北师大版七年级上册2.10 科学记数法（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
第二章 有理数及其运算
10 科学计数法
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.用科学记数法表示数
2.写出科学记数法表示的数的原数
情境&导入
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370 000 000人
地球半径约为6400 000m
光的速度约为300 000 000m/s
有简单的表示方法吗？
探索&交流
用科学记数法表示数
知识点一
10的乘方有如下的特点：
…
你知道
分别等于多少吗？
的意义和规律是什么？
探索&交流
1 370 000 000 表示成
1.37×109
6 400 000 表示成
300 000 000 表示成
6.4×106
3×108
读作：1.37乘10的8次方（幂）
读作：6.4乘10的6次方（幂）
读作：3乘10的8次方（幂）
探索&交流
归纳提升:
一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中１≤a＜10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法
科学记数法中a与n的确定：
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
(2)n的值比原数的整数位数少1.
探索&交流
（2）太阳的半径约为696000000米，你能用科学记数法表示出来吗？
（1）地球的半径约为6370000米，你能用科学记数法表示出来吗？
解：6.37×106米
解：6.96×108米
练一练
例题&解析
例题欣赏

例1: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000 000
(2)57000 000
(3) 123000 000 000
解: 1000000=106
57000000=5.7×107
123000000000=1.23×1011
负数可以用科学记数法表示吗？
-15000000=-1.5×107
(4)-15000 000
例题&解析
例题欣赏

例2.下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.
解：(1)是；(2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1；(4)
不是，因为100不是10n的形式．
总结：
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，
(2)科学记数的方法：a满足1≤|a|<10，n＝整数位数－1.
(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应带上相同的单位．
例题&解析
例题欣赏

例3.3.789 5×103的整数位数有　　　　位.
【解析】3.789 5×103化为原数为3 789.5,所以整数位数有4位.
【答案】4
写出科学记数法表示的数的原数
知识点二
还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例4.下列各数是用科学记数法表示的数,原来分别是什么数
(1)1×106. (2)3.14×103.
(3)-1.414×105. (4)1.732×107.
【答案】(1)1×106=1 000 000.
(2)3.14×103=3 140.
(3)-1.414×105=-141 400.
(4)1.732×107=17 320 000.
练习&巩固
1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（　　）
A.1＜|a|＜10　　　　　B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10
练习&巩固
2.计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为（　　）
A.0.1×107 B.0.1×106
C.1×107 D.1×106
练习&巩固
3.下列求原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35 600　 B．－4.67×106＝－4 670 000
C．2×102＝200 D．3×105＝30 000
练习&巩固
4.歼-10是中国自主研制的单发动机、轻型、多功能、超音速、全天候、第三代战斗机,最大起飞重量1.86×104千克,那么1.86×104的原数为　　　　.
小结&反思
请你说说,这节课你有什么收获.
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.
说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.