北师大版七年级上册3.4.1 整式的加减（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
第三章 整式及其加减
4.1 整式的加减
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.理解同类项的定义
2.认识同类项的特点，学会判别同类项
3.知道什么叫做合并同类项
4.学会合并同类项
情境&导入
观察超市货物摆放
观察药店药品摆放
情境&导入
老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？
你是按照什么来分类的呢？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
按照面值来分
探索&交流
同类项
知识点一
数学学习中的分类工作
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
－3a2b
π
你是按什么标准连接的呢？
下面我们学习数学中的一种分类标准. (同类项)
2a2b
5a
＋2a
－9
＋7ab
数学问题
探索&交流
说一说：下面这组单项式有什么相同点.
含有相同字母x,y
指数3
指数2
相同字母的指数相同
1.什么是同类项？
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
探索&交流
同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
x＋y和xy 是同类项吗
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
3和－4 是同类项吗？
×
×
×
特别规定:
所有的常数项也看做同类项.
ab和abc 是同类项吗
a2b和ab2 是同类项吗
探索&交流
（1）所有的有理数也是同类项（如-3与0.7）；
（2）同类项与系数大小无关；
（3）同类项与它们所含相同字母的顺序无关（如2a2b与7ba2 ）。
注意：
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例1.下列各组中的两个式子是同类项的是(　　)
A．2x2y与3xy2　　　 B．10ax与6bx
C．a4与x4 D．π与－3
总结：①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；
②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；
③所有常数都是同类项．
合并同类项及其应用
知识点二
探索&交流
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
＝（8 ＋ 5）n＝13 n
第一部分的面积：S1＝
大长方形的面积是：S＝S1＋S2
8 n
5 n
＝8n＋5n
第二部分的面积：S2＝
探索&交流
定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．
想一想:
刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？
合并同类项的法则：
1.同类项的系数相加，所得结果作为系数.
2.字母和字母的指数不变.
探索&交流
合并同类项步骤:
（一分）
（二移）
（三合并）
移时要连同项的符号
例题&解析
例题欣赏

例2 根据乘法分配律合并同类项：
(1) －xy2＋3xy2;
(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.
例题&解析
例题欣赏

例3 合并同类项：
(1) 3a＋2b－5a－b；
(2)
总结：①合并同类项时可在同类项下用“—”“===”“　”等符号作标记，注意要包含该项的符号；
②合并同类项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变．
将合并同类项的法则编成歌诀：
同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；
合并同类项，合并法则不能忘：
只求系数和，字母、指数不变样。
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例4 求多项式 2x2－5x+x2+4x－3x2－2的值，其中x= ；
总结：整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并，若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值代入求值．
练习&巩固
1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是 (　　)
A．2x2y2　　B．3y　　C．xy　　D．4x
练习&巩固
2.若单项式2x2ya＋b与－ xay3是同类项，则a、b的值分别是(　　)
A．a＝2，b＝1 B．a＝－2，b＝1
C．a＝2，b＝－1 D．a＝－2，b＝－1
练习&巩固
3.下列合并同类项正确的是(　　)
①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－ xy＝ xy；
④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤ ＝－ .
A．①③ B．②③ C．③ D．③④
小结&反思
同类项与系数无关，与字母顺序无关.
(2)并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______.
同类项的系数
不变
步骤：一分，二移，三合并.
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
(1)同类项的特点
1.都是单项式