流水行船问题思维拓展（试题） 小学数学五年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 流水行船问题思维拓展（试题） 小学数学五年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-17 21:28:07 | ||
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文档简介
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流水行船问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册苏教版
一．填空题（共10小题）
1．一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉行驶到宜昌需31.3小时．已知这艘轮船逆水航行的速度是每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度是每小时 千米．21cnjy.com
2．A、B两景点相距10千米，一艘观光游船从A景点出发抵达B景点后立即返回，共用3小时．已知第一小时比第三小时多行8千米，那么水速为每小时 千米．
3．一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行，用了11个小时，那么，返回原处要用 小时．21·cn·jy·com
4．大沙河上、下游相距90千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发，面对面行驶，假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米，水速是每小时5千米，则两艘客轮在出发后 小时相遇．2·1·c·n·j·y
5．小明划船的静水速度是30m/h，逆流向上游划去．在河流中A点处草帽不慎掉到河里而小明没有发觉.15分钟后，小明划到B点处时，才发现草帽不见了，并立即调头追赶．那么小明要用 分钟才能追上自己的草帽．www-2-1-cnjy-com
6．一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时．从B地返回A地为逆流，需15小时．水流速度为每小时10千米，那么A、B两地间的航程有 千米．
7．水流的速度是15千米/小时．现有一船顺水而行320千米需8小时．若逆水行320千米需 小时．2-1-c-n-j-y
8．小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要 小时．21*cnjy*com
9．一艘船从甲港出发，顺水航行，到达乙港后马上又从乙港逆水返回甲港，一共用了10小时，已知每小时顺水比逆水多行14千米，又知前5小时比后5小时多行25千米，那么，甲、乙两港相距 千米．【版权所有：21教育】
10．两地相距280千米，轮船在静水的速度是每小时17千米，流水速度每小时3千米，轮船在两地来回一次需要 小时．21*cnjy*com
二．应用题（共11小题）
11．一艘轮船从甲港开往乙港顺水航行平均每小时行36km，15小时到达．沿原路从乙港返回甲港，逆水航行平均每小时行30km，多长时间能够返回甲港？
12．一艘船，第一次顺水航行210千米，逆水航行40千米，用5.5小时；第二次用同样的时间顺水航行120千米，逆水航行70千米．这艘船在静水中的速度是多少千米/时？
13．河水是流动的，在B点处流入静止的湖中，一游者在河中顺流从A点到B点，然后穿过湖到C点，共用3小时；若他由C到B再到A，共需6小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从B流向C，那么，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时；问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？【来源：21·世纪·教育·网】
14．甲、乙两港间的水路长216千米，一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从乙地顺水航行到甲地用了8小时，再从甲地返回乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍．请问：返回时需要多少时间？21教育网
15．两个码头相距90千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客船分别从两码头同时出发相向而行．一天，甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，2分钟后与甲船相距1千米．预计乙船出发后几小时与此物相遇？www.21-cn-jy.com
16．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；后来顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时．求水流的速度．【来源：21cnj*y.co*m】
17．已知一艘轮船顺流航行36km，逆流航行24km，共用了7h，顺流航行48km，逆流航行18km，也用了7h；那么这艘轮船顺流航行60km，逆流航行48km需要多少时间？
18．某河上、下两港相距60千米．每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮同时出发．相向而行．这天甲船从上港出发时掉下一油桶．油桶顺水漂下，半小时后．与甲船相距15千米．那么油桶再过多长时间与乙船相遇？21世纪教育网版权所有
19．甲、乙两个港口相距360千米，一只轮船往返两个港口共需要29.6小时，顺流航行比逆流航行少用5.6小时，这只轮船在顺流航行和逆流航行时每小时分别航行多少千米？（得数保留两位小数）【出处：21教育名师】
20．一条船顺流行90千米用6小时，如果水流速度为每小时5千米，那么这条船逆流行40千米要用多少小时？21教育名师原创作品
21．甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？21·世纪*教育网
流水行船问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册苏教版
参考答案
一．填空题（共10小题）
1．解：如果从宜昌向武汉行驶是逆水，则顺水速是：
（24×20+26）÷31.3，
＝（480+26）÷31.3，
＝506÷31.3，
≈16（千米/时），
这与逆水航行的速度是每小时20千米相冲突，不符．
如果从宜昌向武汉行驶是顺水，则顺水速是：
（31.3×20﹣26）÷24
＝（626﹣26）÷24，
＝600÷24，
＝25（千米/时），
水流速度是：
（25﹣20）÷2
＝5÷2，
＝2.5（千米/时），
静水速是：
20+2.5＝22.5（千米/时）
答：这艘轮船在静水中的速度是每小时22.5千米．
故答案为：22.5．
2．解：逆水速度：
（10+10﹣8）÷3
＝12÷3
＝4（千米/小时）
顺水速度：
10÷（3﹣10÷4）
＝10÷0.5
＝20（千米/小时）
水速：
（20﹣4）÷2
＝16÷2
＝8（千米/小时）
答：水速为每小时8千米。
故答案为：8。
3．解：30﹣176÷11
＝30﹣16
＝14（千米/时）
176÷（30+14）
＝176÷44
＝4（小时）
答：返回原处需用4小时．
故答案为：4．
4．解：90÷（25×2）
＝90÷50
＝1.8（小时）
答：两艘客轮在出发后 1.8小时相遇．
故答案为：1.8．
5．解：设水流速度为V，
（30﹣V）×15+15V
＝450﹣15V+15V
＝450（米）
450÷（30+V﹣V）
＝450÷30
＝15（分钟）
答：小明要用15分钟才能追上自己的草帽．
故答案为：15．
6．解：10×2÷（）
＝20÷
＝600（千米）
答：AB两地间的航程为600千米．
故答案为：600．
7．解：320÷8﹣15
＝40﹣15
＝25（千米/小时）
320÷（25﹣15）
＝320÷10
＝32（小时）
答：若逆水行320千米需32小时．
故答案为：32．
8．解：2÷（4+2﹣2）
＝2÷4
＝0.5（小时）
答：他们追上水壶需要0.5小时．
故答案为：0.5．
9．解：25÷14＝1（小时）
10﹣1＝8（小时）
14×8＝125（千米）
125÷（8﹣1）
＝125÷
＝15（千米）
15×1＝17（千米）
答：甲、乙两港相距17千米．
故答案为：17．
10．解：280÷（17+3）+280÷（17﹣3）
＝280÷20+280÷14
＝14+20
＝34（小时）．
答：轮船在两地来回一次需要 34小时．
故答案为：34．
二．应用题（共11小题）
11．解：设x小时返回甲港．
30x＝36×15
x＝36×15÷30
x＝18
答：18小时返回甲港．
12．解：顺水速度：（210+40×3）÷5.5
＝330÷5.5
＝60（千米）
逆水速度：40÷（5.5﹣210÷60）
＝40÷2
＝20（千米）
船速：（60+20）÷2
＝80÷2
＝40（千米）
答：这只船队在静水中的速度是每小时40千米．
13．解：设A到B再到C总距离S，泳速V1，水速V2，
第一次A到B用时T1，B到C用时T2．
返回时C到B用时也是T2，B到A用时T3．
求：水流动时C到B再到C用时T4．
（V1+V2）×T1+V1×T2＝S……（1）
V1×T2+（V1﹣V2）×T3＝S……（2）
T1+T2＝3……（3）
T2+T3＝6……（4）
（V1+V2）×2.5＝S……（5）
（V1﹣V2）×T4＝S……（6）
（1）﹣（2）并整理得：
V1×（T1﹣T3）+V2×（T2+T3）＝0……（7）
（3）﹣（4）得到T1﹣T3＝﹣3 ……（8）
将（4）和（8）代入（7）
V1＝2V2……（9）
将（9）代入（5）得到
V1＝×S，V2＝S 代入（6）
解得：T4＝7.5（小时）
答：在这样的条件下，他由C到B再到A，共需7.5小时．
14．解：216÷8﹣20
＝27﹣20
＝7（千米）
216÷（20﹣7×2）
＝216÷6
＝36（小时）
答：返回时需要36小时．
15．解：1÷2×60＝30（千米/小时）
90÷30＝3（小时）
答：预计乙船出发后3小时与此物相遇．
16．解：顺流航行140﹣60＝80千米的时间等于逆流航行120﹣80＝40千米的时间，
所以顺流航行80×3＝240千米的时间等于逆流航行40×3＝120千米的时间，
顺流速度为（240+60）÷15＝20（千米/小时），
逆流速度为：120÷（15﹣60÷20）＝120÷（15﹣3）＝120÷12＝10（千米/小时）．
水流的速度为（20﹣10）÷2＝5（千米/小时）．
答：水流的速度为每小时5千米．
17．解：设轮船顺流速度每小时为x千米，逆流速度每小时为y千米，
…①
…②
①＝②即
即x＝2y…③
将③代入①
解得x＝12，y＝6，
（小时）
答：此船顺流航行60千米逆流航行48千米需要13小时．
18．解：船速 15÷0.5＝30（千米每小时）
油桶再过 60÷30﹣0.5＝1.5（小时）
答：油桶再过1.5小时与乙船相遇．
19．解：（29.6﹣5.6）÷2
＝24×2
＝12（小时）
360÷12＝30（千米）
360÷（29.6﹣12）
＝360÷17.6
≈20.45（小时）
20．解：顺流速度：90÷6＝15（千米/小时），
船速：15﹣5＝10（千米/小时）
逆水速度＝10﹣5＝5（千米），
逆流时间：40÷5＝8（小时），
答：这条船逆流航行40千米用8小时．
21．解：（300÷10﹣300÷15）÷2
＝（30﹣20）÷2
＝10÷2
＝5（千米/时）
300÷20+5×2
＝15+10
＝25（千米/时）
300÷25＝12（小时）
答：返回原地需要12小时．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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流水行船问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册苏教版
一．填空题（共10小题）
1．一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉行驶到宜昌需31.3小时．已知这艘轮船逆水航行的速度是每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度是每小时 千米．21cnjy.com
2．A、B两景点相距10千米，一艘观光游船从A景点出发抵达B景点后立即返回，共用3小时．已知第一小时比第三小时多行8千米，那么水速为每小时 千米．
3．一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行，用了11个小时，那么，返回原处要用 小时．21·cn·jy·com
4．大沙河上、下游相距90千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发，面对面行驶，假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米，水速是每小时5千米，则两艘客轮在出发后 小时相遇．2·1·c·n·j·y
5．小明划船的静水速度是30m/h，逆流向上游划去．在河流中A点处草帽不慎掉到河里而小明没有发觉.15分钟后，小明划到B点处时，才发现草帽不见了，并立即调头追赶．那么小明要用 分钟才能追上自己的草帽．www-2-1-cnjy-com
6．一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时．从B地返回A地为逆流，需15小时．水流速度为每小时10千米，那么A、B两地间的航程有 千米．
7．水流的速度是15千米/小时．现有一船顺水而行320千米需8小时．若逆水行320千米需 小时．2-1-c-n-j-y
8．小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要 小时．21*cnjy*com
9．一艘船从甲港出发，顺水航行，到达乙港后马上又从乙港逆水返回甲港，一共用了10小时，已知每小时顺水比逆水多行14千米，又知前5小时比后5小时多行25千米，那么，甲、乙两港相距 千米．【版权所有：21教育】
10．两地相距280千米，轮船在静水的速度是每小时17千米，流水速度每小时3千米，轮船在两地来回一次需要 小时．21*cnjy*com
二．应用题（共11小题）
11．一艘轮船从甲港开往乙港顺水航行平均每小时行36km，15小时到达．沿原路从乙港返回甲港，逆水航行平均每小时行30km，多长时间能够返回甲港？
12．一艘船，第一次顺水航行210千米，逆水航行40千米，用5.5小时；第二次用同样的时间顺水航行120千米，逆水航行70千米．这艘船在静水中的速度是多少千米/时？
13．河水是流动的，在B点处流入静止的湖中，一游者在河中顺流从A点到B点，然后穿过湖到C点，共用3小时；若他由C到B再到A，共需6小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从B流向C，那么，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时；问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？【来源：21·世纪·教育·网】
14．甲、乙两港间的水路长216千米，一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从乙地顺水航行到甲地用了8小时，再从甲地返回乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍．请问：返回时需要多少时间？21教育网
15．两个码头相距90千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客船分别从两码头同时出发相向而行．一天，甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，2分钟后与甲船相距1千米．预计乙船出发后几小时与此物相遇？www.21-cn-jy.com
16．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；后来顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时．求水流的速度．【来源：21cnj*y.co*m】
17．已知一艘轮船顺流航行36km，逆流航行24km，共用了7h，顺流航行48km，逆流航行18km，也用了7h；那么这艘轮船顺流航行60km，逆流航行48km需要多少时间？
18．某河上、下两港相距60千米．每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮同时出发．相向而行．这天甲船从上港出发时掉下一油桶．油桶顺水漂下，半小时后．与甲船相距15千米．那么油桶再过多长时间与乙船相遇？21世纪教育网版权所有
19．甲、乙两个港口相距360千米，一只轮船往返两个港口共需要29.6小时，顺流航行比逆流航行少用5.6小时，这只轮船在顺流航行和逆流航行时每小时分别航行多少千米？（得数保留两位小数）【出处：21教育名师】
20．一条船顺流行90千米用6小时，如果水流速度为每小时5千米，那么这条船逆流行40千米要用多少小时？21教育名师原创作品
21．甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？21·世纪*教育网
流水行船问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册苏教版
参考答案
一．填空题（共10小题）
1．解：如果从宜昌向武汉行驶是逆水，则顺水速是：
（24×20+26）÷31.3，
＝（480+26）÷31.3，
＝506÷31.3，
≈16（千米/时），
这与逆水航行的速度是每小时20千米相冲突，不符．
如果从宜昌向武汉行驶是顺水，则顺水速是：
（31.3×20﹣26）÷24
＝（626﹣26）÷24，
＝600÷24，
＝25（千米/时），
水流速度是：
（25﹣20）÷2
＝5÷2，
＝2.5（千米/时），
静水速是：
20+2.5＝22.5（千米/时）
答：这艘轮船在静水中的速度是每小时22.5千米．
故答案为：22.5．
2．解：逆水速度：
（10+10﹣8）÷3
＝12÷3
＝4（千米/小时）
顺水速度：
10÷（3﹣10÷4）
＝10÷0.5
＝20（千米/小时）
水速：
（20﹣4）÷2
＝16÷2
＝8（千米/小时）
答：水速为每小时8千米。
故答案为：8。
3．解：30﹣176÷11
＝30﹣16
＝14（千米/时）
176÷（30+14）
＝176÷44
＝4（小时）
答：返回原处需用4小时．
故答案为：4．
4．解：90÷（25×2）
＝90÷50
＝1.8（小时）
答：两艘客轮在出发后 1.8小时相遇．
故答案为：1.8．
5．解：设水流速度为V，
（30﹣V）×15+15V
＝450﹣15V+15V
＝450（米）
450÷（30+V﹣V）
＝450÷30
＝15（分钟）
答：小明要用15分钟才能追上自己的草帽．
故答案为：15．
6．解：10×2÷（）
＝20÷
＝600（千米）
答：AB两地间的航程为600千米．
故答案为：600．
7．解：320÷8﹣15
＝40﹣15
＝25（千米/小时）
320÷（25﹣15）
＝320÷10
＝32（小时）
答：若逆水行320千米需32小时．
故答案为：32．
8．解：2÷（4+2﹣2）
＝2÷4
＝0.5（小时）
答：他们追上水壶需要0.5小时．
故答案为：0.5．
9．解：25÷14＝1（小时）
10﹣1＝8（小时）
14×8＝125（千米）
125÷（8﹣1）
＝125÷
＝15（千米）
15×1＝17（千米）
答：甲、乙两港相距17千米．
故答案为：17．
10．解：280÷（17+3）+280÷（17﹣3）
＝280÷20+280÷14
＝14+20
＝34（小时）．
答：轮船在两地来回一次需要 34小时．
故答案为：34．
二．应用题（共11小题）
11．解：设x小时返回甲港．
30x＝36×15
x＝36×15÷30
x＝18
答：18小时返回甲港．
12．解：顺水速度：（210+40×3）÷5.5
＝330÷5.5
＝60（千米）
逆水速度：40÷（5.5﹣210÷60）
＝40÷2
＝20（千米）
船速：（60+20）÷2
＝80÷2
＝40（千米）
答：这只船队在静水中的速度是每小时40千米．
13．解：设A到B再到C总距离S，泳速V1，水速V2，
第一次A到B用时T1，B到C用时T2．
返回时C到B用时也是T2，B到A用时T3．
求：水流动时C到B再到C用时T4．
（V1+V2）×T1+V1×T2＝S……（1）
V1×T2+（V1﹣V2）×T3＝S……（2）
T1+T2＝3……（3）
T2+T3＝6……（4）
（V1+V2）×2.5＝S……（5）
（V1﹣V2）×T4＝S……（6）
（1）﹣（2）并整理得：
V1×（T1﹣T3）+V2×（T2+T3）＝0……（7）
（3）﹣（4）得到T1﹣T3＝﹣3 ……（8）
将（4）和（8）代入（7）
V1＝2V2……（9）
将（9）代入（5）得到
V1＝×S，V2＝S 代入（6）
解得：T4＝7.5（小时）
答：在这样的条件下，他由C到B再到A，共需7.5小时．
14．解：216÷8﹣20
＝27﹣20
＝7（千米）
216÷（20﹣7×2）
＝216÷6
＝36（小时）
答：返回时需要36小时．
15．解：1÷2×60＝30（千米/小时）
90÷30＝3（小时）
答：预计乙船出发后3小时与此物相遇．
16．解：顺流航行140﹣60＝80千米的时间等于逆流航行120﹣80＝40千米的时间，
所以顺流航行80×3＝240千米的时间等于逆流航行40×3＝120千米的时间，
顺流速度为（240+60）÷15＝20（千米/小时），
逆流速度为：120÷（15﹣60÷20）＝120÷（15﹣3）＝120÷12＝10（千米/小时）．
水流的速度为（20﹣10）÷2＝5（千米/小时）．
答：水流的速度为每小时5千米．
17．解：设轮船顺流速度每小时为x千米，逆流速度每小时为y千米，
…①
…②
①＝②即
即x＝2y…③
将③代入①
解得x＝12，y＝6，
（小时）
答：此船顺流航行60千米逆流航行48千米需要13小时．
18．解：船速 15÷0.5＝30（千米每小时）
油桶再过 60÷30﹣0.5＝1.5（小时）
答：油桶再过1.5小时与乙船相遇．
19．解：（29.6﹣5.6）÷2
＝24×2
＝12（小时）
360÷12＝30（千米）
360÷（29.6﹣12）
＝360÷17.6
≈20.45（小时）
20．解：顺流速度：90÷6＝15（千米/小时），
船速：15﹣5＝10（千米/小时）
逆水速度＝10﹣5＝5（千米），
逆流时间：40÷5＝8（小时），
答：这条船逆流航行40千米用8小时．
21．解：（300÷10﹣300÷15）÷2
＝（30﹣20）÷2
＝10÷2
＝5（千米/时）
300÷20+5×2
＝15+10
＝25（千米/时）
300÷25＝12（小时）
答：返回原地需要12小时．
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