北师大版2022-2023学年七年级数学上册2.2 数轴课件(共22张PPT)

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名称 北师大版2022-2023学年七年级数学上册2.2 数轴课件(共22张PPT)
格式 pptx
文件大小 922.5KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-11-18 16:33:34

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文档简介

(共22张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.数轴
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.掌握数轴的三要素,会画数轴;
2.会用数轴表示有理数,并能比较它们的大小;
3.认识数形结合的数学思想。
情境&导入
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10℃
-
-
-
-
A
B
C
(1)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
所以从温度计我们可以得到一些启发— 用直线上的点来直观地表示有理数。
探索&交流
认识数轴
知识点一
在一条东西向的马路上, 有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
提问:
(1)马路可以用什么几何图形代表?
(2)你认为站牌起什么作用?
(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的?
O
0
1
3
7.5
3
4.8
画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并把这个点叫原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的数轴。
数轴像什么?
——像一个平放的温度计!
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
定义
画一条水平直线,在直线上取一点表示0(这个点叫_____)选取某一长度作为___________,规定直线上向右的方向为 _______,这样的直线叫做数轴.
0
1
2
-1
-2
原点
单位长度
正方向
(1)数轴是一条直线
数轴的特征
(2)数轴三要素
原点
正方向
单位长度
数轴的画法:
一画:画一条直线(一般是水平直线);
二取:选取原点,并用这点表示数字0;
三定:确定正方向,用箭头表示(一般规定向右为正);
四统一:单位长度应统一;
五标数:在原点左右两边依次标上对应的刻度数.
例题&解析
例题欣赏

例1.下列是数轴的是(  )
总结:认识数轴,要紧扣数轴的定义,围绕数轴的“三要素”进行判断,三者缺一不可,同时还要注意标数顺序.
数轴上的点与有理数的对应关系
知识点二
用数轴上的哪个点表示?-1.5呢
想一想:
1.数轴的两个最基本的应用:一是知点读数,二是知数画点,
即:数 点(形),它是最直观的数形结合体.
2. 数轴上的点与有理数之间的关系:数轴上的每一个点都表示一个数,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上还有一部分点表示的不是有理数,它们之间不是一一对应的关系,比如π这样的数也能在数轴上表示.
知数画点
知点读数
例题&解析
例题欣赏

0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解:
点A表示-2;
点B表示2;
点D表示-1;
点C表示0;
例2.数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。
+3的位置?-5的位置?
思考:数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数的大小有什么关系?
越来越大
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例题&解析
例题欣赏

例3.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.
正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1
-5





-2.5
0
-5<-2.5 <0<1<
4
例4.将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接起来 :1,-5,-2.5, 4 , 0
解:如图所示
总结:本题运用了数形结合思想,由点在数轴上的位置来判断表示的数的大小.
例题&解析
例题欣赏

练习&巩固
1.在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是( )
A. 正数 B. 负数
C. 零和正数 D. 零和负数
2.下列说法中,错误的是(  )
A.在数轴上,原点位置的确定是任意的
B.在数轴上,正方向可以是从原点向右,也可以是从原点向左
C.在数轴上,确定单位长度时可根据需要任意选取
D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
3.如图,在数轴上表示-3的点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,则它们的大小关系是( )
A. a>b>c B. b>c>a
C. c>a>b D. b>a>c
小结&反思
1.数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
2.数轴的画法,能在数轴上表示数,读出数.
3.数轴的“两点应用”:(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点;(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数,简单地说,一是知数画点,二是知点读数.
4.数轴上的点与有理数间的关系:所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但数轴上的点表示的不一定都是有理数.