沪科版七年级上册4.6 用尺规作线段与角 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.6 用尺规作线段与角
第4章 直线与角
逐点
学练
本节小结
作业提升
本节要点
1
学习流程
2
作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角
知识点
作一条线段等于已知线段
1
1. 尺规作图 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.
特别解读
1. 用圆规量取已知线段的长度后，要保持圆规的两脚间的距离不变，也就是使量得线段的长度保持不变.
2. 尺规作图时，注意保留清晰的作图痕迹.
2. 画一条线段等于已知线段a
(1)方法一：利用刻度尺先量出已知线段a 的长度，再
画一条等于这个长度的线段.
(2)方法二：如图4.6－1，用直尺画射线AC，再用圆
规在射线AC 上截取AB=a(这就是“作一条线段等于已知线
段”的尺规作图).
已知： 如图4.6－2， 线段a，b． 求作： 线段
AB=2a－b(保留作图痕迹).
例 1
解题秘方：掌握基本作图的知识，要注意线段之间的和
差关系．
方法点拨
作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差的问题，在被减的线段内也依次截取，余下的线段即为所求线段.
解：如图4.6－3 所示，
则AB=AD－BD=2a－b.
知识点
作一个角等于已知角
2
方法一 先用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这
个已知角的度数的角.
方法二(尺规作图) 已知：∠ AOB［图4.6－4 ①］.
求作：∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′=∠ AOB.
特别提醒
尺规作图关键要掌握作图的具体操作步骤和作法的规范描述，当作图要求写作法时，要注意语言的规范.
作法：(1)在∠ AOB 上以点O 为圆心，任意长为半径
画弧，分别交OA，OB 于点M，N［图4.6－4 ①］；
(2)作射线O′M′，并以点O′为圆心，OM 长为半径画
弧交O′M′于点A′；
(3)以点A′为圆心，MN 长为半径画弧交第(2)步中
所画弧于点B′；
(4)作射线O′B′［图4 .6－4 ②］，∠ A′O′B′就是所求作
的角.
如图4.6－5，已知∠ 1 和∠ 2(∠ 1> ∠ 2)，求
作∠ AOB，使∠ AOB=2 ∠ 1－ ∠ 2.
例2
解题秘方：紧扣作一个角等于已知角的步骤，找到所求
角与已知角之间的关系，确定作图步骤即可.
技巧点拨
作两角的差的方法：已知∠ α，∠ β，求作∠ α－ ∠ β 时，先作一个角等于∠α，再以∠α的顶点为顶点，以∠ α 的某一边为∠ β 的一边，在∠α的内部截去∠β.
解：如图4.6－6 所示. 作法：(1)作∠ AOC= ∠ 1；
(2)以点O 为顶点，OC 为一边， 在∠ AOC 的外部作
∠ COD= ∠ 1；
(3)以点O 为顶点，OD 为一边， 在∠ AOD 的内部作
∠ BOD= ∠ 2.
则∠ AOB=2 ∠ 1－ ∠ 2，即∠ AOB 就是所求作的角.
用尺规作线段与角
尺规作图
没有刻度的直尺
圆规
作一条线段等
于已知线段
作一个角等于
已知角
工具
基本作图
请完成教材课后习题
作业提升