北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短 （课件）(共23张PPT)

(共23张PPT)
第四章 基本平面图形
2 比较线段的长短
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.借助具体情境,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质.
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.
3.能用尺规作一条线段等于已知线段.
情境&导入
回顾：什么叫线段 射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？
探索&交流
线段的基本事实
知识点一
为什么大家都喜欢走捷径呢？
绿地里本没有路，走的人多了… …
探索&交流
根据生活经验，容易发现：
两点之间的所有连线中，线段最短.
这一事实可以简述为：两点之间线段最短.
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
将笔直的铁轨向两个方向无限延长形成了直线。直线没有端点。
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例1.如图,现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线,用数学知识解释这一现象的原因,可以为(　　)
A.过一点有无数条直线
B.两点之间线段的长度,
叫做这两点之间的距离
C.两点确定一条直线
D.两点之间,线段最短
例题&解析
例题欣赏

例2.如图，小明家到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，应选线路___．
尺规作图及比较线段的长短
知识点二
探索&交流
议一议
（1）哪棵树高？
哪支铅笔长？
探索&交流
窗框相邻的两条边哪条边长？
探索&交流
思考：请同学们思考并回答下面的问题：
(1) 怎样比较两个同学的高矮
(2) 怎样比较两根筷子的长短
比较两根筷子的长短的方法：
——重合法.
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置；
注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较.
② 用刻度尺分别度量出筷子的长度.
多出一段的较长.
同一长度单位下，数量大的较长.
——度量法.
探索&交流
线段长短的比较方法：
(1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；
(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长短．
线段 AB 小于线段 CD ，记作 AB＜CD.
A
B
C
D
线段 AB 与线段 CD 相等，记作 AB=CD.
A
B
C
D
线段 AB 大于线段 CD ，记作 AB＞CD.
A
B
C
D
把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较.
探索&交流
（2）怎样比较两条线段的长短？
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；
2.6 cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
3.6 cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例3 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
作一条线段等于已知线段：
A
B
解：作图步骤如下：
（1）作射线 A′C′；
（2）用圆规在射线 A′C′上截 取 A′B′= AB.
A
B
A′
C′
B′
线段A′B′=AB.
线段的中点
知识点四
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M叫线段AB的中点.
A
B
M
=
AM
BM
=
AB
探索&交流
2.对线段的中点的认识：
(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等
的两条线段；
(2)一条线段的中点有且只有一个；
(3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝ AB；
②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝BM.反过来也成立．
A
B
M
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例4.已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能判定M是线段AB的中点的是(　　)个．
A．AB＝2AM　　　B．BM＝AB
C．AM＝BM D．AM＋BM＝AB
练习&巩固
.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是(　　)
A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短
练习&巩固
2.下列说法正确的是(　　)
A．连接两点的线段叫做两点间的距离
B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离
C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离
D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
练习&巩固
3.比较线段a和b的大小，其结果一定是(　　)
A．a＝b B．a＞b
C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜b
练习&巩固
4.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是(　　)
A．8 B．2
C．8或2 D．无法确定
小结&反思
这节课你学会了什么？
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4.线段的中点的概念及表示方法。