北师大版八年级下册5.1.2 认识分式课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第五章 分式与分式方程
1.2 认识分式
北师大版八年级数学下册
学习&目标
1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）
2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）
情境&导入
分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
探索&交流
分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
例题欣赏

例题&解析
例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
解:（1）因为y≠0，
所以
（2）因为x≠0，所以
在（2）中，为什么x≠0？
例题欣赏

例题&解析
例2.化简下列分式：
解：
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.
知识要点
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
探索&交流
探索&交流
　做一做
解：
化简下列分式：
探索&交流
　议一议
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
在化简 时，小颖和小明出现了分歧.
你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.
探索&交流
最简分式
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
探索&交流
　想一想
(1) 有什么关系？
(2) 有什么关系？
分式的符号准则：
将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．
即：
练习&巩固
1.下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
练习&巩固
2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式的值( ).
A．扩大3倍 　B．扩大9倍 C．扩大4倍 　D．不变
练习&巩固
3.先化简，再求值： ，其中x=2，y=-3.
小结&反思
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）运用分式的基本性质时应注意什么？
（3）分式约分的关键是什么？如何找公因式？
（4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，你认为体现了哪些数学思想方法？