北师大版数学七年级上册专项训练12 角度的换算与角的有关计算(含答案)

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北师大版数学七年级上册专项训练
专项训练12 角度的换算与角的有关计算
类型一　角度的换算
1. 计算：
(1)将24.29度化为度、分、秒；
(2)将36度40分30秒化为度.
2. 计算：
(1)25°34′48″－15°26′37″；
(2)105°18′48″＋35.285°；
(3)42°37′×3；
(4)47°35′÷3.
类型二　角的有关计算
3.如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°，求：
(1)∠DOC的度数；
(2)∠BOD的度数.
4. 如图，OB是∠AOC的平分线，∠BOC＝20°，∠COD＝50°，求∠AOD的度数.
5. 如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝130°，OB平分∠COD，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数.
6. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.
7. 如图所示，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD.
(1)如果∠AOB＝130°，求∠COE的度数；
(2)在(1)的条件下，如果∠COD＝20°，求∠BOE的度数.
参 考 答 案
1. 解：(1)24.29°＝24°＋0.29×60′＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°17′＋24″＝24°17′24″.
(2)30″＝0.5′，40′＋0.5′＝40.5′，40.5′＝0.675°，36°＋0.675°＝36.675°.
2. 解：(1)25°34′48″－15°26′37″＝10°8′11″；
(2)105°18′48″＋35.285°＝105°18′48″＋35°17′6″＝140°35′54″；
(3)原式＝127°51′；
(4)原式＝15°51′40″.
3. 解：(1)∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60°.
(2)因为∠2＝2∠1＝60°，所以∠1＝30°，所以∠BOD＝∠AOD＋∠1＝120°＋30°＝150°.
4. 解：因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOC＝2∠BOC. 因为∠BOC＝20°，所以∠AOC＝2×20°＝40°，因为∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COD＝50°，所以∠AOD＝40°＋50°＝90°.
5. 解：因为点O在直线AB上，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝180°. 因为∠AOC＝130°，所以∠BOC＝50°，因为OB平分∠COD，所以∠COD＝2∠COB＝100°. 所以∠AOD＝360°－∠AOC－∠COD＝360°－130°－100°＝130°. 因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝∠AOD＝65°.
6. 解：因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOB＝45°. 因为∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，所以∠DOE＝15°. 所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.
7. 解：(1)因为OC平分∠AOD，所以∠COD＝∠AOD. 同理∠EOD＝∠BOD，所以∠COE＝∠COD＋∠EOD＝∠AOD＋∠BOD＝(∠AOD＋∠BOD)＝∠AOB＝65°.
(2)因为∠COD＝20°，所以∠EOD＝∠COE－∠COD＝45°，又因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝∠EOD＝45°.
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