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专题4 电路计算汇编 培优
1．（2022·浙江台州·八年级期末）如图是一个定值电阻R和一个小灯泡L的U-I图象，下列说法中正确的是（ ）
A．L为定值电阻
B．R的电阻为5Ω
C．若把R和L并联，电源电压为2V时，电路中的总电流为0.25A
D．若把R和L串联，电路电流为0.1A时，电路中的总电阻为15Ω
【答案】D
【解析】A．根据图片可知，L的电压随电流的变化图像为曲线，说明电压和电流的比值在不断变化，即L的电阻不断变化，故A错误；
B．R的阻值故B错误；
C．若把R和L并联，电源电压为2V时，通过L的电流为0.25A，通过R的电流为0.2A，则电路中的总电流为I总=IL+IR=0.25A+0.2A=0.45A故C错误；
D．若把R和L串联，电路电流为0.1A时，灯泡L的电压为0.5V，R的电压为1V；则总电压为
U总=UL+UR=0.5V+1V=1.5V则总电阻为
2．（2022·浙江宁波·八年级期中）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ）
A．V1示数变化图线为b
B．电阻R0的阻值为2Ω
C．电源电压为10V
D．滑动变阻器R1的阻值最大为9Ω
【答案】BD
【解析】A．由电路图可知，R0、R1、R2串联在电路中电压表V1测量R1、R2两端的电压，电压表V2量R2两端电压，电流表测量电路中的电流。根据串联电路的两端电压等干各部分电压规律之和可知，电压表V1的示数始终大于等于V2的示数，结合图乙可知，V1示数变化图线为a，V2示数变化图线为b，故A错误；
BCD．当滑片P移至最左端时，滑动变阻器连入的阻值为0，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，根据图乙可知，电路电流I大=4A，电压 V1和电压表V2都测R2的电压，的示数均为4V，则R2的电阻是
根据串联电路两端电压等于各部分电压之和，以电源电压U=4V+4A×R0------①
当滑片P移至最右端时，滑动变阻器连入电的阻值最大，电路中的总电阻最大，电路中电流最小，根据图乙可知，电路最小电流I小: min=1A，电压表V1的示数为10V，电压表V2的示数为1V，根据串联电路的分压规律可知此时滑动变阻器两端电压U滑=10V-1V=9V，则滑动变阻器接入电路的最大阻值
此时电源电压U=10V+1A×R0-----②
联立①②可得U=12V R0=2
故BD正确， C错误。
3．（2022·浙江· 八年级期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的最大阻值为20
C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A
D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点
【答案】D
【分析】由电路图可知，闭合开关S后，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
【解析】ABC．当滑片位于a端时，变阻器接入电路的电阻为0Ω，电路的总电阻最小，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流Ia=0.6A
电源的电压U=IaR1=0.6A×R1-----①
当滑片位于b端时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最小电流Ib=0.2A
电压表的示数Ub=4V
则滑动变阻器的最大阻值
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=IbR1+Ub=0.2A×R1+4V-----②
由①②可得R1=10Ω U=6V，故ABC正确。
D．由图乙可知，C点表示电压表的示数U2c=2V
电路中的电流Ic=0.4A
则滑动变阻器接入电路中的阻值
所以，图乙中C点不是表示滑片位于中点时的状态，故D错误。
4．（2022·浙江台州·八年级期末）如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器的阻值从最大变到最小时，两个电阻的“U-I”关系如图乙所示。则下列判断不正确的是（ ）
A．电源电压为3V
B．R1的阻值为5Ω
C．R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
【答案】D
【解析】A．由图甲可知，该电路为R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，乙为电阻R1的U-I图象，甲为滑动变阻器R2的U-I关系图象，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路中的最小电流I最小=0.2A，R1两端的电压U1=1V，R2两端的电压U2=2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压U=U1+U2=1V+2V=3V，故A正确，不符合题意；
B．定值电阻R1的阻值，故B正确，不符合题意；
C．滑动变阻器的最大阻值
所以滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω，故C正确，不符合题意；
D．变阻器滑片在中点时，变阻器连入电路的电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
故D错误，符合题意。
5．（2022·浙江省余姚市实验学校八年级期中）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图所示，根据图像的信息可知_______（选填“甲”或“乙”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为_____V，电阻R1的阻值为_____Ω。
【答案】甲 6 20
【解析】[1]由a电路图可知，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器R2连入电阻变大，电路中电流变小，R1两端的电压同时变小，电源电压保持不变，R2两端的电压就要变大；结合图b可知，甲是电压表V1示数变化的图像。
[2]由图像可知，当
时，I=0.15A， 串联电路中总电压等于各分电压之和，电源电压
[3]电阻R1的阻值为
6．（2022·浙江省余姚市实验学校八年级期中）如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数（如图乙所示）为_______V，则此时滑动变阻器滑片P向右移动的过程中灯泡亮度_______（选填“变亮”“不变”或“变暗”）。
【答案】7 不变
【解析】（1）[1]根据图乙可知，电压表的量程为0~15V，分度值为0.5V，则此时电压表的示数为7V。
（2）[2]根据图甲可知，变阻器R与灯泡串联，电压表测量滑片右边变阻器分担的电压。由于电压表的内阻很大，因此变阻器的阻值始终全部接入电路。当变阻器的滑片向右移动时，通过灯泡的电流不变，因此灯泡亮度不变。
7．（2022·浙江宁波·八年级期中）如图是小科自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是__Ω，油量表的最小读数是__A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是___A，据此推理油量表的刻度______（“均匀”或“不均匀”）。
【答案】20 0.3 0.4 不均匀
【解析】[1]当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，此时电路中只有R0接入电路，油量表指针满偏，其示数I0=0.6A，则R0的阻值
[2]当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小，此时电路总电阻R总=R+R0=20Ω+20Ω=40Ω
此时电路电流
[3] 当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数
[4]当R接入电路的电阻为0时，电路电流为0.6A；当R接入电路的电阻为R的一半时，电路电流为0.4A；当R全部接入电路时，电路电流为0.3A。由此判断理油量表的刻度是不均匀的。
8．（2022·浙江台州·八年级期末）如图甲是科学兴趣小组在课外活动中设计的一种身高体重秤，用电流表的示数大小表示身高和体重。已知电源电压为12伏，R0为滑动变阻器，R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙。
（1）滑动变阻器R0和压敏电阻R的连接方式是___________ （选填“串联”或“并联”）；
（2）随着测量者体重的增加，电流表A1的示数将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）小明在测量时，A2示数恰好为A示数的一半，滑动变阻器R0接入电路的阻值为80Ω，则小明的体重为___________N。
【答案】并联 变大 600
【解析】（1）[1]根据图甲可知，变阻器R0与压敏电阻R并联，电流表A1测量R中的电流，电流表A2测量R1中的电流。
（2）[2]根据图乙可知，随着体重的增加，压敏电阻受到的压力增大，那么压敏电阻的阻值逐渐减小，由可知电流表A1的示数变大。
（3）[3]在并联电路中，电压一定，电流与电阻成反比，则
解得R=40Ω；根据图乙可知，小明的体重为600N。
9．（2022·浙江·浦江县教育研究和教师培训中心八年级期末）如图甲所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由一端移到另一端时，测得其中一电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。
（1）若实验过程中电压表V1示数与V2示数的比值变小，则可以推断滑片P向___________（选填“a”或“b”）端移动；
（2）当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表V1的示数为___________V。
【答案】b 6
【解析】[1]由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，由于V1与V2示数之和不变，若实验过程中电压表V1与V2示数的比值变小，说明V1示数变小，V2示数变大，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，即滑片P在向b端移动。
[2]当滑片在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电压表V2被短路，电路为R1的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，根据图乙可知当电流最大，电压表V2示数为零；由图乙可知当滑片在a端时电路中的电流为I最大=1.5A，电源电压U=I最大R1；当滑片在b端时，电路中的电流为I最小=0.5A，U2=8V
电源电压U=I最小R1+U2
由于电源电压不变，所以I最大R1=I最小R1+U2
则R1的阻值为
电源电压U=I最大R1=1.5A×8Ω=12V
滑动变阻器的最大阻值为
当滑动变阻器的滑片P位于中点时，则电路中的总电阻为
电路中的电流为
V1的示数U1=IR1=0.75A×8Ω=6V
11．（2022·浙江台州·八年级期末）肥胖对青少年身体健康造成的影响不可轻视。为监测身高体重，某科学兴趣小组在课外活动中设计了一种身高体重计，如图甲所示，用电流表A1、A2的示数分别反映体重和身高。已知电源电压为12伏，R0为滑动变阻器，R为力敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙所示。
（1）在某阶段，小明的身高变化不明显，但体重明显增加，则A1和A2的示数比值将___________；
（2）没有人站在体重计上时，闭合开关S，则A1的示数为多少？此时A1的指针位置对应的体重为多少？
（3）小明在测量时，A2示数恰好为A1示数的一半。若小明体重为400N，则滑动变阻器R0接入电路的阻值为多少欧？
【答案】变大 0.12A；0N 40Ω
【解析】（1）[1]由图甲可知，电阻R和变阻器R0并联，电流表A1测量通过R的电流，电流表A2测量通过R0的电流，在某阶段，小明的身高变化不明显，变阻器R0的阻值变化不大，由可知通过R0的电流变化不大，A2的示数变化不大，体重明显增加，力敏电阻受到的压力增大，电阻变小，由可知通过R的电流变大，即A1的示数变大，则A1和A2的示数比值将变大。
（2）[2]没人站在体重计上时，压敏电阻受到压力为0，由图乙可知R=100Ω，通过R的电流
此时A1的指针对应位置应该对应的体重示数为0N。
（3）[3]当F=G=400N
时，由图乙可知R′=20Ω，通过R的电流
A2示数I2=0.6A×0.5=0.3A
滑动变阻器R0接入电路的阻值为
12．（2022·浙江舟山·八年级期末）空气炸锅因其烹制的食物脂肪含量低，美味酥脆，无油烟味，深受广大市民青睐。如图甲所示为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻，R1=55Ω，R2=220Ω，工作电压为220V，发热部分内部电路可简化为图乙所示电路。请完成下列问题：
（1）当S1断开，S接a，求R1两端的电压？
（2）当S1闭合，S接a，求通过R2的电流？
（3）当开关S1___________（选填“断开”或“闭合”），开关S接_________（选填“a”或“b”）端时，接入电路中的电阻最小。
【答案】（1）44V；（2）1A；（3）闭合；b
【解析】解：（1）当S1断开，S接a，两电阻串联，电路中的电流为
R1两端的电压
（2）当S1闭合，S接a，R1被短路，电路中只有R2，通过R2的电流为
（3）当开关S1闭合，开关S接b端，R1、R2并联，电路中的总电路最小。
13．（2022·浙江·金华市婺城区教育局教研室八年级期末）汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组同学设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压12伏不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请分析并计算：
有害尾气浓度/%VOL … 5 7.5 10 12.5 15 …
R/欧 … 5.2 4 3 2.5 2 …
（1）有害尾气浓度越大，电压表示数越___________（填“大”或“小”）。
（2）当电压表的读数为 6伏时，电流表的读数为1.5安，计算电阻R0的阻值为多大？( )
（3）当这种有害尾气浓度增大到 15%VOL时，计算此时电压表的示数为多大？( )
【答案】小 4Ω 4V
【解析】（1）[1]根据表格中数据可知，有害尾气浓度越大，气敏电阻的阻值越小。电压表测量气敏电阻两端的电压，根据串联电路分压原理，可知，气敏电阻的阻值越小，电压表示数越小。
（2）[2]电阻R0与R串联，R0两端的电压为U0=U总-U=12V-6V=6V
R0的阻值为
（3）[3]有害尾气浓度增大到15%VOL时，R的阻值为2Ω，电路的总电阻
电路中的电流为
电压表的示数为
14．（2022·浙江湖州·八年级期末）常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是“燃料电池型”，利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，其工作电路如图甲，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度关系如图乙。另一种是“气敏电阻型”，其工作电路如图丙，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁，酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。请完成下列问题：
（1）使用“燃料电池型”测试仪时，已知Rp的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为多大？
（2）使用“气敏电阻型”测试仪时，请计算：
①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？
②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精多少毫克？
【答案】（1）0.1A；（2）①3V；②40毫克
【解析】解：（1）“电池型”检测时，由题知每100mL呼出气体中含有40mg酒精时，由乙图可知，此时燃料电池的电压为U燃
由题可知R0=20Ω，根据欧姆定律得
（2）①如果驾驶员没有喝酒，由丁图可知当n为0时，R2=50Ω。此时电路为关于R1、R2的串联电路，此时电路中的电流为
电压表的示数为U示=IR1=0.12A×25Ω=3V
②由图丙可知电压表测量R1两端的电压，即U1=5V，分析电路可知R1与R2串联，根据串联电路电压特点得
由欧姆定律得
根据串联电路各处电流相等
由欧姆定律得
当R2=20Ω时，由丁图可知每100mL呼出气体中含有的酒精为40mg。
15．（2022·浙江台州·八年级期末）图甲是一种“身高体重秤”，图乙是其电路图。电路中电源电压为12伏，竖直固定的均匀电阻丝R0最大值为100Ω；滑片P可随身高的变化在R0的上下端间移动，对应的身高测量范围为130~180cm；R为力敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙。
（1）体重秤上不站人时，体重秤上的“0”刻度对应A表上的电流是多少？
（2）某同学直立在该身高体重秤上，A表读数为0.6A，V表读数为9.6V。求
①此时电路总电流；
②该同学所受的重力；
③该同学的身高为多少？
【答案】（1）0.1A；（2）①0.72A；②500N；③170cm
【解析】（1）由图知电阻R和变阻器R0并联，电流表测量通过R的电流，电压表测量R0下半部分的电压，不站人时F=0N，由图丙可知，R=120Ω，电流表的示数
（2）①电压表在电路中相当于断路，滑片移动时，R0的阻值不变，通过R0的电流不变，通过R0的电流
此时电路总电流
②此时R的阻值
由丙图可知，此时人对力敏电阻的压力，所以该同学所受的重力
③当电压表的示数为9.6V时，与电压表并联的R0的阻值为
因为R0为粗细均匀的电阻丝，其阻值为100Ω，体重测量仪测量身高的范围是130~180cm，所以50m长的电阻为100Ω，当R0′=80Ω时的长度为
因身高为130cm时滑片刚好在最下端，所以当电压表示数为9.6V时，该同学身高h=130cm+40cm=170cm
16．（2022·浙江宁波·八年级期中）如图甲所示为某工厂进行的新型材料承受的撞击力测试，在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化图像如图丙所示。电源电压为24V，定值电阻R0=10Ω。
（1）由图丙可知压力传感器的电阻随压力的增大而___________。
（2）求在重物下落的过程中，压力传感器的阻值。___________
（3）求在撞击过程中，样品受到的最大撞击力的大小。___________
【答案】减小 110Ω 600N
【解析】（1）[1]由图丙可知，压力传感器的电阻随压力的增大而减小。
（2）[2]在重物下落没有撞击传感器的过程中，压力传感器所受压力不变，电阻不变，电路中电流不变，由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A
由图甲知，定值电阻R0与压力传感器串联，电流表测电路中电流，
定值电阻R0两端的电压U0=IR0=0.2A×10Ω=2V
由串联电路的电压特点可得，压力传感器两端的电压U传感器=U-U0=24V-2V=22V
所以压力传感器的电阻
（3）[3]由图丙可知，撞击力最大时，电阻最小，电流最大，
又由图乙可知，最大的电流为Imax=1.2A
电源电压U=Imax（R0+R）
所以此时压力传感器的电阻
由图丙可知，此时受到撞击力F=600N
17．（2022·浙江宁波·八年级期中）为锻炼身体，小科利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图。硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R接触良好且摩擦不计）。定值电阻R0=5Ω，R是一根长为5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为25Ω，电源电压为3V，电压表的量程为0~3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端。已知该弹簧伸长的长度L与所受拉力F间的关系如图乙所示。求：
（1）小科要把电压表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电压表表盘的多少伏处？
（2）闭合开关，当电压表的指针指在1.5V时，电阻线接入电路中的电阻值为多少欧？此时作用在拉环上竖直向上的拉力为多少牛？
【答案】（1）0.5V；（2）5Ω ；400N
【解析】解：（1）当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端，电阻线全部连入电路，电路中的电流
＝0.1A
电压表的示数U0=IR0=0.1A×5Ω=0.5V
（2）当电压表的示数U0′=1.5V时，电路中的电流I′＝=0.3A
电阻线连入电路的电阻值=5Ω
因R是一根长为5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为25Ω，
所以弹簧的伸长量ΔL＝5cm ＝4cm
由弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系图可知F=400N。
18．（2022·浙江温州·八年级期末）握力能反映上肢力量发展水平，是体质健康测试项目之一，握力测试如图甲。某项目化学习小组同学想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路原理图如图乙，其中电源电压3V，定值电阻R1阻值为6欧，电压表量程为0~3V，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器R2的滑片相连。
（1）【初步调试】用手往下拉弹簧，电压表示数如何变化？______。
（2）【表盘改造】为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的握力值。经测定，变阻器R2接入电路的阻值与握力F关系如图丙，求在电压表刻度为1.5V的位置上所标注的握力大小。（写出计算过程）______
（3）【优化改进】握力一定时，电压表指针偏转角度越大，握力计精确度就越高。以下改进方法中能提高握力计精确度的有______。
A．定值电阻更换为3欧 B．电源电压增大到4伏
C．电压表用0~15V量程 D．电压表改接在R1两端
【答案】增大 400N AB
【解析】（1）[1]根据乙图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压。用手向下拉弹簧时，变阻器的阻值变大，由串联分压可知，电压表的示数变大。
（2）[2]定值电阻R1两端的电压U1=U总-U2=3V-1.5V=1.5V
通过定值电阻R1的电流
变阻器R2接入电路的阻值
查图丙可知：当R2＝6Ω时，握力F＝400N。
（3）当握力一定时，滑片的位置不变，则变阻器R2的阻值不变。
A．定值电阻从6Ω减小到3Ω时，总电阻变小，由可知电路中电流变大，根据U=IR可知，电压表的示数增大，故A符合题意。
B．电源电压增大后，通过电路的电流增大，根据U=IR可知，电压表的示数增大，故B符合题意。
C．换用量程，对电压表的示数没有影响，故C不符合题意；
D．电压表改接再R1两端时，电压表的示数随握力的增大而减小，故D不符合题意。
故选AB。
19．（2022·浙江·浦江县教育研究和教师培训中心八年级期末）在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示。电源电压U=6V，定值电阻R0=20欧，粗细均匀的电阻R，其阻值与长度成正比，电压表的示数与身高的关系如下表所示。
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）该电路中能达到的最大电流是多少？
（2）身高170cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高是多少？
【答案】（1）0.3A；（2）20Ω；（3）162cm
【解析】解：（1）变阻器阻值为0时，电流最大，该电路中能达到的最大电流
（2）由表格可知身高170cm时电压表的示数为3V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则定值电阻两端的电压U0=U﹣UR=6V﹣3V=3V
此时通过电路的电流
串联电路各处电流相等，则滑动变阻器接入电路的电阻值
（3）由（2）可知，170cm时接入电路的电阻为20Ω，160cm时接入电路的电阻为0，则1cm的电阻丝的阻值为
当电压表示数为1V时，定值电阻两端的电压U0′=U﹣UR′=6V﹣1V=5V
此时通过电路的电流
此时变阻器接入电路的电阻
则变阻器接入电路中的电阻丝的长度为
所以被测同学身高为160cm+2cm=162cm
20．（2022·浙江湖州·八年级期末）某科技小组设计了一个自动雨刮器控制系统，其刮水的速度能够随着雨量的大小而相应地发生变化，雨停后，刮水器自动停止工作。如图所示。图a是由一组手指状平行金属线组成的雨水检测网器件，图b是自动控制系统的模拟电路。
（1）将检测网竖立并浸入雨水中不同深度处进行实验，记录数据如下：
检测浸入雨水中部分 未浸入 浸入 浸入 全部浸入
电流表的示数/A 0 0.16 0.20 0.32
①雨水检测金属网在电路中起到的作用更类似于________（选填“开关”或“滑动变阻器”）。
②根据表中的现象和数据，解释刮水器刮水的速度能够随着雨量的大小而相应地发生变化的原因是________；
（2）活动小组发现无雨水时，电动机不能工作，无法实现无雨时车窗的清洗，于是增加了一个电路元件改进了电路，将“”和“增加的元件”连入电路ab间，绘制在如图中________。
【答案】滑动变阻器 检测网没入雨水中深度越深，a、b间接入电路的电阻变小，电流表示数变大，所以刮水器刮水的速度变快
【解析】（1）[1][2]①刮水器随着雨的大小，刮动的速度相应的发生变化，说明电路中的电流大小在发生改变，故雨水检测金属网在电路中起到的作用更类似于滑动变阻器。
②分析数据可知，检测网没入雨水中深度越深，a、b间接入电路的电阻变小，电流表示数变大，所以刮水器刮水的速度变快。
（2）[3]图b中，在检测网处并联一个开关，才能实现在无雨水时电动机可以工作，如图所示
21．（2022·浙江衢州·八年级期末）利用传送带、压敏电阻和机械装置可以实现自动筛选水果的功能。如图所示，当水果经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当R0两端电压小于一定值时，机械装置启动，将质量较小的水果推出传送带。已知：电源电压为12伏，R0=20欧姆，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如下表所示。
（1）根据压敏电阻R的阻值随压力变化关系，当0.5千克的水果经过检测点时通过定值电阻R0的电流大小是__________安。
压力（牛） 0 1 2 3 4 5
R的大小（欧） 100 60 43 30 22 20
（2）筛选不同等级的水果，质量标准是不同的。当质量小于0.3千克的水果经过压力监测点时，R0两端电压小于3伏，此时机械装置启动，将0.3千克以下的水果推出传送带，实现自动筛选。请你通过计算，判断上述电路是否符合要求_________？
（3）不同种类的水果筛选的质量标准也是不同的。如要使该装置能够方便筛选不同等级的不同水果，可以怎么改进电路_________？
【答案】0.3 不符合 见解析
【解析】（1）[1]当0.5千克的水果经过检测点时，压敏电阻受到的压力F=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N
由表格数据知道，压敏电阻的阻值为20Ω，由图知道，串联的总电阻
由欧姆定律知道，通过定值电阻R0的电流大小是
（2）当质量小于0.3千克的水果经过压力监测点时，压敏电阻受到的压力F=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N
由表格数据知道，压敏电阻的阻值为30Ω，由图知道，串联的总电阻
由欧姆定律知道，通过定值电阻R0的电流大小是
电路的电流是0.24A，R0两端电压U0=I′R0=0.24A×20Ω=4.8V＞3V
所以，上述电路不能实现自动筛选。
（3）[3]为了实现自动筛选，可将R0改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测。
22．（2022·全国·九年级专题练习）随着科技的进步，智能设备逐步走入千家万户，某科研小组对自动储水装置进行研究。图甲的储水容器底有一个质量0.5千克、底面积100平方厘米的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4米处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U为12伏，此时滑动变阻器接入电路的阻值为10欧，当电流表示数为0.6安，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如右表所示（弹簧均在弹性限度内）。
压力F/牛 2 4 … 12 15
电阻R/欧 110 70 … 16 10
（1）未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是多少安？___________
（2）当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为多少米？___________
（3）若要增加该装置的储水量，应如何调节控制电路中的滑动变阻器？并说明理由___________。
【答案】0.1A 0.60m 滑动变阻器的滑片向下移动；最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大
【解析】（1）[1]由表格数据知道，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，电路的总电阻R总=R0+R=10Ω+110Ω=120Ω
电流表的示数为
（2）[2]浮桶的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N
当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，此时电路中的总电阻
此时力敏电阻的阻值R′=R总′-R0=20Ω-10Ω=10Ω
由表格数据知道，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，则此时浮桶受到的浮力F浮=G+F=5N+15N=20N
浮桶排开水的体积
则浮桶浸入水中的深度为
当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，所以，此时容器内水的深度
h=h1+h2=0.20m+0.4m=0.60m
（3）[3]水的压力越大时，压敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大；当电流表的示数最大时，该装置测量的压力最大，由电流表的量程一定知道，最大测量时的示数一定，由知道，最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大，所以滑片应向下移动。
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专题4 电路计算汇编 培优
1．（2022·浙江台州·八年级期末）如图是一个定值电阻R和一个小灯泡L的U-I图象，下列说法中正确的是（ ）
A．L为定值电阻
B．R的电阻为5Ω
C．若把R和L并联，电源电压为2V时，电路中的总电流为0.25A
D．若把R和L串联，电路电流为0.1A时，电路中的总电阻为15Ω
2．（2022·浙江宁波·八年级期中）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ）
A．V1示数变化图线为b
B．电阻R0的阻值为2Ω
C．电源电压为10V
D．滑动变阻器R1的阻值最大为9Ω
3．（2022·浙江· 八年级期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的最大阻值为20
C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A
D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点
4．（2022·浙江台州·八年级期末）如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器的阻值从最大变到最小时，两个电阻的“U-I”关系如图乙所示。则下列判断不正确的是（ ）
A．电源电压为3V
B．R1的阻值为5Ω
C．R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
5．（2022·浙江省余姚市实验学校八年级期中）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图所示，根据图像的信息可知_______（选填“甲”或“乙”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为_____V，电阻R1的阻值为_____Ω。
6．（2022·浙江省余姚市实验学校八年级期中）如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数（如图乙所示）为_______V，则此时滑动变阻器滑片P向右移动的过程中灯泡亮度_______（选填“变亮”“不变”或“变暗”）。
7．（2022·浙江宁波·八年级期中）如图是小科自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是__Ω，油量表的最小读数是__A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是___A，据此推理油量表的刻度______（“均匀”或“不均匀”）。
8．（2022·浙江台州·八年级期末）如图甲是科学兴趣小组在课外活动中设计的一种身高体重秤，用电流表的示数大小表示身高和体重。已知电源电压为12伏，R0为滑动变阻器，R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙。
（1）滑动变阻器R0和压敏电阻R的连接方式是___________ （选填“串联”或“并联”）；
（2）随着测量者体重的增加，电流表A1的示数将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）小明在测量时，A2示数恰好为A示数的一半，滑动变阻器R0接入电路的阻值为80Ω，则小明的体重为___________N。
9．（2022·浙江·浦江县教育研究和教师培训中心八年级期末）如图甲所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由一端移到另一端时，测得其中一电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。
（1）若实验过程中电压表V1示数与V2示数的比值变小，则可以推断滑片P向___________（选填“a”或“b”）端移动；
（2）当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表V1的示数为___________V。
11．（2022·浙江台州·八年级期末）肥胖对青少年身体健康造成的影响不可轻视。为监测身高体重，某科学兴趣小组在课外活动中设计了一种身高体重计，如图甲所示，用电流表A1、A2的示数分别反映体重和身高。已知电源电压为12伏，R0为滑动变阻器，R为力敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙所示。
（1）在某阶段，小明的身高变化不明显，但体重明显增加，则A1和A2的示数比值将___________；
（2）没有人站在体重计上时，闭合开关S，则A1的示数为多少？此时A1的指针位置对应的体重为多少？
（3）小明在测量时，A2示数恰好为A1示数的一半。若小明体重为400N，则滑动变阻器R0接入电路的阻值为多少欧？
12．（2022·浙江舟山·八年级期末）空气炸锅因其烹制的食物脂肪含量低，美味酥脆，无油烟味，深受广大市民青睐。如图甲所示为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻，R1=55Ω，R2=220Ω，工作电压为220V，发热部分内部电路可简化为图乙所示电路。请完成下列问题：
（1）当S1断开，S接a，求R1两端的电压？
（2）当S1闭合，S接a，求通过R2的电流？
（3）当开关S1___________（选填“断开”或“闭合”），开关S接_________（选填“a”或“b”）端时，接入电路中的电阻最小。
13．（2022·浙江·金华市婺城区教育局教研室八年级期末）汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组同学设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压12伏不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请分析并计算：
有害尾气浓度/%VOL … 5 7.5 10 12.5 15 …
R/欧 … 5.2 4 3 2.5 2 …
（1）有害尾气浓度越大，电压表示数越___________（填“大”或“小”）。
（2）当电压表的读数为 6伏时，电流表的读数为1.5安，计算电阻R0的阻值为多大？( )
（3）当这种有害尾气浓度增大到 15%VOL时，计算此时电压表的示数为多大？( )
14．（2022·浙江湖州·八年级期末）常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是“燃料电池型”，利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，其工作电路如图甲，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度关系如图乙。另一种是“气敏电阻型”，其工作电路如图丙，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁，酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。请完成下列问题：
（1）使用“燃料电池型”测试仪时，已知Rp的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为多大？
（2）使用“气敏电阻型”测试仪时，请计算：
①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？
②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精多少毫克？
15．（2022·浙江台州·八年级期末）图甲是一种“身高体重秤”，图乙是其电路图。电路中电源电压为12伏，竖直固定的均匀电阻丝R0最大值为100Ω；滑片P可随身高的变化在R0的上下端间移动，对应的身高测量范围为130~180cm；R为力敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙。
（1）体重秤上不站人时，体重秤上的“0”刻度对应A表上的电流是多少？
（2）某同学直立在该身高体重秤上，A表读数为0.6A，V表读数为9.6V。求
①此时电路总电流；
②该同学所受的重力；
③该同学的身高为多少？
16．（2022·浙江宁波·八年级期中）如图甲所示为某工厂进行的新型材料承受的撞击力测试，在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化图像如图丙所示。电源电压为24V，定值电阻R0=10Ω。
（1）由图丙可知压力传感器的电阻随压力的增大而___________。
（2）求在重物下落的过程中，压力传感器的阻值。___________
（3）求在撞击过程中，样品受到的最大撞击力的大小。___________
17．（2022·浙江宁波·八年级期中）为锻炼身体，小科利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图。硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R接触良好且摩擦不计）。定值电阻R0=5Ω，R是一根长为5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为25Ω，电源电压为3V，电压表的量程为0~3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端。已知该弹簧伸长的长度L与所受拉力F间的关系如图乙所示。求：
（1）小科要把电压表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电压表表盘的多少伏处？
（2）闭合开关，当电压表的指针指在1.5V时，电阻线接入电路中的电阻值为多少欧？此时作用在拉环上竖直向上的拉力为多少牛？
18．（2022·浙江温州·八年级期末）握力能反映上肢力量发展水平，是体质健康测试项目之一，握力测试如图甲。某项目化学习小组同学想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路原理图如图乙，其中电源电压3V，定值电阻R1阻值为6欧，电压表量程为0~3V，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器R2的滑片相连。
（1）【初步调试】用手往下拉弹簧，电压表示数如何变化？______。
（2）【表盘改造】为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的握力值。经测定，变阻器R2接入电路的阻值与握力F关系如图丙，求在电压表刻度为1.5V的位置上所标注的握力大小。（写出计算过程）______
（3）【优化改进】握力一定时，电压表指针偏转角度越大，握力计精确度就越高。以下改进方法中能提高握力计精确度的有______。
A．定值电阻更换为3欧 B．电源电压增大到4伏
C．电压表用0~15V量程 D．电压表改接在R1两端
19．（2022·浙江·浦江县教育研究和教师培训中心八年级期末）在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示。电源电压U=6V，定值电阻R0=20欧，粗细均匀的电阻R，其阻值与长度成正比，电压表的示数与身高的关系如下表所示。
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）该电路中能达到的最大电流是多少？
（2）身高170cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高是多少？
20．（2022·浙江湖州·八年级期末）某科技小组设计了一个自动雨刮器控制系统，其刮水的速度能够随着雨量的大小而相应地发生变化，雨停后，刮水器自动停止工作。如图所示。图a是由一组手指状平行金属线组成的雨水检测网器件，图b是自动控制系统的模拟电路。
（1）将检测网竖立并浸入雨水中不同深度处进行实验，记录数据如下：
检测浸入雨水中部分 未浸入 浸入 浸入 全部浸入
电流表的示数/A 0 0.16 0.20 0.32
①雨水检测金属网在电路中起到的作用更类似于________（选填“开关”或“滑动变阻器”）。
②根据表中的现象和数据，解释刮水器刮水的速度能够随着雨量的大小而相应地发生变化的原因是________；
（2）活动小组发现无雨水时，电动机不能工作，无法实现无雨时车窗的清洗，于是增加了一个电路元件改进了电路，将“”和“增加的元件”连入电路ab间，绘制在如图中________。
21．（2022·浙江衢州·八年级期末）利用传送带、压敏电阻和机械装置可以实现自动筛选水果的功能。如图所示，当水果经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当R0两端电压小于一定值时，机械装置启动，将质量较小的水果推出传送带。已知：电源电压为12伏，R0=20欧姆，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如下表所示。
（1）根据压敏电阻R的阻值随压力变化关系，当0.5千克的水果经过检测点时通过定值电阻R0的电流大小是__________安。
压力（牛） 0 1 2 3 4 5
R的大小（欧） 100 60 43 30 22 20
（2）筛选不同等级的水果，质量标准是不同的。当质量小于0.3千克的水果经过压力监测点时，R0两端电压小于3伏，此时机械装置启动，将0.3千克以下的水果推出传送带，实现自动筛选。请你通过计算，判断上述电路是否符合要求_________？
（3）不同种类的水果筛选的质量标准也是不同的。如要使该装置能够方便筛选不同等级的不同水果，可以怎么改进电路_________？
22．（2022·全国·九年级专题练习）随着科技的进步，智能设备逐步走入千家万户，某科研小组对自动储水装置进行研究。图甲的储水容器底有一个质量0.5千克、底面积100平方厘米的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4米处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U为12伏，此时滑动变阻器接入电路的阻值为10欧，当电流表示数为0.6安，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如右表所示（弹簧均在弹性限度内）。
压力F/牛 2 4 … 12 15
电阻R/欧 110 70 … 16 10
（1）未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是多少安？___________
（2）当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为多少米？___________
（3）若要增加该装置的储水量，应如何调节控制电路中的滑动变阻器？并说明理由___________。
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