人教版数学八年级上册 13.2.2用坐标表示轴对称 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第 十三 章 轴对称
数学 八年级 上册 R
13.2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称
图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关
系和数量关系的角度来刻画轴对称．把坐标思想和
图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称
的基础．
课件说明
学习目标：
　1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴
对称的点的坐标的变化规律．
　2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称
图形的方法．
学习重点：
在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化
规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形．
课件说明
　　如图，如果以天安门
为原点，分别以长安街和中
轴线为x轴和y 轴建立平面
直角坐标系，对应于东直
门的坐标，你能找到西直门
的位置，说出西直门的坐
标吗？
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律
探索新知
　　对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于
x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律
　　在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关
于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律
x
y
1
1
O
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
　　关于x 轴对称的每对
对称点的横坐标相等，纵
坐标互为相反数．
　　观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎
样的变化规律？
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
　　在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于
y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律
x
y
1
1
O
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律
A
B
C
D
E
A〞
B〞
C〞
D〞
E〞
x
y
1
1
O
A
B
C
D
E
A〞
B〞
C〞
D〞
E〞
　　观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变
化规律？
　　关于y 轴对称的每
对对称点的横坐标互为
相反数，纵坐标相等．
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律
　　请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一
下你发现的规律．
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．
x -y
- x y
　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点
的坐标变化规律
x
y
1
1
O
x
y
1
1
O
　　练习1　分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点
的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），
（-4，-2），（1，0） ．
　　解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），
（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
　　　　关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），
（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
当堂练习
　　练习2　若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）
关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对
称，则a = ，b=______.
4
-20
2
6
当堂练习
运用变化规律作图
　　例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），
分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
作图实践
x
y
1
1
O
A
B
C
D
运用变化规律作图
　　解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C，
D 关于y 轴对称的点分别
为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），
2 5
5 1
2 1
5 4
A′
B′
C′
D′
x
y
1
1
O
A
B
C
D
运用变化规律作图
解：依次连接 , , , ,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
．
A′B′C′D′
A′B′
B′C′
C′D′
D′A′
A′
B′
C′
D′
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
运用变化规律作图
x
y
1
1
O
A
B
C
D
　　解：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为
（x，-y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C，
D 关于x轴对称的点分别
为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），
x
y
1
1
O
A
B
C
D
5 -1
2 -1
2 -5
5 -4
A'
D'
C'
B'
运用变化规律作图
　　先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图　　
形的轴对称图形．
　　步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
　　归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法
和步骤.
　　以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，
C，D 的坐标．
A （1，1）
B
C
D
O
y
x
（1，-1）
（-1，-1）
（-1，1）
当堂练习
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个
点是否关于x 轴或y 轴对称？
（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的
方法和步骤．
课堂小结