北师大版七年级上册3.4.3 整式的加减（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
第三章 整式及其加减
4.3 整式的加减
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.两位数和三位数的表示方法
2.整式的加减
3.求整式的值
情境&导入
整式
单项式（系数和次数）
多项式（项和次数）
代数式
整式
单项式
多项式
问题：什么是整式、单项式、多项式
探索&交流
整式的加减
知识点一
按照下面的步骤做一做：
任意写一个两位数；
交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数
求这两个数的和。
（1）再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
探索&交流
（2）如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.这两个数相加：（10a+b）+（10b+a）=__________
探索&交流
解：设此数为ABC,倒过来为CBA
CBA-ABC
=100C+10B+A-100A-10B-C
=99C-99A
=99(C-A)
任意一个三位数
都可以表示为
100a+10b+c。
规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立.
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的。
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例1.计算：
(1) 2x2－3x＋1与－3x2 ＋5x－7的和；
(2)
易错警示：
(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项．
例题&解析
例题欣赏

例2.已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4
求：(1)A－B；(2)A＋ B.
本题的解题步骤：
(1)将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入时将每个多项式用括号括起来；
(2)去括号；
(3)找同类项；
(4)合并同类项．
例题&解析
例题欣赏

例3.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)
(3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y.
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)
(3x+4x)+(2y+3y)
=7x+5y.
总结：审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
例题&解析
例题欣赏

例4.已知关于a的多项式－3a3－2ma2＋5a＋3与8a2－3a＋5相加后，不含二次项，求m的值．
总结：求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．
练习&巩固
1.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　　)
A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
练习&巩固
2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(　　)
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
练习&巩固
3.一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式是(　　)
A．2y2 B．－2y2 C．2x2 D．－2x2
练习&巩固
4.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(　　)
A．－a＋b B．11a＋b
C．11a－7b D．－a－7b
小结&反思
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项．
注意：
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．