-207.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-207.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-207.TIF" \* MERGEFORMATINET
四、力的正交分解法
1．力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况．
2．力的正交分解的方法和步骤
INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-218.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-218.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-218.tif" \* MERGEFORMATINET
五、力的分解的讨论
把力按照题中给定的条件分解．若代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段能构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有以下几种情况：
已知条件 分解示意图 解的情况
已知两个分力的方向 INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-222.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-222.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-222.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-223.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-223.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-223.TIF" \* MERGEFORMATINET 唯一解
已知一个分力的大小和方向 INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-224.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-224.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-224.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-225.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-225.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-225.TIF" \* MERGEFORMATINET 唯一解
已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2＜Fsin θ INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-226.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-226.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-226.TIF" \* MERGEFORMATINET 无解
②F2＝Fsin θ INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-227.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-227.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-227.TIF" \* MERGEFORMATINET 唯一解且为最小值
③Fsin θ＜F2＜F INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-228.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-228.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-228.TIF" \* MERGEFORMATINET 两解
④F2≥F INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-229.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-229.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-229.TIF" \* MERGEFORMATINET 唯一解
考点一 合力与分力的关系
1．下面关于合力与分力的叙述中正确的是（ ）
A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用
B．合力可能小于它的任何一个分力
C．合力的大小一定等于两个分力的代数和
D．合力的大小随两分力夹角增大而增大
【详解】A．合力和分力是等效替代的关系，不是同时作用在物体上。A错误；
B．如两个等大反向的力，其合力为零。所以合力可能小于它的任何一个分力。B正确；
C．只有在两分力同向时，合力才等于分力的代数和，其他情况都不是。C错误；
D．根据余弦定理可知，合力的大小随两分力夹角增大而减小。D错误。
故选B。
考点二 力的合成和分解
2．关于力的合成和分解，以下说法中正确的是（ ）
A．合力可比任一个分力都小
B．一对作用力与反作用力的合力为0
C．物体受三个共点力作用而平衡，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向
D．合力产生的效果与各分力共同产生的效果相同
【详解】A．当两个分力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力可能小于分力，由此可见，合力可能大于任一个分力，也可能小于任一个分力，也可能等于任一个分力，故A正确；
B．一对作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的力，只有作用在同一物体上的共点力才可以求合力，故B错误；
C．物体受三个共点力作用而平衡，三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向，故C正确；
D．合力与分力的关系是等效替代的关系，即合力产生的效果与各分力共同产生的效果相同，故D正确。
故选ACD。
考点三 力的正交分解
3．如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力为G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（ ）
A．F1就是物体对斜面的压力
B．物体对斜面的压力方向与F1的方向相同，大小为
C．F2就是物体受到的静摩擦力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用
【详解】AB．F1是物体重力的分力，只是方向与物体对斜面的压力方向相同，大小相等，均为，但两个力不是同一个力。A错误，B正确；
C．F2是物体重力的分力，不是斜面施加给物体的摩擦力。C错误；
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用。D正确。
故选BD。
考点四 力的分解的讨论
4．已知力F的大小和方向，在以下三种条件下，通过作图求两个分力F1和F2。
（1）图甲，已知两个分力的方向，即图中角和确定，求两力的大小；
（2）图乙，已知分力F1的大小和方向，求另一个分力F2的大小和方向；
（3）图丙，已知F1的方向和F2的大小（Fsin＜F2＜F），求F1的大小和F2的方向。
下列判断中，正确的是（ ）
A．图甲中F1和F2的大小有无数组解
B．图乙中F2的大小和方向有唯一解
C．图丙中F1的大小有唯一解
D．图丙中F2的方向有两解
【详解】A．已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，作出两个分力如图所示
由图可知，两个分力只有唯一解，故A错误；
B．已知分力F1的大小和方向，作出两个分力如图所示
由图可知，F2的大小和方向有唯一解，故B正确；
CD．已知F1的方向和F2的大小（Fsinα由图可知，F1的大小有两解，F2的方向有两解，故C错误，D正确。
故选BD。
5．如图，甲、乙两位同学分别用力 F1、F2共同提着一桶水，水桶静止； 丙同学单独向上用力F也能提着这桶水，让水桶保持静止，则F1和F2的合力（ ）
A．大于F B．小于F C．等于F D．方向向下
6．如图所示，AB为半圆的一条直径，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，则它们的合力大小为（ ）
A．2F1 B．3F1 C．2F2 D．3F2
7．两个共点力，，，其合力大小不可能是：（ ）
A． B． C． D．
8．共点力，，若这两个力的方向相互垂直，则它们的合力F大小是（ ）
A．10N B．12N C．15N D．20N
9．如图，两人用同样大小的力共提一桶水，已知水和桶的总质量为m，两拉力、的夹角为，水桶始终保持静止状态，下列说法正确的是：（ ）
A．两拉力、的合力大于mg
B．夹角θ变大时，拉力、都变大
C．当时，
D．当时，
10．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为（ ）
A．50 N B．30 N
C．20 N D．10 N
11．如图所示，水平地面上质量为m的物体，在推力F作用下向右运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，木块与地面间的动摩擦因数为μ，木块受到的摩擦力为（ ）
A．F B．0.6F C．μ（mg+0.6F） D．mg
12．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），另一个分力未知，则（ ）
A．只要知道另一个分力的方向就可确定另一个分力大小
B．只要知道F1的大小，就可确定另一分力的大小和方向
C．如果知道另一个分力的大小，一定可以确定它的唯一方向
D．另一个分力大小的最小值是
13．如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F=10N作用于物体上的O点，现在要使物体所受的合力沿水平面内的OO’方向（OO’方向与F方向之间的夹角为α=30°），那么，必须同时施加另一个力F，则这个力的大小可能是（ ）
A．4N B．5N C．8N D．20N
14．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。
（1）所用器材除了方木板、短钉子、白纸、弹簧测力计（量程为5N）、金属弹簧（带两个细绳套）、刻度尺、图钉外，还需要_______；
（2）长为5cm的金属弹簧的劲度系数有以下三种，选用_______最合适（填编号）；
A．50N/m B．100N/m C．300N/m
（3）将弹簧测力计挂在细绳套上拉金属弹簧，下面三种方案，最合适的是_______（填编号）。
（4）某次实验，弹簧测力计B的示数放大图如下图所示，OA1、OB1，分别是弹簧测力计A、B的拉力的作用线，请通过作力的图示，并根据力的平行四边形定则，“量出”合力的大小为_______N。
15．如图甲所示，是“探究力的平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求________________ 。（请填写选项前对应的字母）
A．两个弹簧秤的夹角适当大些
B．弹簧秤应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
（2）本实验采用的科学方法是________________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是______________。
5．C
【详解】ABC．由题意，F1和F2二者合力产生的效果与F单独产生的效果相同，故F1和F2的合力等于F。AB错误，C正确；
D．由题意，F1、F2的合力与水桶重力方向相反，D错误。
故选C。
6．D
【详解】根据平行四边形定则，先将F1、F3合成，如图所示
可知合力恰好沿直径PO方向，方向与力F2方向相同，大小可以用直径长度表示，即三个力的合力大小为大小为3F2。
故选D。
7．D
【详解】两个力合成，合力大小范围满足如下关系
所以本题中，合力最大值为8N，最小值为2N，其余可能的合力介于二者之间，所以3N，5N，7N都可能，9N不可能，故ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
8．A
【详解】两个力相互垂直，根据力的平行四边形定则，可知合力大小为
故选A。
9．B
【详解】A．因为水桶始终保持静止状态，所以两拉力、的合力等于mg，故A错误；
B．由题意两拉力、的合力等于mg，即合力不变，因为合力不变时，两分力大小会随两分力夹角增大而增大，故B正确；
C．当两分力夹角时，两分力满足
解得
即
故C错误；
D．同理当时，两分力满足
解得
故D错误。
故选B。
10．B
【详解】利用三角形定则可知，F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，所以这5个力的合力大小为3F1＝30 N。
故选B。
11．C
【详解】由于物体向右运动，所以物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，即
在竖直方向上，有
联立可得
故选C。
12．ABD
【详解】A．根据平行四边形定则，可知若知道另一个分力的方向，就能够做出唯一一个确定的平行四边形，从而就可确定另一个分力大小，A正确；
B．根据平行四边形定则，可知若知道F1的大小，就能够做出唯一一个确定的平行四边形，从而就可确定另一分力的大小和方向，B正确；
C．根据平行四边形定则，可知若知道另一个分力的大小，当
时，能够做出两个确定的三角形，即能够做出两个确定的平行四边形。如图所示
可知另一个分力的方向不唯一，C错误；
D．由上述分析可知，另一个分力大小的最小值为
D正确。
故选ABD。
13．BCD
【详解】要使合力沿着OO′方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直与OO′时，F′最小，如图
由几何关系，得到最小的力
故选BCD。
14． 直角三角板 B C 4.20
【详解】（1）[1]用平移法画平行线，要用直角三角板。
（2）[2]弹簧测力计量程为5N，说明合力最大为5N，选A伸长量过多，可能超出弹性限度，选C弹簧的伸长量过小。
故选B。
（3）[3]A方案，绳套线过短，力的方向定不准；B方案，绳套间的夹角过大，合力会较小，C方案，绳套线、绳套间的夹角均合适。
故选C。
（4）[4]确定1cm长表示2N，弹簧测力计B的示数为2.20N，用1.1cm长的线段表示这个力的大小，平移法画出，力的平行四边形，量出所夹对角线的长度为2.10cm，则合力的大小
15． D B
【详解】（1）[1] A．两个弹簧秤的夹角不能太小，也不能太大，适当大些，做出的平行四边形较规则，可以减小误差，故A选项正确，不符合题意；
B．弹簧测力计使用前先校零，是为了能够准确读数，如果指针没有指在零上就测量，会直接影响测量结果，导致实验误差较大或者出现错误，故B选项正确，不符合题意；
C．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，拉线方向应与木板平面平行，若弹簧测力计与木板不平行，则它对橡皮筋的拉力无法准确地在木板白纸上画出，因此会产生较大的测量误差，使测力计跟木板平行，就能尽量地减少测量误差，故C选项正确，不符合题意；
D．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，只需要前后两次等效拉动橡皮筋的时候需要将结点拉至同一位置，验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则，但是为了保证实验不是偶然性，应该改变不同的力的大小，将橡皮筋与细绳套的结点O点拉至不同位置重复多组实验，以得出普遍规律，选项D错误，符合题意。
故选D。
（2）[2] 合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，因此ACD错误，选项B正确。故选B。
（3）[3] F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，故方向一定沿AO方向的是F′。
知识梳理
考点归纳
巩固练习
参考答案
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人教版（2019）物理必修一同步学习笔记：3.4 力的合成和分解
一、合力和分力的关系
1．合力与分力的关系：等效替代关系．
2．同一直线上二力合成的规律
(1)二力同向时，合力F大小等于两分力F1、F2之和，即F＝F1＋F2，合力的方向与分力的方向相同．
(2)二力反向时，合力F大小等于两分力之差的绝对值，即F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的分力方向相同．
二、力的合成和分解
1．力的合成和分解遵循的规律：平行四边形定则．
2．互成角度的二力合成
(1)当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(2)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．
3．合力的求解方法
(1)作图法
①基本思路：
INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-180.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-180.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-180.TIF" \* MERGEFORMATINET
②如图3所示：用作图法求F1、F2的合力F.
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图3
(2)计算法
两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种特殊情况：
类型 作图 合力的计算
两分力相互垂直 INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-184.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-184.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-184.tif" \* MERGEFORMATINET 大小：F＝方向：tan θ＝
两分力等大，夹角为θ INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-185.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-185.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-185.tif" \* MERGEFORMATINET 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为(当θ＝120°时，F＝F1＝F2)
合力与其中一个分力垂直 INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-186.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-186.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-186.tif" \* MERGEFORMATINET 大小：F＝方向：sin θ＝
三、力的效果分解法
1．力的分解遵循的规律：平行四边形定则．
2．分力方向的确定：根据力的作用效果确定分力的方向．
3．基本思路
INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-207.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-207.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-207.TIF" \* MERGEFORMATINET
四、力的正交分解法
1．力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况．
2．力的正交分解的方法和步骤
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五、力的分解的讨论
把力按照题中给定的条件分解．若代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段能构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有以下几种情况：
已知条件 分解示意图 解的情况
已知两个分力的方向 INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-222.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-222.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-222.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-223.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-223.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-223.TIF" \* MERGEFORMATINET 唯一解
已知一个分力的大小和方向 INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-224.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-224.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-224.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-225.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-225.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-225.TIF" \* MERGEFORMATINET 唯一解
已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2＜Fsin θ INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-226.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-226.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-226.TIF" \* MERGEFORMATINET 无解
②F2＝Fsin θ INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-227.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-227.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-227.TIF" \* MERGEFORMATINET 唯一解且为最小值
③Fsin θ＜F2＜F INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-228.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-228.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-228.TIF" \* MERGEFORMATINET 两解
④F2≥F INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\新建文件夹\\3-229.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\3-229.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\米昕\\2021\\同步\\物理 人教版 必修第一册 苏京\\word\\3-229.TIF" \* MERGEFORMATINET 唯一解
考点一 合力与分力的关系
1．下面关于合力与分力的叙述中正确的是（ ）
A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用
B．合力可能小于它的任何一个分力
C．合力的大小一定等于两个分力的代数和
D．合力的大小随两分力夹角增大而增大
【详解】A．合力和分力是等效替代的关系，不是同时作用在物体上。A错误；
B．如两个等大反向的力，其合力为零。所以合力可能小于它的任何一个分力。B正确；
C．只有在两分力同向时，合力才等于分力的代数和，其他情况都不是。C错误；
D．根据余弦定理可知，合力的大小随两分力夹角增大而减小。D错误。
故选B。
考点二 力的合成和分解
2．关于力的合成和分解，以下说法中正确的是（ ）
A．合力可比任一个分力都小
B．一对作用力与反作用力的合力为0
C．物体受三个共点力作用而平衡，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向
D．合力产生的效果与各分力共同产生的效果相同
【详解】A．当两个分力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力可能小于分力，由此可见，合力可能大于任一个分力，也可能小于任一个分力，也可能等于任一个分力，故A正确；
B．一对作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的力，只有作用在同一物体上的共点力才可以求合力，故B错误；
C．物体受三个共点力作用而平衡，三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向，故C正确；
D．合力与分力的关系是等效替代的关系，即合力产生的效果与各分力共同产生的效果相同，故D正确。
故选ACD。
考点三 力的正交分解
3．如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力为G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（ ）
A．F1就是物体对斜面的压力
B．物体对斜面的压力方向与F1的方向相同，大小为
C．F2就是物体受到的静摩擦力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用
【详解】AB．F1是物体重力的分力，只是方向与物体对斜面的压力方向相同，大小相等，均为，但两个力不是同一个力。A错误，B正确；
C．F2是物体重力的分力，不是斜面施加给物体的摩擦力。C错误；
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用。D正确。
故选BD。
考点四 力的分解的讨论
4．已知力F的大小和方向，在以下三种条件下，通过作图求两个分力F1和F2。
（1）图甲，已知两个分力的方向，即图中角和确定，求两力的大小；
（2）图乙，已知分力F1的大小和方向，求另一个分力F2的大小和方向；
（3）图丙，已知F1的方向和F2的大小（Fsin＜F2＜F），求F1的大小和F2的方向。
下列判断中，正确的是（ ）
A．图甲中F1和F2的大小有无数组解
B．图乙中F2的大小和方向有唯一解
C．图丙中F1的大小有唯一解
D．图丙中F2的方向有两解
【详解】A．已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，作出两个分力如图所示
由图可知，两个分力只有唯一解，故A错误；
B．已知分力F1的大小和方向，作出两个分力如图所示
由图可知，F2的大小和方向有唯一解，故B正确；
CD．已知F1的方向和F2的大小（Fsinα
故选BD。
5．如图，甲、乙两位同学分别用力 F1、F2共同提着一桶水，水桶静止； 丙同学单独向上用力F也能提着这桶水，让水桶保持静止，则F1和F2的合力（ ）
A．大于F B．小于F C．等于F D．方向向下
6．如图所示，AB为半圆的一条直径，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，则它们的合力大小为（ ）
A．2F1 B．3F1 C．2F2 D．3F2
7．两个共点力，，，其合力大小不可能是：（ ）
A． B． C． D．
8．共点力，，若这两个力的方向相互垂直，则它们的合力F大小是（ ）
A．10N B．12N C．15N D．20N
9．如图，两人用同样大小的力共提一桶水，已知水和桶的总质量为m，两拉力、的夹角为，水桶始终保持静止状态，下列说法正确的是：（ ）
A．两拉力、的合力大于mg
B．夹角θ变大时，拉力、都变大
C．当时，
D．当时，
10．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为（ ）
A．50 N B．30 N
C．20 N D．10 N
11．如图所示，水平地面上质量为m的物体，在推力F作用下向右运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，木块与地面间的动摩擦因数为μ，木块受到的摩擦力为（ ）
A．F B．0.6F C．μ（mg+0.6F） D．mg
12．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），另一个分力未知，则（ ）
A．只要知道另一个分力的方向就可确定另一个分力大小
B．只要知道F1的大小，就可确定另一分力的大小和方向
C．如果知道另一个分力的大小，一定可以确定它的唯一方向
D．另一个分力大小的最小值是
13．如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F=10N作用于物体上的O点，现在要使物体所受的合力沿水平面内的OO’方向（OO’方向与F方向之间的夹角为α=30°），那么，必须同时施加另一个力F，则这个力的大小可能是（ ）
A．4N B．5N C．8N D．20N
14．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。
（1）所用器材除了方木板、短钉子、白纸、弹簧测力计（量程为5N）、金属弹簧（带两个细绳套）、刻度尺、图钉外，还需要_______；
（2）长为5cm的金属弹簧的劲度系数有以下三种，选用_______最合适（填编号）；
A．50N/m B．100N/m C．300N/m
（3）将弹簧测力计挂在细绳套上拉金属弹簧，下面三种方案，最合适的是_______（填编号）。
（4）某次实验，弹簧测力计B的示数放大图如下图所示，OA1、OB1，分别是弹簧测力计A、B的拉力的作用线，请通过作力的图示，并根据力的平行四边形定则，“量出”合力的大小为_______N。
15．如图甲所示，是“探究力的平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求________________ 。（请填写选项前对应的字母）
A．两个弹簧秤的夹角适当大些
B．弹簧秤应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
（2）本实验采用的科学方法是________________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是______________。
5．C
【详解】ABC．由题意，F1和F2二者合力产生的效果与F单独产生的效果相同，故F1和F2的合力等于F。AB错误，C正确；
D．由题意，F1、F2的合力与水桶重力方向相反，D错误。
故选C。
6．D
【详解】根据平行四边形定则，先将F1、F3合成，如图所示
可知合力恰好沿直径PO方向，方向与力F2方向相同，大小可以用直径长度表示，即三个力的合力大小为大小为3F2。
故选D。
7．D
【详解】两个力合成，合力大小范围满足如下关系
所以本题中，合力最大值为8N，最小值为2N，其余可能的合力介于二者之间，所以3N，5N，7N都可能，9N不可能，故ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
8．A
【详解】两个力相互垂直，根据力的平行四边形定则，可知合力大小为
故选A。
9．B
【详解】A．因为水桶始终保持静止状态，所以两拉力、的合力等于mg，故A错误；
B．由题意两拉力、的合力等于mg，即合力不变，因为合力不变时，两分力大小会随两分力夹角增大而增大，故B正确；
C．当两分力夹角时，两分力满足
解得
即
故C错误；
D．同理当时，两分力满足
解得
故D错误。
故选B。
10．B
【详解】利用三角形定则可知，F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，所以这5个力的合力大小为3F1＝30 N。
故选B。
11．C
【详解】由于物体向右运动，所以物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，即
在竖直方向上，有
联立可得
故选C。
12．ABD
【详解】A．根据平行四边形定则，可知若知道另一个分力的方向，就能够做出唯一一个确定的平行四边形，从而就可确定另一个分力大小，A正确；
B．根据平行四边形定则，可知若知道F1的大小，就能够做出唯一一个确定的平行四边形，从而就可确定另一分力的大小和方向，B正确；
C．根据平行四边形定则，可知若知道另一个分力的大小，当
时，能够做出两个确定的三角形，即能够做出两个确定的平行四边形。如图所示
可知另一个分力的方向不唯一，C错误；
D．由上述分析可知，另一个分力大小的最小值为
D正确。
故选ABD。
13．BCD
【详解】要使合力沿着OO′方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直与OO′时，F′最小，如图
由几何关系，得到最小的力
故选BCD。
14． 直角三角板 B C 4.20
【详解】（1）[1]用平移法画平行线，要用直角三角板。
（2）[2]弹簧测力计量程为5N，说明合力最大为5N，选A伸长量过多，可能超出弹性限度，选C弹簧的伸长量过小。
故选B。
（3）[3]A方案，绳套线过短，力的方向定不准；B方案，绳套间的夹角过大，合力会较小，C方案，绳套线、绳套间的夹角均合适。
故选C。
（4）[4]确定1cm长表示2N，弹簧测力计B的示数为2.20N，用1.1cm长的线段表示这个力的大小，平移法画出，力的平行四边形，量出所夹对角线的长度为2.10cm，则合力的大小
15． D B
【详解】（1）[1] A．两个弹簧秤的夹角不能太小，也不能太大，适当大些，做出的平行四边形较规则，可以减小误差，故A选项正确，不符合题意；
B．弹簧测力计使用前先校零，是为了能够准确读数，如果指针没有指在零上就测量，会直接影响测量结果，导致实验误差较大或者出现错误，故B选项正确，不符合题意；
C．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，拉线方向应与木板平面平行，若弹簧测力计与木板不平行，则它对橡皮筋的拉力无法准确地在木板白纸上画出，因此会产生较大的测量误差，使测力计跟木板平行，就能尽量地减少测量误差，故C选项正确，不符合题意；
D．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，只需要前后两次等效拉动橡皮筋的时候需要将结点拉至同一位置，验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则，但是为了保证实验不是偶然性，应该改变不同的力的大小，将橡皮筋与细绳套的结点O点拉至不同位置重复多组实验，以得出普遍规律，选项D错误，符合题意。
故选D。
（2）[2] 合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，因此ACD错误，选项B正确。故选B。
（3）[3] F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，故方向一定沿AO方向的是F′。
知识梳理
考点归纳
巩固练习
参考答案
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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