北师大版七年级上册3.1 字母表示数（课件）(共26张PPT)

(共26张PPT)
第三章 整式及其加减
1 字母表示数
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.理解用字母表示数的意义.（重点)
2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.
3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点）
情境&导入
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
………….
你觉得这首歌唱得完吗？
你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？
接下来怎么唱？
50只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，_____条腿，扑通一声跳下水
……
a只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，____条腿，扑通一声跳下水
50
100
200
a
2a
4a
字母a表示什么？
字母可以表示数
情境&导入
探索&交流
用字母表示数的书写规则
知识点一
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
例题&解析
例题欣赏

例1.下列数与字母相乘，符合书写规范的是(　　)
A．1×a B．－1×a
C．a×(－1) D．－a
用字母表示数量关系
知识点二
探索&交流
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
(2)搭7个这样的正方形需要____根火柴.
7
10
22
探索&交流
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
有没有其他计算方法？
探索&交流
先摆 1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
还可以这样
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
2×100+（100+1）
还可以这样
探索&交流
…
第1个
4根
第100个
4根
…
还可以这样
(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
先摆 1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
或者这样
水平方向
2+2
3+3
4+4
第1个
第2个
第3个
第4个
…
第x个
x+x
1+1
竖直方向
1+1
2+1
3+1
4+1
x+1
x+x+（x+1）
1+1+1+1
2+2+2+1
4+4+4+1
3+3+3+1
上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了
（x+1）根火柴棒,共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒
…
第1个
4根
第100个
4根
做一做
(1)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需 根火柴棒.
(2)利用小明的计算方法，我们用200代替4+3(x-1)中的x，可以得到4+3×(200-1)=601.
你的结果与小明的结果一样吗？
601
探索&交流
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
议一议
用字母表示图形的面积公式
用字母表示数的运算律
探索&交流
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S=a2
S=ab
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
用字母表示面积公式
知识点二
用字母表示图形关系
运算定律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
用字母表示数的运算律
例题&解析
例题欣赏

例2.用字母表示加法交换律，错误的是(　　)
A．a＋b＝b＋a B．m＋n＝n＋m
C．p·q＝q·p D．x＋y＝y＋x
例题&解析
例题欣赏

例3.(1).保温杯单价为a元，10个保温杯的价格是_____元。
(2).保温杯单价为a元，c个保温杯的价格是______元。
(3).保温杯单价为a元，毛巾的单价是b元，买6个保温杯和4块毛巾的价格是________元。
练习&巩固
1.下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
A.1a B.
C.0.5xy D.（x＋y）÷z
练习&巩固
2.（1）每包书有12册，n包书有____册.
（2）温度由t℃下降2℃后是_______℃.
（3）某商店上月收入为b元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_______元.
练习&巩固
3.买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是（ ）
A．（b-na）元 B.（b-n）元
C.（na-b）元 D.（b-a）元
练习&巩固
4.如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为(　　)
A．πR2
B．πr2
C．πR2＋πr2
D．πR2－πr2
小结&反思
用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母表示规律
1.字母可以表示任何数；
2.用字母表示数的运算律和公式法则；
3.用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化。
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数
⑤带单位时，适当加括号.