北师大版2022-2023学年七年级数学上册：5.2.3 求解一元一次方程 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第五章 一元一次方程
2.3 求解一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）
2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）
情境&导入
1．去括号时应该注意什么？
用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．
2．等式的基本性质2是怎样叙述的？
等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．
探索&交流
去 分 母
知识点一
一个数x，它的三分之一，它的一半，加起来总共是10，求这个数。
思考：你能解出这道方程吗？
你能解决下列问题吗？

解法一：合并同类项(先通分)；
解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分母的最小公倍数.
比较两种解法，哪种更简便？
探索&交流
去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；
去分母的依据：等式的基本性质2；
去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；
去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．
例题&解析
例题欣赏

例1.解方程： (x＋14) ＝ (x＋20)．
解法一：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以 ，（或同乘以 ）
得x＝－28.
解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
两边同除以－3，得x＝－28.
想一想：去分母的方法是什么？
两边同时乘以所有
分母的最小公倍数
思考
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
？
×28
结论
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
依据是等式的基本性质2.
用去分母法解一元一次方程
知识点二
探索&交流
解一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
把一个一元一次方程“转化”成x=b的形式。
例题&解析
例题欣赏

例2.解方程：
解：去分母，得6(x＋15)=15－10(x－7).
去括号，得6x＋90=15－10x＋70.
移项、合并同类项，得16x=－5.
方程两边同除以16,得x=
注意：1.不要漏乘不含分母的项
2.分子是代数式，作为整体要加括号
例题&解析
例题欣赏

例3.马虎同学在解方程 时，不小心把等式左边m前面的“－”当做“＋”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2－2m＋1的值．
解：把x＝1代入方程 得
－1＋m＝ ，
解得 m＝1，
当m＝1时，m2－2m+1＝1－2＋1＝0．
练习&巩固
1．解方程 时，为了去分母应将方程两边同乘(　　)
A．16　　　B．12　　　C．24　　　D．4
练习&巩固
2．在解方程 时，去分母正确的是(　　)
A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3
B．1－2x＝(3x＋1)－3
C．1－2x＝(3x＋1)－63
D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63
练习&巩固
3．如果代数式 ＋2与－ －1互为相反数，那么x的值是（　　）
A．－ B．－ C．1 D．－1
练习&巩固
4．若关于x的方程 的解相同，求k的值.
小结&反思
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.
解一元一次方程的一般步骤: