北师大版七年级上册5.2.1 求解一元一次方程（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
第五章 一元一次方程
2.1 求解一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.正确理解和使用移项法则.（难点）
2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）
情境&导入
上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解. 求解的依据是什么？
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
等式的基本性质2：
等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.
等式的基本性质1：
探索&交流
用合并同类项法解一元一次方程
知识点一
例1.解下列方程：
1.合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项与常
数项分别合并，使方程转化为ax＝b(a≠0)的形式．
要点精析：
(1)要把不同的同类项分别进行合并；
(2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质都是系数的合并．
探索&交流
移 项
知识点二
探索&交流
解方程：5x－2 = 8.
方程两边同时加2,得
5x－2＋2 = 8＋2,
也就是 5x = 8＋2.
(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
5x －2 = 8
5x = 8 + 2
－2
利用等式的基本性质，我们对方程进行了如下变换，观察并回答：
探索&交流
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？
结论：
把原方程中的某一项改变_____后，从______的一边移到________，这种变形叫做移项.
(1)移项的根据是等式的基本性质1.
(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项要点：
符号
方程
另一边
例题&解析
例题欣赏

例2.下列四组变形中，属于移项变形的是（　　）A．由2x﹣1＝0，得x＝
B．由5x+6＝0，得5x＝﹣6 C．由 ＝2，得x＝6
D．由5x＝2，得x＝
B
例题&解析
例题欣赏

例3.将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)　
A．5x－2x＝－3＋1　　B．5x－2x＝－3－1
C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3　
总结：移项与交换律的根本区别是移项时移动的项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
用移项法解一元一次方程
知识点三
探索&交流
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x－25
3x－4x=－25－20
－x=－45
x=45
移项
系数化为1
合并同类项
移项解一元一次方程一般步骤：
①移项
②合并同类项
③系数化为1
例题&解析
例题欣赏

解：(1)移项，得 2x=1－6.
化简，得 2x=－5.
方程两边同除以2,得x =－
(2)移项，得 3x－2x = 7－3.
合并同类项，得 x= 4.
例4.解下列方程：
(1)2x＋6 = 1； (2) 3x＋3 = 2x＋7.
总结：移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来；解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．
练习&巩固
1．将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)　
A．5x－2x＝－3＋1　　B．5x－2x＝－3－1
C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3　
练习&巩固
2.下列各方程合并同类项不正确的是(　　)
A．由4x－2x＝4，得2x＝4
B．由2x－3x＝3，得－x＝3
C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12
D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝5
练习&巩固
3．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：5x－2＝7x＋■，他翻看答案，解为x＝－5，请你帮他补出这个常数是（　　） A． B．8 C． D．12
练习&巩固
小结&反思
用移项法解一元一次方程的一般步骤：
移项→合并同类项→系数化为1.
移项的原则：
未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．
移项的方法：
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．