北师大版七年级上册5.1.1 认识一元一次方程（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
第五章 一元一次方程
1.1 认识一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.理解一元一次方程的概念.
2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）
情境&导入
一.什么是整式？下列是整式的（ ）
① 3x, ② 2x2 -3x+1, ③ +3
二 .什么是方程？
含有未知数的等式，叫做方程。
三.下列各式中，是方程的有（ ）
① 2x-1=5 ② 4+9=13 ③ 3x=2y （4）y-3
①



探索&交流
一元一次方程的定义
知识点一
我能猜出你的年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少？
你今年13岁.
他怎么知道的？
21
小华
小彬
小华
小彬
小华
小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到方程:___________.
2x–5
2x–5=21
探索&交流
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，
栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后
树苗长高到1米？
解：如果设x周后树苗长高到 1米，
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
40+15X=100
40cm
1m
x周
40
15x
100
那么可以得到方程：
探索&交流
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：____________________.
x（1+147.30%）=8930
上面的方程中有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
2x-5=21
40+15x=100
x(1+147.30%)=8930
1.含有一个未知数
3.等号的两边都是整式
可以发现
2.未知数的最高次数为1次
议一议
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例1.判断下列各式是不是一元一次方程.
①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；
⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12.
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：
√
√
√
√
例题&解析
例题欣赏

例2.若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
m－3 =1，
所以 m =4.
方程的解
知识点二
探索&交流
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.
例题&解析
例题欣赏

例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20； (2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20，
左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解．
(2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6
＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．
列 方 程
知识点三
探索&交流
1.列一元一次方程的一般步骤：
(1)设出适当的未知数；
(2)用含有未知数的式子表示题中的数量关系；
(3)根据实际问题中的等量关系列出方程．
2.列一元一次方程的基本流程：
3.设未知数的方法：
(1)题中问什么设什么(设直接未知数)；
(2)找的等量关系需要什么设什么(设间接未知数)．
例题&解析
例题欣赏

例4.根据下列条件列出方程．
(1)x的2倍与－9的差等于x的 加上6；
(2)某数比甲数的2倍少3，与甲数的差为9.
(3)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（3）设正方形的边长为x cm.
则 .
（2）
（1）
解：
练习&巩固
1.下列方程中是一元一次方程的是(　　)
A．x2－4x＋3＝0　　　 B．3x－4y＝7
C．3x＋2＝0 D. ＝9
练习&巩固
2.下列方程中，解为x＝2的是(　　)
A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋1
C.3x＋1＝2x－1 D．x－1＝2x－2
练习&巩固
3．根据下列条件能列出方程的是(　　)
A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和
C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
练习&巩固
4.已知方程(a＋3) ＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的值．
小结&反思
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.