第四单元百分数（单元测试）- 六年级上册数学 北师大版（含解析）

第四单元百分数期中过关练习（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题(共16分)
1．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的70%，两段绳子相比（ ）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
2．把65%的百分号去掉，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变
3．下列几组数中，相等的是（ ）。
A．16.6%，，0.166 B．60%，，0.6 C．0.625，62.5%，
4．102个零件全部合格，合格率是（ ）。
A．99% B．1% C．100% D．102%
5．200kg面粉，先用去20%，又用去剩下的20%，还剩（ ）kg。
A．120 B．128 C．140
6．一次射击训练中，王叔叔射中20次，5次没有击中，他的命中率是（ ）。
A．20% B．25% C．75% D．80%
7．在80克水中放入20克盐，则盐水的含盐率为（ ）。
A．20% B．80% C．25% D．
8．一辆汽车从甲地到乙地，去时用8小时，返回用10小时，返回的速度相当于去时速度的（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．125%
二、填空题(共16分)
9．28的50%是( )，( )吨的是8吨。
10．奇思二年级的时候身高是126cm，四年级时的身高比二年级时增高了，四年级时的身高是( )cm，六年级时的身高又比四年级时增高了10%，增高了( )cm。
11．六（1）班植树节去种树，种了50棵，活了46棵，成活率是( )%。
12．据调查，某市小学生近视率为28%。这里的28%表示( )是( )的28%。
13．一批产品经过检验，合格产品596件，不合格产品4件，这批产品的合格率约是( )。（得数保留一位小数）
14．含盐率10%表示( )。如果要调制这样的盐水，15克盐需要放入( )克水。
15．一种商品原价每件680元，先提价10%，又降价10%，现在售价是每件( )元。
16．小贝计划一周内做完100道题，实际做了125道，实际做的题数是计划的( )%。
三、判断题(共10分)
17．这次数学测试，同学们全部及格，可以说这次测试成绩的及格率是100%。( )
18．1m3沙子，用去了，还剩下20%m3。( )
19．今年植树节光明小学种了88棵树，由于干旱，其中12棵未成活。后来又补种了12棵，全部成活。今年植树节光明小学植树的成活率是80%。( )
20．千米可以改写成37.5%千米。( )
21．出勤率，优秀率，及格率，成活率都不能超过100%。( )
四、计算题(共24分)
22．直接写出得数。


23．脱式计算。
（1） （2）
24．解方程。

五、解答题(共34分)
25．新华书店新到一批儿童读物，第一天卖出总数的30%，第二天卖出总数的20%，第二天比第一天少卖出30本，这批儿童读物一共有多少本？
26．某电子仪器厂原来每天生产2400个电子元件，经过改进技术后，每天生产的电子元件个数比原来增加了30%，现在每天生产多少个电子元件？
27．一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了13千克，还剩5千克，这袋大米原有多少千克？（用方程解答）
28．为持续营造整洁、舒适的城市环境，在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，榕树和香樟树一共种植了6300棵，榕树比香樟树多种植了25%，榕树和香樟树各种植了多少棵？（用方程解答）
29．中美贸易争端一直不断，2019年5月9日，美国政府宣布，从5月10日起将对中国出口商品的税率从10%上调至25%，当时正有2000亿美元的商品要输往美国，这一宣布会造成我国人民币多损失多少亿元？（1美元按7.1元人民币的兑换汇率计算）
30．某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字。这份稿件共多少字？（列方程求解）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，那么第一段占全长的（1－70%），与第二段比较即可。
【详解】1－70%＝30%
30%＜70%，所以第二段长。
故选择：C
【点睛】此题考查了百分数的意义，先求出第一段所占百分率是解题关键。
2．A
【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小为原来的百分之一，反之去掉百分号，这个数就扩大100倍”，进行解答即可。
【详解】65%去掉百分号是65，65÷65%＝100，由65%到65，扩大了100倍。
所以把65%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。
故答案选：A
【点睛】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小为原来的百分之一；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍。
3．B
【分析】先将每个选项中三个数都化为小数，然后再看是不是相等。
【详解】A．16.6%，，0.166，因为16.6%＝0.166，≈0.167，大于0.166和16.6%，所以不相等；
B．60%，，0.6，因为60%＝0.6，＝0.6，所以都相等；
C．0.625，62.5%，，因为62.5%＝0.625，＝0.875，大于0.625和62.5%，所以不相等。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数之间的互化，不是小数的一般情况下要化成小数，再按小数的大小判断是否相等。
4．C
【分析】合格率是指合格的数量占总数量的百分比，计算方法是：合格率＝×100%，据此解答，继而判断即可。
【详解】×100%＝100%
故答案为：C
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
5．B
【分析】先把面粉的总量看成单位“1”，第一次用去了20%，还剩下了总量的（1－20%），由此用乘法求出剩下的重量；再把第一次用后剩下的重量看成单位“1”，还剩下的重量是第一次用去后的（1－20%），用乘法求出剩下的重量即可选择。
【详解】200×（1－20%）×（1－20%）
＝200×80%×80%
＝160×80%
＝128（千克）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。
6．D
【分析】由题意知：用射中的次数20次除以射击总次数25次，就是王叔叔的命中率。据此解答。
【详解】20÷（20＋50）
＝20÷25
＝80%
故答案为：D
【点睛】用射中的次数除以射击总次数是解答此题的关键。
7．A
【分析】用盐的重量除以盐水的总重量再乘100%即可。
【详解】20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
8．C
【分析】把甲地到乙地的路程看做单位“1”，去时的速度可以看做是每小时行全程的，返回的速度可以看做每小时行全程的，再求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法进行解答即可。
【详解】÷×100%
＝0.8×100%
＝80%
故选：C。
【点睛】灵活运用公式速度＝路程÷时间，本题关键在于理解去时和返回的路程是一样的。
9． 14 32
【分析】求28的50%是多少，用乘法；已知未知量的是8吨，求未知量用除法。
【详解】28×50%＝14，28的50%是14；
8÷＝32（吨），32吨的是8吨。
【点睛】求一个数的百分之几用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
10． 140 14
【分析】由“四年级时的身高比二年级时增高了”可知把“奇思二年级的时候身高”看作单位“1”，据此可知：奇思四年级时的身高＝奇思二年级的时候身高×（1＋）；由“六年级时的身高又比四年级时增高了10%”可知，把“奇思四年级时的身高”看作单位“1”，根据乘法的意义即可求出奇思六年级时的身高增高了几厘米，据此解答。
【详解】126×（1＋）
＝126×
＝140（厘米）
140×10%＝14（厘米）
【点睛】本题是一道分数、百分数复合应用题，解答本题的关键是找准单位“1”，熟练运用公式：比单位“1”多的公式为：单位“1”的量×（1＋几分之几）和知道求一个数的几分之几用乘法计算。
11．92
【分析】根据：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几（百分率问题）。
12． 近视学生 总人数
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率、百分比，由此即可填空。
【详解】由分析可知：这里的28%表示近视学生是总人数的28%。
【点睛】本题主要考查百分数的意义，熟练掌握百分数的意义并灵活运用。
13．99.3%
【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，合格产品596件，总产品数是（596＋4），代入数据，即可解答。
【详解】596÷（596＋4）×100%
＝596÷600×100%
≈0.993×100%
＝99.3%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
14． 盐的质量占盐水质量的10% 135
【分析】理解含盐率，即盐的质量占盐水质量的百分之几；15克盐对应盐水的10%，用除法求出盐水的质量，再用盐水的质量减去盐的质量即可。
【详解】含盐率10%表示盐的质量占盐水质量的10%；
15÷10%－15
＝150－15
＝135（克）
【点睛】理解含盐率是解答本题的关键。
15．673.2
【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，再把提价后的价钱看作单位“1”，降价10%，降价后的的价钱是提价后的价钱的（1－10%），再用提价后的价钱×（1－10%），求出现在售价多少钱。
【详解】680×（1＋10%）×（1－10%）
＝680×110%×90%
＝748×90%
＝673.2（元）
【点睛】明确降价与提价对应的单位“1”不同是解答本题的关键。
16．125
【分析】求实际做的题数是计划的百分之几，用实际做的题数除以计划做的题数乘100%即可。
【详解】125÷100×100%＝125%
实际做的题数是计划的125%。
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的百分之几的问题，用这个数除以另一个数乘100%即可。
17．√
【分析】根据“及格率＝及格人数÷总人数×100%”，这次数学测试，及格人数等于总人数，所以这次测试成绩的及格率是100%，据此进行判断即可。
【详解】由分析可知：这次数学测试，同学们全部及格，可以说这次测试成绩的及格率是100%，题干正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分率的实际运用。
18．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断。
【详解】由分析可知：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量；
故答案为：×
【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
19．×
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，先用“88＋12”求出植树的总棵数，代入公式“×100%＝成活率”，即可得出结论。
【详解】88÷（12＋88）×100%
＝0.88×100%
＝88%
今年植树节光明小学植树的成活率是88%，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。
20．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【详解】百分数后面不能有单位名称，千米不能改写成37.5%千米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
21．√
【分析】在日常生活中，出勤率、优秀率、及格率、成活率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%，而出油率不能达到100%；由此即可判断。
【详解】由分析可知；出勤率，优秀率，及格率，成活率都不能超过100%，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分率的实际应用。
22．24.1；0.15；
；；5
【详解】略
23．（1）；（2）
【分析】（1）÷（×－50%），先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
（2）×[（80%－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1）÷（×－50%）
＝÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×14
＝
（2）×[（80%－）÷]
＝×[（－）÷]
＝×[（－）÷]
＝×[×]
＝×
＝
24．x＝200；x＝100；x＝0.9
【分析】（1）先算0.8x－15%x＝0.65x，等式两边再同时除以0.65；
（2）等式两边同时减去7，再同时除以1.2；
（3）先算0.8乘75%得0.6，等式两边再同时加上0.6，最后再同时除以3。
【详解】（1）0.8x－15%x＝130
解：0.65x＝130
x＝200
（2）19－120%x＝7
解：1.2x＝12
x＝100
（3）3x－0.8×75%＝2.1
解：3x－0.6＝2.1
3x＝2.7
x＝0.9
25．300本
【分析】把这批儿童读物的总数看作单位“1”，用第二天比第一天少卖书的本数，除以第二天和第一天的分率差，即可求出单位“1”，也就是这批儿童读物的总数。
【详解】30÷（30%－20%）
＝30÷10%
＝30÷0.1
＝300（本）
答：这批儿童读物一共有300本。
【点睛】本题是百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，再找到和具体数量相对应的分率。
26．3120个
【分析】把原来每天生产的电子元件数量看作单位“1”，现在生产的电子元件数量就是（1＋30%），根据分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】现在每天生产电子元件数量为：
2400×（1＋30%）
＝2400×1.3
＝3120（个）
答：现在每天生产3120个电子元件。
【点睛】本题解题的关键是找准单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
27．30千克
【分析】根据题意，大米的质量＝第一周吃的质量＋第二周吃的质量＋剩下的质量；设这袋大米原有x千克，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设这袋大米有x千克。
40%x＋13＋5＝x
0.6x＝18
x＝30
答：这袋大米有30千克。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。
28．榕树3500棵；香樟树2800棵
【分析】根据题意可得等量关系式：榕树的棵数＋香樟树的棵数＝6300棵，然后列方程解答即可。
【详解】解：设香樟树有x棵。
x＋（1＋25%）x＝6300
2.25x＝6300
x＝2800
6300－2800＝3500（棵）
答：榕树种植了3500棵，香樟树种植了2800棵。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
29．2130亿元
【分析】根据题意，出口商品的税率从10%上调到25%，那么损失（25%－10%），再用2000亿×损失的百分比，求出损失多少亿美元，再乘7.1，即可求出我国人民币多损失的钱数。
【详解】2000×（25%－10%）×7.1
＝2000×15%×7.1
＝300×7.1
＝2130（亿元）
答：这一宣布会造成我国人民币多损失2130亿元。
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，以及汇率兑换方法进行解答。
30．48000字
【分析】2万字＝20000字；根据题意，设这份稿件共x字，第一天打了这份稿件的25%，第一天打了25%x字，第二天打了这份稿件的，第二天打了x字；第二天比第一天多打了20000字，第二天打的字－第一天打的字＝20000，列方程：x－25%x＝20000，解方程，即可解答。
【详解】2万字＝20000字
解：设这份稿件共x字。
x－25%x＝20000
x－x＝20000
x－x＝20000
x＝20000
x＝20000÷
x＝20000×
x＝48000
答：这份稿件共48000字。
【点睛】利用方程的实际应用，根据题意，找出总字数与每天打字的数的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
答案第1页，共2页
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