5.1定义与命题 导学案

教师寄语：不经历风雨，怎么见彩虹，没有人能随随便便成功!
5.1定义与命题
学习目标：
1．定义的意义，命题的概念。
2．命题的组成：条件和结论；命题的真假.
学习重点难点：1、定义与命题。2．命题的条件和结论.
学法指导：
1、在充分预习自学的前提下，认真完成导学案。
2、将预习中不能解决的问题标注出来。
课 前 预 习 案
【检查落实措施】
由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。
自读课本154—156页，完成下列问题：
任务一：什么是定义
1、结合课本的阅读，请先回顾几个学过的概念：
① 叫做角。
②___________________________________叫做平行线 。
③_______________________________叫做直角三角形？.
2、用来说明____________________________叫做这个概念的定义。
3、请你再举出一个学过的定义的例子:
________________________________________叫做______________.
任务二：“命题”的相关知识
6._________________________________________的语句叫做命题。
7.命题通常由____________和_______________两部分组成。
8.命题都可以写成“如果…，那么…”的形式，请将下列命题写成“如果…那么…的形式。
①对顶角相等. 如果_____________________，那么________________
②等腰三角形的两个底角相等。如果_____________________________，那么______________
9.命题有_______命题和_______命题两类。通常通过举__________的方法，说明一个命题是假命题。
预 习 自 测
1．下列语句中属于定义的是（ ）
A． 对顶角相等 B .三角形的内角和等于180° C.全等三角形的对应边相等
D.在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数
2.下列语句中是命题的是 （ ）
A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段
3．下列命题中是真命题的是 （ ）
A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等
C．两个角相等，这两个角一定是对顶角; D．相等的两个角是平行线所得的内错角
课 中 探 究 案
一、自主学习展示（千里之行，始于足下。相信自己，你能行）
环节1：各小组自查自纠课前预习情况。
环节2：任务一：“什么是定义”的学习展示
环节3：任务二：“命题的相关知识”学习展示
二、合作探究（取人之长，补己之短）
探究一：定义的意义
观察上面角、平行线、直角三角形的三个定义的叙述形式有什么共同特点？
随堂练习1：
1、下列语句中，属于定义的是（ ）
A.对顶角相等. B.三条边对应相等的两个三角形全等.
C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形.
D. 同旁内角互补，两直线平行.
2、说出下列各概念的定义：
①锐角三角形 _______________________________________________。
② 众数 _______________________________________________。
③钝角 _______________________________________________。
④平行线_______________________________________________。
探究二：命题的意义和结构
1、比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物． （2）若a2=4，求a的值．
（3）若a2=b2，则a=b． （4）a,b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角． （6） 是分式．
（7）两直线平行,同位角相等．
2、观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？（与同伴交流）。
①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
②如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。
结论：
命题通常由_____________和________________两部分组成，条件是已知的事项，一般出现在“如果……”的后面，结论是由已知事项推断出的事项，一般出现在“那么……”的后面。
随堂练习2：
1、你能把下面的命题改写成“如果……，那么……”的形式吗？
①有两个角等于600的三角形是等边三角形。________________________________________.
②等腰三角形的两个底角相等。____________________________________________。
2、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
（1）对顶角相等 （2）全等三角形的对应边相等
（3）同角的余角相等 （4）同位角相等，两直线平行
探究三：命题的分类
下列命题的结论是正确的吗？
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；
（3）两直线平行，同旁内角互补；
（4）两直线相交，只有一个交点；
（5）有公共端点的两个角是对顶角 .
知识总结：
1、正确的命题是____________，错误的命题是________________。
2、命题有___________和___________两类。
3、要指出一个命题是假命题，可以用____________的方法
随堂练习3：
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角: (2)内错角相等；
(3)大于90度的角是平角； (4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．
课堂小结：（大家来总结）
谈一谈，你这节课学到了哪些知识？
达 标 测 评
1、下列命题中，属于定义的是( )
A.同角或等角的余角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.两点确定一条直线
D. 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
2、下列语句中，属于命题的是（　　）
A.你喜欢跳舞吗？ B.画一条直线。
C.作线段AB的线段垂直平分线。 D.三角形的内角和是180度。
3、命题由 和 两部分组成。
4、把命题“同角的余角相等”改写为“如果……那么……”的形式：
____________________________________________________________。
5．下列命题中是真命题的是 （ ）
A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等
C．两个角相等，这两个角一定是对顶角; D．相等的两个角是平行线所得的内错角
课 后 提 升
1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：
　　于是：
按以上定义，填空： _______________ _________________。
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.
达 标 测 评
1、下列命题中，属于定义的是( )
A.同角或等角的余角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.两点确定一条直线
D. 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
2、下列语句中，属于命题的是（　　）
A.你喜欢跳舞吗？ B.画一条直线。
C.作线段AB的线段垂直平分线。 D.三角形的内角和是180度。
3、命题由 和 两部分组成。
4、把命题“同角的余角相等”改写为“如果……那么……”的形式：
____________________________________________________________。
5．下列命题中是真命题的是 （ ）
A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等
C．两个角相等，这两个角一定是对顶角; D．相等的两个角是平行线所得的内错角
课 后 提 升
1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：
　　于是：
按以上定义，填空： _______________ _________________。
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.