北师大版七年级上册2.7.1 有理数的乘法（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 有理数及其运算
7.1 有理数的乘法
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.经历探索有理数乘法法则及运算律的过程。
2.会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。
3.了解倒数的概念。
情境&导入
1.小学学过的乘法是怎样定义的？
答：乘法是求几个相同加数的和的运算。
例如：5+5+5+5=5×4=20
2.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿。
3.写出下列各数的绝对值:-3, -(-3), 5, 1.5。
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
情境&导入
解：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：
3+3+3+3=3×4=12 （表示：四个3相加）
乙水库的水位变化量为：（-3）+（-3）+(-3)+（-3）=（-3）×4=-12（表示：四个-3相加）
注：个数永远为正。
情境&导入
探索&交流
有理数的乘法
知识点一
( 3)×4 = 12
( 3)×3 = ,
( 3)×2 = ,
( 3)×1 = ,
( 3)×0 = ,
9
6
3
0
( 3)×( 1) = ,
( 3)×( 2) = ,
( 3)×( 3) = ,
( 3)×( 4) = ,
第二个因数减少1时，积怎么变化
3
6
9
12
议一议
猜一猜
探索&交流
因数是一正一负（异号）
得数是负数
积的绝对值是
两个因数的绝对值的乘积
两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘
( 3)×4= 12
( 3)×3=-9
( 3)×2=-6
( 3)×1=-3
探索&交流
因数是两个负数（同号）
得数是正数
积的绝对值是
两个因数的绝对值的乘积
两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘

探索&交流

任何数与0相乘，积仍为0
有理数乘法的步骤：
第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值。
如果让大家去研究水位的变化情况,你该怎么做呢 说说你的计划
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例1.计算：(1)(－6)×(＋5)； (2)
(3)1 × (4) ×0.
总结：先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；
任何数与0相乘都得0.
例题&解析
例题欣赏

例2.计算：
两个乘数的分子
分母互相颠倒.
你还能写出一些乘积为1的算式吗？
倒数
知识点二
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数.
定义
要点精析：
(1)0没有倒数．
(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例3.下列各组数中的两个数互为倒数的是(　　)
A．　　　　　 B．－ 与
C． D． 与－
练习&巩固
1.计算(－6)×(－1)的结果等于(　　)
A．6　　B．－6　　C．1　　D．－1
练习&巩固
2.若数a≠0，则a的倒数是______，_____没有倒数；倒数等于它本身的数是________．
0
1或－1
3.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b)－6cd＝______．
练习&巩固
4.－ 的倒数的相反数等于(　　)
A．－2 B. C．－ D．2
练习&巩固
小结&反思
2.倒数的性质：
(1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1；
(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)；
(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
(4)倒数等于它本身的数是±1；(5)倒数是成对出现的．
1.两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.