北师大版2022-2023学年七年级数学上册1.2.1 展开与折叠（第1课时）课件（(共22张PPT)）

(共22张PPT)
第一章 丰富的图形世界
2.展开与折叠（1）
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体。
2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式；
3.学会判断正方体表面展开图的相对面.
情境&导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
探索&交流
正方体的展开与折叠
知识点一
下面图形中，都能围成一个正方体？
（1）
（2）
（3）
你有办法验证你的猜想吗？
活动一：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
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正方体的11种展开图
活动1：观察思考有何规律 试着分类！分几类？依据是什么？
第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1）
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2）
第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2）
第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ）
议一议
一线不过四
田凹应弃之
判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
田凹应弃之
图7
图2
图3
图8
图1
图10
图9
图5
图4
图6
例题&解析
典例赏析
例1 图中能折叠成正方体的是(　　)
判断一个图形是否为正方体展开图的方法：
用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径．
图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
议一议
相对两面不相连
左右隔一列
上下隔一行
正方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点

相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
例2 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图(1))，请根据各面上的图案判断这个正方体是图(2)中的(　　)
总结：先看图案所在的面的位置，再看图案在这个面的摆放方式．
典例赏析
练习&巩固
1.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为(　　)
A．长方形　 B．正方形　
C．三角形　 D．五边形
2.小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都
相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）
B
A
C
D
3.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是(　　)
A．7
B．6
C．5
D．4
小结&反思
图形的展开与折叠
正方体的展开图
正方体的11种展开图
展开图中相对面的位置规律
相间、“Z”两端
第一类：141
第二类：132
第三类：222或33