北师大版七年级上册5.2.2 求解一元一次方程（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
第五章 一元一次方程
2.2 求解一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.正确理解和使用去括号法则.（难点）
2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
情境&导入
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
探索&交流
去 括 号 法
知识点一
我要1听果奶饮料和4听可乐.
你给我10元，找你3元.
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元。
1听果奶饮料多少钱呢？
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：
探索&交流
(1)上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？
(2)上面的方程与上节课所解得方程有什么区别？你能解所列的方程吗？
想一想
你知道1听果奶饮料多少钱吗？解出你所列的方程.
4(x＋0.5)＋x=10－3
4x＋2＋x=10－3
4x＋x=10－3－2
5x＝5
x＝1
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
例题&解析
例题欣赏

例1.解方程：－2(x－1)＝4.
解：去括号，得－2x＋2＝4.
移项，得－2x＝4－2.
化简，得－2x＝2.
方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
解法二：
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.
移项，得x＝－2＋1.
即x＝－1.
看做整体可解出它，进而解出x
用去括号法解一元一次方程
知识点二
探索&交流
1.去括号
3.合并同类项
4.系数化为1
2.移项
解一元一次方程的步骤:
去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．
当利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的就能解该方程了.
探索&交流
去括号法则：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)
a–(b+c)
= a+b+c
= a–b–c
例题&解析
例题欣赏

例2.解方程：4(x＋0.5)＋x = 7.
解：去括号，得4x＋2＋x= 7.
移项，得4x＋x=7－2.
合并同类项，得5x=5.
方程两边同除以5，得x=1.
例题&解析
例题欣赏

例3.若方程3(2x－1)=2－3x的解与关于x的方程6-2k=2(x＋3)的解相同，则k的值为（ ）
B
总结：移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来；解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．
练习&巩固
1．方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　)
A．1＋2x－3＝6　　　 B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6 D．2x－1－3＝6
练习&巩固
2．方程3x＋2(1－x)＝4的解是(　　)
A． B． C．x＝2 D．x＝1
练习&巩固
3．当x＝4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（　 ）A．－6 B．－7 C．6 D．7
练习&巩固
4．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了3h；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了4.5h．已知水流的速度是4km/h，求船在静水中的平均速度和甲、乙两码头之间的距离．
小结&反思
去括号必须做到“两注意”：
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号．
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每一项，不要漏乘．