14.2.1 平方差公式 课件
文档属性
| 名称 | 14.2.1 平方差公式 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 542.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-12-11 15:46:18 | ||
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文档简介
课件28张PPT。14.2乘法公式2013.11.18 （x ＋2)( x＋3）=x2＋3x＋2X＋6=x2＋5x多项式与多项式是如何相乘的？＋6 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn旧知回顾②（1 ＋ 2a)( 1－2a）=③（m＋ 6n)( m－6n)=①（x ＋ 4)( x－4）=x2 － 4212－(2a)2m2 － (6n)2x2 － 161 －4a2
m2 － 36n2
算一算，比一比，看谁算得又快又准计算下列各题14.2.1 平方差公式1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．
2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．
3.激情投入，阳光展示.
学习目标：平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.结构特征：●左边是两个二项式相乘,并且有一项完全相同，另一项互为相反数.●右边是这两项的平方差.
拼图游戏： 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。
（1）图中的红色部分部分面积是__________（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？你拼出的长方形的面积是________________
(a+b)(a?b)=a2?b2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a) (3x-1)(1+3x) (1+xy)(-1+xy)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2xy1(xy)2-12 3x1( 3x)2-12(a+b)(a-b)2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2；
(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4
×=4－9a2×=x2－4例1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 ____
试试就能行 (x+1)(1+x)
(-a+b)(a-b)
(x2+y)(x-y2)
(-a-b)(a-b)
(c2-d2)(d2+c2)
(4) (5) 解：（1） 1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a
哪个是 b试试就能行(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4 解：（2） 试试就能行 (2y-x)(-2y-x)=(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2例3 计算:
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解: (1) 102×98(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 – 4 =（100＋2）(100－2)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.挑战自我（1）(a+3b)(a- 3b)=4 a2-9；=4x4-y2.=(2a+3)(2a-3)=a2-9b2 ；=(2a)2-32 =(-2x2 )2-y2 =(50+1)(50-1)=502-12 =2500-1=2499=(9x2-16) -(6x2+5x-6)=3x2-5x - 10=(a)2 -(3b)2 （2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2-y)(－2x2+y)相信自己 我能行！练习利用平方差公式计算：知难而进1.计算 20132 － 2012×2014;拓展提升解：
20132 － 2012×2014= 20132 － (2013－1)(2013+1)= 20132－ （20132－12 )= 20132－ 20132+12 =1（ ）2、利用平方差公式计算:(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知难而进
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结 相同为a 适当交换合理加括号平方差公式 达标检测：
1、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
ACDB ( )( )B2、计算：
①(2x-3y)(2x+3y)
②(-x-3y)(x-3y)
③(3x+4)(3x-4)-(x+2)(x-2)
=4x2-9y2=9y2-x2=8x2-12
3.利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4)
4.若a2－b2＝50，a+b＝－5，
求a－b的值
=a4-16a－b=－10 5.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的值.=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
= (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
= (24-1)(24+1)(28+1)(216+1)
= (28-1)(28+1)(216+1)
= (216-1)(216+1)
= 232-1
小结请说说本节课你有哪些收获？课堂作业：112页习题14.2. 1题相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)想一想 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2例1、用平方差公式计算
计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝ x2 - (2y)2＝x2 - 4y21、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a
哪个是 b例题例2 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2= x2－4y2试试就能行①（x ＋ 4)( x－4）
②（1 ＋ 2a)( 1－2a）
③（m＋ 6n)( m－6n）
④（5y ＋ z)(5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准 3.口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2
m2 － 36n2
算一算，比一比，看谁算得又快又准计算下列各题14.2.1 平方差公式1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．
2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．
3.激情投入，阳光展示.
学习目标：平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.结构特征：●左边是两个二项式相乘,并且有一项完全相同，另一项互为相反数.●右边是这两项的平方差.
拼图游戏： 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。
（1）图中的红色部分部分面积是__________（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？你拼出的长方形的面积是________________
(a+b)(a?b)=a2?b2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a) (3x-1)(1+3x) (1+xy)(-1+xy)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2xy1(xy)2-12 3x1( 3x)2-12(a+b)(a-b)2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2；
(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4
×=4－9a2×=x2－4例1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 ____
试试就能行 (x+1)(1+x)
(-a+b)(a-b)
(x2+y)(x-y2)
(-a-b)(a-b)
(c2-d2)(d2+c2)
(4) (5) 解：（1） 1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a
哪个是 b试试就能行(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4 解：（2） 试试就能行 (2y-x)(-2y-x)=(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2例3 计算:
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解: (1) 102×98(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 – 4 =（100＋2）(100－2)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.挑战自我（1）(a+3b)(a- 3b)=4 a2-9；=4x4-y2.=(2a+3)(2a-3)=a2-9b2 ；=(2a)2-32 =(-2x2 )2-y2 =(50+1)(50-1)=502-12 =2500-1=2499=(9x2-16) -(6x2+5x-6)=3x2-5x - 10=(a)2 -(3b)2 （2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2-y)(－2x2+y)相信自己 我能行！练习利用平方差公式计算：知难而进1.计算 20132 － 2012×2014;拓展提升解：
20132 － 2012×2014= 20132 － (2013－1)(2013+1)= 20132－ （20132－12 )= 20132－ 20132+12 =1（ ）2、利用平方差公式计算:(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知难而进
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结 相同为a 适当交换合理加括号平方差公式 达标检测：
1、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
ACDB ( )( )B2、计算：
①(2x-3y)(2x+3y)
②(-x-3y)(x-3y)
③(3x+4)(3x-4)-(x+2)(x-2)
=4x2-9y2=9y2-x2=8x2-12
3.利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4)
4.若a2－b2＝50，a+b＝－5，
求a－b的值
=a4-16a－b=－10 5.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的值.=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
= (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
= (24-1)(24+1)(28+1)(216+1)
= (28-1)(28+1)(216+1)
= (216-1)(216+1)
= 232-1
小结请说说本节课你有哪些收获？课堂作业：112页习题14.2. 1题相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)想一想 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2例1、用平方差公式计算
计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝ x2 - (2y)2＝x2 - 4y21、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a
哪个是 b例题例2 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2= x2－4y2试试就能行①（x ＋ 4)( x－4）
②（1 ＋ 2a)( 1－2a）
③（m＋ 6n)( m－6n）
④（5y ＋ z)(5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准 3.口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2