北师大版七年级上册4.4 角的比较（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
第四章 基本平面图形
4 角的比较
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1．会比较角的大小，能估计一个角的大小．
2．认识角的平分线，会画角的平分线．
3．进一步丰富对角与锐角.钝角.直角.平角.周角及它们的大小关系的认识．
情境&导入
还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流.
1.度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。
2.叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。
探索&交流
角的比较
知识点一
1.度量法.
B
A
C
D
E
F
70°
40°
∠ABC ＞∠DEF
用量角器量出它们的度数，再进行比较.
探索&交流
2.角的比较—叠合法:
（1）.将两个角的顶点及一边重合
（2）.两个角的另一边落在重合一边的同侧
（3）.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。
B
A
O
C
D
E
∠ECD＞∠AOB
探索&交流
O
A
B
D
C
E
A
O
B
C
D
E
∠ECD＜∠AOB
∠ECD=∠AOB
思考问题:
（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗？
放大镜不能放大角的度数。
探索&交流
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的两边张开的越小，角度就越小
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例1 根据图，回答下列问题：
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；
(2)借助三角尺比较∠DOE与∠DOF的大小．
总结：用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧．两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过度量法比较大小．
角的和差
知识点二
探索&交流
思考
如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
∠2=∠1+∠3
∠1=∠2-∠3
∠3=∠2-∠1
⌒
2
⌒
1
3
⌒
探索&交流
D
O
B
C
A
∠AOC = ( ) + ( )
= ( )－( )
∠BOC=( ) － ( 　　)
　　 　= ( ) －( )
∠AOB
∠BOC
∠AOD
∠COD
∠COD
∠BOD
∠AOC
∠AOB
例题&解析
例题欣赏

例2 如图，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度数．
角的平分线
知识点三
探索&交流
在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？
探索&交流
一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。
⌒
2
⌒
⌒
3
1
O
A
C
B
符号语言
∵∠1=∠3(或∠2= 2∠1,∠2= 2∠3)
∴射线OC是∠AOB平分线
∵射线OC平分∠AOB
∴∠1=∠3(或∠2=2∠1 ,∠2= 2∠3)
注意：(1)角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，不是直线或线段；
(2)角平分线把角分成了两个相等的角．
例题&解析
例题欣赏

例3.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
(1)如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？
(2)在(1)的条件下，如果∠DOC＝20°，那么∠BOE是多少度？
总结：(1)利用角平分线进行计算时，要灵活运用角平分线的几种不同表达方式．
(2)在计算角的大小时，常常要用到等量代换，用已知角代替与它相等的未知角．
练习&巩固
1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(　　)
A．∠AOC＝∠BOC　　 B．∠AOC＞∠BOC
C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC
练习&巩固
2.如图，∠AOD－∠AOC＝(　　)
A．∠AOC B．∠BOC
C．∠BOD D．∠COD
练习&巩固
3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是(　　)
A．25° B．35° C．45° D．55°
练习&巩固
4.如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是(　　)
A．AD是∠BAC的平分线
B．CE是∠ACD的平分线
C．∠BCE＝ ∠ACB
D．CE是∠ABC的平分线
小结&反思
1.角的大小比较方法：度量法，叠合法
2.角度的换算
3.角平分线