北师大版七年级上册2.7.2 有理数的乘法（课件）(共14张PPT)

(共14张PPT)
第二章 有理数及其运算
7.2 有理数的乘法
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则 .
2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算 .
情境&导入
1.有理数的乘法法则是什么？
2.如果两个数a、b互为倒数，则ab= ______；
如果两个数c、d互为负倒数，则cd=______.
3.小学时候同学们学过乘法的哪些运算律？
学过：
乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
探索&交流
多个有理数相乘
知识点一
3×5=5×3
（3×5）×2=3×（5×2）
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？
如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
有理数的乘法运算律
知识点二
探索&交流
7×（- 5）= （-5）×7=
2.（-8）×（-4）= (-4)×(-8)=
3.(-2)×4×(-3)= (-2)×[4×(-3)]=
4.(-4)×(-6)×(-2)= (-4)×[(-6)×(-2)]=
可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律.
-35
-35
32
32
24
24
48
48
两数相乘,交换因数的位置,积不变.
1.乘法交换律:
用式子表示为:
（a·b）·c=a·（b·c）
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
用式子表示为:
a·b=b·a
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例1.计算:
(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)
要点精析：
(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数．
(2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对值相乘．
(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.
计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
= -20
5×[3+(-7)] 5×3+5×(-7)
= -20
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
根据分配律可以推出：
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例2.计算:
（3）
练习&巩固
1.下列各式中积为负数的是(　　)
A．(－2)×(－2)×(－2)×2 B．(－2)×3×4×(－2)
C．(－4)×5×(－3)×8 D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)
练习&巩固
2.下列变形不正确的是(　　)
A．5×(－6)＝(－6)×5
B.
C.
D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
3.若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是(　　)
A．0　 　B．2　 　C．4　 　D．0或2或4
练习&巩固
4.算式 之值为何？(　　)
A. B. C. D.
练习&巩固
小结&反思
用字母表示：
乘法的交换律：______________；
乘法的结合律：_________________；
乘法对加法的分配律：__________________．
a×b＝b×a
a×b×c＝a×(b×c)
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
运用有理数的乘法运算律需要注意的问题：
(1)运用乘法交换律、结合律：把互为倒数的因数先结合；把积为正数的因数先结合；把便于约分的因数先结合；
(2)运用乘法对加法的分配律：不要漏乘，注意符号问题