北师大版2022-2023学年七年级数学上册2.5 有理数的减法课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.有理数的减法法则
2.有理数减法的运用
情境&导入
1.有理数的加法法则是什么？
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
（1）同号两数相加，取相同的符号，并且绝对值相加。
全国北方主要城市天气预报
城市 天气 最高温 最低温 温差
西安 多云 15 7
兰州 小雨 9 5
哈尔滨 小雪 4 -3
沈阳 小雪 5 -2
呼和浩特 雨夹雪 -1 -3
乌鲁木齐 晴 12 -1
8
4
4-(-3)
探索&交流
有理数的减法法则
知识点一
－6
－4
－5
－3
0
—1
-2
1
2
10
9
8
6
7
3
4
5
℃
－6
－4
－5
－3
0
—1
-2
1
2
10
9
8
6
7
3
4
5
℃
7℃
4 -（- 3）= 7
写成数学式子
试与4+3=7比较，有什么相同，有什么不同？
(1)(+10)-(+3)=7
(2)(+10)+(-3)=7
再比较下列二式，你能得到什么规律？减法与加法有什么关系？

4℃比-3℃高多少？
(1)怎样理解4–(-3)＝7？
4 － （－3） ＝7
4 ＋ (＋3) ＝7
相　同
减变加
相反数
相　同
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1.减号
加号
它的相反数
2.减数
50－（－20）= 50 + 20
减号变成加号
减数变成它的相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a － b = a + (－b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
归纳总结
这里a和b可以是正,也
可以是负,还可以为0
例题&解析
例题欣赏

例1.计算下列各题:
(1)9－(－5); (2)(－3)－1;
(3)0－8; (4)(－5)－0.
【归纳总结】减法计算的“两变”和“两不变”：
两变：①改变运算符号——减号变加号；②改变减数的性质符号——正数变负数，负数变正数．
两不变：①在运算过程中，被减数与减数的位置不能改变；②被减数的性质符号不能改变．
字母表示：a－b＝a＋(－b)，这里的字母a，b表示任意有理数，可能为正数、0或负数．
例题&解析
例题欣赏

例2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155m. 两处高度相差多少米？
8844m有多少层楼高？
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
高度看作0
议一议：在运用有理数的减法解决实际问题的过程中，通常需要经历哪些步骤？
【小结】有理数减法在实际应用中的四个步骤：
1.审：审清题意；
2.列：列出正确的算式；
3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；
4.答：写出实际问题的答案.
练习&巩固
1.下列计算正确的是( )
A. -1-1=0 B. 7-(-7)=0
C. -3-(+3)=6 D. 0-(-4)=4
2.桂林冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天桂林的温差是(　　)
A．－8 ℃　　　 B．6 ℃　　
C．7 ℃　　　 D．8 ℃
3.如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是（ )
A. 8 B. -8 C. 2 D. -2
4. 甲、乙、丙三个地方的海拔高分别是30 m，-20 m，-15 m，那么最高的地方比最低的地方高( )
A. 10 m B. 15 m
C. 50 m D. 5 m
小结&反思
减法计算的“两变”和“两不变”：
两变：①改变运算符号——减号变加号；②改变减数的性质符号——正数变负数，负数变正数．
两不变：①在运算过程中，被减数与减数的位置不能改变；②被减数的性质符号不能改变．
字母表示：a－b＝a＋(－b)，这里的字母a，b表示任意有理数，可能为正数、0或负数．