北师大版七年级上册5.1.2 认识一元一次方程（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
第五章 一元一次方程
1.2 认识一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.理解等式的基本性质.（重点）
2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）
情境&导入
1.一元一次方程的定义：
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。
不是
是
2.一元一次方程有哪几个特征？
①只含有一个未知数；
②未知数的最高次数是1；
③整式方程．
3.检验下列各数是不是方程 的解：
探索&交流
等式的基本性质1
知识点一
仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．
探索&交流
我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
等式的性质1：
等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式，
用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；
这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.
例题&解析
例题欣赏

例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．
(1)如果4x＝x－2,那么4x－__＝－2( 　　)；
(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－__ (　 　).
x
等式的基本性质1
9
等式的基本性质1
等式的基本性质2
知识点二
探索&交流
×3
÷ 3
如：2=2 那么2×3=2×3
如：6=6 那么6÷2=6÷2
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式，
用公式表示：如果a＝b，
那么ac＝bc，(c≠0)．
注意：等式的基本性质2中，除以的同一个数不能为0.
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例2.有两种等式变形：①若ax=b，则 ②若 则ax=b.下列说法正确的是（ ）
B
A．①正确 B．②正确
C．①②都正确 D．①②都不正确
用等式的基本性质解方程
知识点三
探索&交流
例3.解下列方程：
(1) x＋2 = 5; (2)3= x－5.
解：(1)方程两边同时减2,得
x＋2－2 = 5－2.
于是 x = 3.
(2)方程两边同时加5，得
3＋5 = x－5＋5.
于是8 = x.
习惯上，我们写成x = 8.
方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！
例题&解析
例题欣赏

例4.解下列方程：
(1) －3x=15; (2) = 10.
解：(1)方程两边同时除以－3,得
(2)方程两边同时加2,得
练习&巩固
1．等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为 (　　)
A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2
C．分数的基本性质 D．乘法分配律
练习&巩固
2．在下列等式变形中，正确的是（　 　）A．如果a=b，那么c+a=c－b
B．如果a－b+c=0，那么a=b+cC．如果 ，那么a=3
D．如果a=b，那么
练习&巩固
3．下列变形正确的是(　　)
A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5
B. x－1＝ x＋3变形得4x－1＝3x＋3
C．3x－1＝－2x＋3变形得3x－2x＝－1＋3
D．3x＝2变形得x＝
练习&巩固
4．要把等式(m-4)x=a化成 的形式，m必须满足什么条件？
小结&反思
1．本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程．
2．主要用到的思想方法是类比思想和转化思想．
3．注意的问题：
（1）等式的基本性质1，一定要注意等式的两边同时加上（或减去）
同一个数或式，才能保证等式成立．
（2）等式的基本性质2，要注意等式的两边不能除以0．
（3）等式的性质是等式变形的依据．