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2014中考第一轮复习---一次函数函数练习卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、已知正比例函数y=kx()的图象经过点（1，-2），则正比例函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
2、如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（ ）
A 、m＞0 B、 m＜0 C、 m＞2 D、 m＜2
3、一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A. （0，4） B.（4，0） C.（2，0） D.（0，2）
4、一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（ ）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
5、若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是( )
A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0
6、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
7、如图，直线y1＝k1x＋a与y2＝k2x＋b的交点坐标为(1,2)，则使y1A. x>1 B. x>2 C. x<1 D. x<2
8、已知函数y＝－x＋m与y＝mx－4的图象交点在x轴的负半轴上，那么m的值为( )
A． ±2 B． ±4 C．2 D． －2
9、两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（ ）
10、如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、已知点在直线（为常数，且）上，则的值为_____.
12、已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是 ．
13、在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的值的增大而增大，则P(m,5)在第 象限.
14、写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式________.
15、如图，直线y1＝kx＋b过点A(0,2)，且与直线y2＝mx交于点P(1，m)，则不等式组mx>kx＋b>mx－2的解集是________________．
16、如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为 ．
第15题 第16题
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、(6分) 在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点A（-1，１），求关于x的不等式kx＋3＜0的解集．
18、(8分) 如图所示，已知直线交轴于点B，交轴于点A，求：
（1）与的函数关系式；（2）三角形AOB的周长和面积；
19、(8分) 作出函数y=的图象，并根据图象回答问题：
⑴当x取何值时，y>0
⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.
20、（10分) 如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。
（1）求的值；
（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。
21、（10分）如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(1)求A、B两点的坐标；
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P且使OP＝2AO.求△ABP的面积．
22、（12分）如图，Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC＝，∠CAO＝30°.现将Rt△OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.
(1)求折痕CE所在直线的解析式；
(2)求点D的坐标．
23、（12分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．
（1）求C点坐标；
（2）求直线MN的解析式；
（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．
参考答案
一、选择题
1、B 2、D 3、A 4、D 5、D 6、C 7、C 8、D 9、A 10、A
二、填空题
11、 12、 13、二 14、y＝－x等 15 、116、(884736,0)
三、简答题
17、解：将(－1，1)代入y＝kx＋3得1＝－k＋3
所以k＝2
所以2x＋3＜0
解得x＜－
18、解：（1）直线中，设：，
点A（0，2）在直线上，；
又B（3，0）在直线上，；
因此，.
（2）从图象观察得，OA=2，OB=3，
由勾股定理得，，
三角形AOB的周长为：OA+OB+AB=5+（单位长度）；
三角形AOB的面积为：S（单位平方）
19、(1)由图像可知，当 (2)当
20、解：(1)令y＝0，得x＝－，∴A点坐标为(－，0)．
令x＝0，得y＝3，∴B点坐标为(0,3)．
(2)设P点坐标为(x,0)，依题意，得x＝±3.
∴P点坐标分别为P1(3,0)或P2(－3,0)．
∴S△ABP1＝×(＋3)×3＝.
S△ABP2＝×(3－)×3＝.
∴△ABP的面积为或
21、(1);(2)(3)当P点的坐标为时,△OPA的面积为．
22、解：解：(1)由题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴．
在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，BE＝＝＝6，∴CE＝4，∴E(4,8)．
在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，
又DE＝OD，∴(8－OD)2＋42＝OD2，
∴OD＝5，∴D(0,5)．
23、解：（1）解方程x2﹣14x+48=0得
x1=6，x2=8．
∵OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，
∴OC=6，OA=8．
∴C（0，6）；
（2）设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．
由（1）知，OA=8，则A（8，0）．
∵点A、C都在直线MN上，
∴，
解得，，
∴直线MN的解析式为y=﹣x+6；
（3）∵A（8，0），C（0，6），
∴根据题意知B（8，6）．
∵点P在直线MNy=﹣x+6上，
∴设P（a，﹣a+6）
当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：
①当PC=PB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1（4，3）；
②当PC=BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2=64，
解得，a=，则P2（﹣，），P3（，）；
③当PB=BC时，（a﹣8）2+（﹣a+6﹣6）2=64，
解得，a=，则﹣a+6=﹣，∴P4（，﹣）．
综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣，）P3（，），P4（，﹣）．
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2014年中考数学第一轮复习—— 一次函数的图像与性质
班级_________ 姓名________
考点1：一次函数的概念
1、下列函数中，是正比例函数的是（ A ）
A．y=-8x B． C．y=5x2+6 D．y=-0.5x-1
2、若函数是的正比例函数，则＝________ 5
3、当k____3_____时，是一次函数。
4、若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______-3知识小结：
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考点2:一次函数的图象与性质
1、一次函数y=-x+2图象经过（ B ）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
2、对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（ D ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
3、若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ A ）
A． B． C． D．
4、如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1 > y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
5、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限．四
6、将直线 y = 2 x ─ 4 向下平移5个单位后，所得直线的表达式是____________ y = 2 x ─ 9
向左平移5个单位后，所得直线的表达式是______________ y = 2 x+6
知识小结：
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考点3：一次函数的解析式
1、若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为_________ 2
2、已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k= 2 ，b= ﹣2
3、一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb= ．﹣8
4、已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（ D ）
A. 12 B. －6 C. －6或－12 D. 6或12
5、已知：一次函数的图象经过M(0,2)，N(1,3)两点．求该一次函数的解析式
解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b
把M(0,2)，N(1,3)代入y＝kx＋b，
得解得∴y＝x＋2.
6、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.
(1)求该一次函数的解析式；
(2)试求△DOC的面积．
解：(1)把A，B点代入得解得
∴y＝x＋.
(2)由(1)得C，D，则OC＝，OD＝.∴△DOC的面积＝××＝.
知识小结：
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考点4：一次函数与方程(组)、不等式的关系
1、在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标为（ D ）
A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1）
2、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ B ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
第2题 第3题 第4题
3、如图，一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组 的解是（ A ）
A． B． C． D．
4、如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组 的解．
5、一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为（ D ）
A.6 B.3 C.9 D.4.5
知识小结：
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