北师大版数学七年级上册综合强化练5（4.1~4.5）(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学七年级上册综合强化练5
第四章　基本几何图形
[范围：4.1~4.5 满分：100分]
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 探照灯发射出的光线，可近似地看作( )
A.线段 B.射线 C.直线 D.折线
2. 下列说法中，正确的是( )
A.经过两点有且只有一条线段 B.经过两点有且只有一条直线
C.经过两点有且只有一条射线 D.经过两点有无数条直线
3. 如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是( )
A.75° B.90° C.105° D.125°
4. 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
5. 如图所示的同心圆中，两圆半径分别为2和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为( )
A.4π B.2π C.π D.π
6. 已知线段AB＝1cm，BC＝3cm，则点A到点C的距离为( )
A.4cm B.2cm C.2cm或4cm D.无法确定
7. 如图所示，已知∠AOC＝∠COD＝∠BOD，若∠COD＝14°34′，则∠AOB的度数是( )
A.28°68′ B.43°102′ C.43°2′ D.43°42′
8. 判断下列给出的四个语句：①线段AB就是A、B两点间的距离；②线段AB的一半就是线段AB的中点；③在所有连接两点的线中直线最短；④如果AB＝BC＝CD，则AD＝3AB. 其中说法错误的有( )
A.0个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共24分)
9. 如图，共有直线　 　条，线段　 　条.
10. 计算：
48°39′＋67°41′＝　 　；
90°－78°19′40″＝　 　.
11. 如图，点O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有　 　个.
12. 如图，已知BC＝5cm，BD＝9cm，且点D是AC的中点，则AB＝　 　cm，AC＝　 　cm.
13. 如图为一副三角尺拼在一块，则∠ABD＝　 　，∠ACD＝　 　.
14. 已知∠AOC＝2∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOB＝　 　.
三、解答题(共52分)
15. (9分)如图所示，回答下列问题：
(1)图中共有几条直线 用字母表示出来；
(2)图中共有几条射线 并写出能用字母表示出来的射线；
(3)图中共有几条线段 用字母表示出来.
16. (8分)已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b(不写作法，保留作图痕迹).
17. (10分)如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：
(1)延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D；
(2)在(1)的条件下，如果AB＝4，求线段BD的长度.
18. (7分)如图所示，下午3：00时，时钟的时针与分针的夹角为多少度 下午4：40呢
19. (8分)如图所示，AOC是一条直线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC，∠EOC＝72°，求∠DOE的度数.
20. (10分)如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上.
(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数；
(2)若轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方向
参 考 答 案
1. B 2. B 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D 8. D
9. 2　6　
10. 116°20′　11°40′20″　
11. 9　
12. 13　8　
13. 135°　75°　
14. 30°或90°　
15. 解：(1)一条，直线l或直线AE.
(2)10条，射线BA、CA、DA、EA、AE、BE、CE、DE.
(3)10条，分别是线段AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE.
16. 解：如图所示，线段OC即为所求.
17. 解：(1)如图所示.
(2)因为BC＝2AB，且AB＝4，所以BC＝8. 所以AC＝AB＋BC＝8＋4＝12. 因为D为AC中点，所以AD＝AC＝6. 所以BD＝AD－AB＝6－4＝2.
18. 解：3×30°＝90°. 3×30°＋(30°－30°×)＝100°.
19. 解：因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠DOB，而∠EOC＝72°，所以∠BOE＝∠EOC＝36°，∠AOB＝180°－∠EOC－∠BOE＝72°，所以∠DOB＝36°，所以∠DOE＝∠DOB＋∠BOE＝72°.
20. 解：(1)∠APB＝180°－30°－70°＝80°；
(2)由(1)得∠APC＝40°，所以∠NPC＝70°，即轮船C在灯塔P的北偏东70°方向上.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)