北师大版七年级上册1.1.2 生活中的立体图形（第2课时）（课件）(共24张PPT)

(共24张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.生活中立体图形（2）
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.从实例中认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系。
2.从图形的构成中进一步认识常见几何体的特征。
情境&导入
上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？
这就是我们本节课要学习的内容.
探索&交流
图形的构成元素及关系
知识点一
问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？
观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．
6
12
8
5
9
6
点
线
面
体
归纳：图形的构成元素包括____、____、____、____．
(1)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
议一议
要点精析：
(1)图形是由点、线、面构成的，点是构成图形的基本元素，面与面相交得到线，线与线相交得到点．
(2)线有直的和曲的之分，面有平的和曲的之分．
例题&解析
典例赏析
例1 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；
车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了__________；
直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明_________．
点动成线
线动成面
面动成体
总结：本题考查图形的构成及其关系，构成图形的要素是点、线、面．重点考查空间想象能力和抽象概括能力．
曲面几何体的形成方法
知识点二
物体的运动会留下运动轨迹, 这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么 动手试一试.
归纳结论:
点动成线.
探索&交流
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
线动成面.
概括结论：
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
概括结论：
面动成体.
点动成线
线动成面
面动成体
点线面在运动过程中之间的关系：
面
线
点
相交
相交
动
动
(1)面与面相交得到线，线与线相交得到点
(2)点动成线，线动成面，面动成体
归纳总结：
1.圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？
2.图1-5中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。
议一议
例题&解析
典例赏析
例2 长和宽分别是6cm和3cm的长方形绕它的一边所在直线旋转一周后，得到的几何体的形状是什么？其体积是多少？
例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准．
(2)图中(3)与(6)各有什么特征？有哪些相同点和不同点
总结：常见的立体图形均按柱体、锥体、球体分为三类．
典例赏析
例题&解析
解：分两种情况(分类讨论)：
(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图①，所得几何体为圆柱，其体积为π×62×3＝108π(cm3)．
(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图②，所得几何体仍为圆柱，其体积为π×32×6＝54π(cm3)．
综上可知，所得几何体为圆柱，其体积为108πcm3或54π cm3.
练习&巩固
1 下面几何体中，全是由曲面围成的是(　　)
A．圆锥 B．正方体
C．圆柱 D．球
2 在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是(　　)
A．球和圆锥 B．球和圆柱
C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
3 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕 着直线旋转一周得到的(　)
4 如图，第二行的图形虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.
小结&反思
点线面体之间的关系
点动成线，线动成面，面动成体