北师大版七年级数学上册2.9有理数的乘方 优化练习（附答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版七年级数学上册有理数的乘方优化练习（附答案）
一、单选题
1.在 中，负数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.数轴上表示两个有理数 、 的点位于原点的两旁，且到原点的距离相等，则下列说法① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2 ． 相等的共有（　　）
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组
4.在 中，负数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.下列运算正确的是（ ）
A. ﹣22=4 B. （﹣2）3=﹣6 C. （﹣ ）3=﹣ D. （﹣2 ）3=﹣8
二、填空题
6.平方得4的数是________．
7.若 +| b+3 |=O，那么a+b的值为________．
8.已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 +（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为________三角形．
9.若|x﹣2|=5，y2=16，且x＞y，则x﹣y的值为________．
10.计算：（﹣2）3=________．
三、计算题
11.化简并求值： ，其中x，y满足|x+2|＋（2x+y﹣1）2＝0．
12.计算
（1）-42+3×(-2)2×( -1) ÷（-1 ） （2）( ) ×（-36）
四、解答题
13.已知△ABC的三边a、b、c满足 =0，求最长边上的高h．
14.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？
15.观察下面的等式：
32﹣12=8=8×1； 52﹣32=16=8×2： 72﹣52=24=8×3； 92﹣72=32=8×4…
（1）请写出第5个等式；
（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
（3）请利用上述规律计算1012﹣992的值．
16.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式 +（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0.
（1）a=________、b=________、c=________；
（2）求四边形AOBC的面积；
（3）如果在第二象限内有一点P（m， ），且四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等 ，求出点P的坐标.
答 案
一、单选题
1. C 2. C 3. C 4. B 5. C
二、填空题
6. ±2 7. -1 8. 直角 9. 3或11或1 10. -8
三、计算题
11. 解：原式= = ．
∵|x+2|+（2x+y﹣1）2=0，∴ ，解得 ，∴原式=
12. （1）解：原式
（2）解：原式
四、解答题
13. 解：由题意，得： ，2b﹣12=0，10﹣c=0，
∴a=8，b=6，c=10，
∵a2+b2=64+36=100=c2 ， ∴△ABC为Rt△ABC，且∠C=90°，
∵ ch= ab，∴h=4.8
14. 解：根据题意得： （米），则第7次截后剩下的小棒长 米．
15. （1）解：112﹣92=40=8×5（2）解：2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n（3）解：根据题中的规律得：原式=8×50=400
16. （1）2；3；4
（2）解：四边形AOBC的面积=△AOB的面积+△ABC的面积= =3+6=9；
（3）解：由（1）知：OA=2，OB=3，∴S四边形ABOP=S△AOP+S△AOB AO |xP| AO OB=﹣m m+3.
∵B（3，0），C（3，4），∴BC⊥x轴，∴S△ABC BC xB 4×3=6，∴﹣m+3=6，m=﹣3，
则当m=﹣3时，四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，此时P（﹣3， ）.
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