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2022-2023学年苏教版数学四年级上册 8.2角的度量
一、选择题
1．（2022四上·梅州期末）用量角器量角时，角的顶点要和量角器的（ ）重合。
A．中心点 B．0°刻度线 C．外圈或内圈刻度线
2．（2020四上·尖草坪期末）用一副三角尺不能画出（ ）的角。
A．110° B．15° C．75°
3．如图，将一张圆形纸对折三次后展开，得到的角的度数不包括（ ）。
A．90° B．45° C．145°
4．用三角板画角，如果画一个75°，那么用（ ）。
A．90°－15° B．60°＋15° C．30°＋45°
5．如图∠1＝（ ）。
A．75° B．85° C．105° D．120°
二、判断题
6．用三角板可以画出105°的角。（ ）
7．把半圆分成180等份，每一份所对的角是1°。（
）
8．（2021四上·南召期末）两条直线相交形成四个角时，只要量出其中一个角的度数就可以知道其他角的度数。（ ）
9．（2022四上·雷州期末）用一个5倍的放大镜看一个60°的角，看到的角为60°。（ ）
10．（2021四上·肇源期中）画在黑板上的40°角比画在纸上的40°角大。（ ）
三、填空题
11．（2022四上·浠水期中）∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3= 。
12．（2022四上·）芳芳在用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读得角度为“50°”，正确的度数应是 °。
13．（2021四上·澄江期末）用量角器量角时，把量角器的中心与角的 重合，0°刻度线与角的一条边 ，另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
14．（2021四上·惠城月考）量一量，填一填。
∠1= ∠2=
∠3=
∠4=
15．（2020四上·太原期末）小宇用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读得角的度数是130°，那么这个角的正确度数是 °。
四、解答题
16．下面的角中，哪些能用一副三角尺画出来，试着找一找，在能画的角下画“√”。
17．量出图中各角的度数
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器量角时，角的顶点要和量角器的中心点重合。
故答案为：A。
【分析】量角器量角的方法：
①中心对顶点；（就是说量角器的中心与角的顶点对齐重合）
②零线对一边；（就是说量角器零刻度线与一边起始边对齐重合）
③它边看度数；（就是说角的另一条边所对的是角的度数）
④内外要分辨；（量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈）
2．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】用一副三角尺不能画出110° 的角。
故答案为：A
【分析】三角尺角的度数有：一个30°角、两个45°角、一个60°角、两个90°角，45°-30°=15°，故B可以拼出，45°+30°=75°，故C可以拼出，而A无论怎样将两个三角尺上的角组合都不能拼出。
3．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：360°÷8=45°，
所以得到的度数是45°、90°、135°、180°等等。
故答案为：C。
【分析】将一个圆形纸对折三次后展开，得出的最小角是周角÷8，可以得到的度数是周角÷8的倍数，据此进行解答。
4．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用三角板画角，如果画一个75°，那么用30°+45°。
故答案为：C。
【分析】三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°，然后把它们做加、减法即可。
5．【答案】D
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠1=120°。
故答案为：D。
【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数，所以这个∠1=120°。
6．【答案】（1）正
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：45°＋60°=105°，用三角板可以画出105°的角。
故答案为：正确。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算只要能得到的度数就能画出来。
7．【答案】（1）正
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：把半圆分成180等份，每一份所对的角是1°，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】半圆=180°，把180°平均分成180份，每份是1°。
8．【答案】（1）正
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：两条直线相交形成四个角时，只要量出其中一个角的度数就可以知道其他角的度数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条直线相交形成四个角时，相邻的两个角是平角=180度，相对的角大小相等。
9．【答案】（1）正
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】 用一个5倍的放大镜看一个60°的角，看到的角为60°，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无论在多大的放大镜下看，角的大小都不会变，因为角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系。
10．【答案】（1）错误
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：画在黑板上的40°角和画在纸上的40°角一样大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，这两个角的度数决定了角的大小是相同的。
11．【答案】82°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-52°-46°
=128°-46°
=82°。
故答案为：82°。
【分析】∠3=180°-∠1-∠2。
12．【答案】130
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：芳芳在用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读得角度为“50°”，正确的度数应是130°。
故答案为：130。
【分析】量角器内圈和外圈相对应的度数和是180°，所以用180°减去50°就是正确的度数。
13．【答案】顶点；重合
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
故答案为：顶点；重合。
【分析】熟练掌握用量角器量角的方法。
14．【答案】120°；60°；80°；110°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】利用量角器测量后可知，∠1=120°；∠2=60°；∠3=80°；∠4=110°。
故答案为：120°；60°；80°；110°。
【分析】用量角器量角的方法：先把量角器的中心点与图1中的∠1的顶点重合，然后转动量角器使零度刻度线角的一条边重合；
接下来读出另一条边对应的的刻度，就能量出∠1的度数。利用同样的方法，还可测量出其他各角的度数。
15．【答案】50
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-130°=50°。
故答案为：50。
【分析】根据量角器的构造即可求解，外圈刻度与内圈刻度的和是180°。
16．【答案】解：如图所示：
能用一副三角尺画出来的角有：30°、60°、45°、90°；
组合之后有：60°-45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，
所以所给的角中能画出的角有45°，75°，15°，135°，150°，120°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°；90°、45°、45°；本题分别选出一个三角板中的一个角，结合即可得出答案。
17．【答案】∠1=20°；∠2=60°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点对齐，把一种的一条边与0刻度线对齐，观察另一条边所指的刻度是几，这个角的度数就是几。
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2022-2023学年苏教版数学四年级上册 8.2角的度量
一、选择题
1．（2022四上·梅州期末）用量角器量角时，角的顶点要和量角器的（ ）重合。
A．中心点 B．0°刻度线 C．外圈或内圈刻度线
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器量角时，角的顶点要和量角器的中心点重合。
故答案为：A。
【分析】量角器量角的方法：
①中心对顶点；（就是说量角器的中心与角的顶点对齐重合）
②零线对一边；（就是说量角器零刻度线与一边起始边对齐重合）
③它边看度数；（就是说角的另一条边所对的是角的度数）
④内外要分辨；（量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈）
2．（2020四上·尖草坪期末）用一副三角尺不能画出（ ）的角。
A．110° B．15° C．75°
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】用一副三角尺不能画出110° 的角。
故答案为：A
【分析】三角尺角的度数有：一个30°角、两个45°角、一个60°角、两个90°角，45°-30°=15°，故B可以拼出，45°+30°=75°，故C可以拼出，而A无论怎样将两个三角尺上的角组合都不能拼出。
3．如图，将一张圆形纸对折三次后展开，得到的角的度数不包括（ ）。
A．90° B．45° C．145°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：360°÷8=45°，
所以得到的度数是45°、90°、135°、180°等等。
故答案为：C。
【分析】将一个圆形纸对折三次后展开，得出的最小角是周角÷8，可以得到的度数是周角÷8的倍数，据此进行解答。
4．用三角板画角，如果画一个75°，那么用（ ）。
A．90°－15° B．60°＋15° C．30°＋45°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用三角板画角，如果画一个75°，那么用30°+45°。
故答案为：C。
【分析】三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°，然后把它们做加、减法即可。
5．如图∠1＝（ ）。
A．75° B．85° C．105° D．120°
【答案】D
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠1=120°。
故答案为：D。
【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数，所以这个∠1=120°。
二、判断题
6．用三角板可以画出105°的角。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：45°＋60°=105°，用三角板可以画出105°的角。
故答案为：正确。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算只要能得到的度数就能画出来。
7．把半圆分成180等份，每一份所对的角是1°。（
）
【答案】（1）正
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：把半圆分成180等份，每一份所对的角是1°，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】半圆=180°，把180°平均分成180份，每份是1°。
8．（2021四上·南召期末）两条直线相交形成四个角时，只要量出其中一个角的度数就可以知道其他角的度数。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：两条直线相交形成四个角时，只要量出其中一个角的度数就可以知道其他角的度数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两条直线相交形成四个角时，相邻的两个角是平角=180度，相对的角大小相等。
9．（2022四上·雷州期末）用一个5倍的放大镜看一个60°的角，看到的角为60°。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】 用一个5倍的放大镜看一个60°的角，看到的角为60°，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无论在多大的放大镜下看，角的大小都不会变，因为角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系。
10．（2021四上·肇源期中）画在黑板上的40°角比画在纸上的40°角大。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：画在黑板上的40°角和画在纸上的40°角一样大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，这两个角的度数决定了角的大小是相同的。
三、填空题
11．（2022四上·浠水期中）∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3= 。
【答案】82°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-52°-46°
=128°-46°
=82°。
故答案为：82°。
【分析】∠3=180°-∠1-∠2。
12．（2022四上·）芳芳在用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读得角度为“50°”，正确的度数应是 °。
【答案】130
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：芳芳在用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读得角度为“50°”，正确的度数应是130°。
故答案为：130。
【分析】量角器内圈和外圈相对应的度数和是180°，所以用180°减去50°就是正确的度数。
13．（2021四上·澄江期末）用量角器量角时，把量角器的中心与角的 重合，0°刻度线与角的一条边 ，另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【答案】顶点；重合
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
故答案为：顶点；重合。
【分析】熟练掌握用量角器量角的方法。
14．（2021四上·惠城月考）量一量，填一填。
∠1= ∠2=
∠3=
∠4=
【答案】120°；60°；80°；110°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】利用量角器测量后可知，∠1=120°；∠2=60°；∠3=80°；∠4=110°。
故答案为：120°；60°；80°；110°。
【分析】用量角器量角的方法：先把量角器的中心点与图1中的∠1的顶点重合，然后转动量角器使零度刻度线角的一条边重合；
接下来读出另一条边对应的的刻度，就能量出∠1的度数。利用同样的方法，还可测量出其他各角的度数。
15．（2020四上·太原期末）小宇用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读得角的度数是130°，那么这个角的正确度数是 °。
【答案】50
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-130°=50°。
故答案为：50。
【分析】根据量角器的构造即可求解，外圈刻度与内圈刻度的和是180°。
四、解答题
16．下面的角中，哪些能用一副三角尺画出来，试着找一找，在能画的角下画“√”。
【答案】解：如图所示：
能用一副三角尺画出来的角有：30°、60°、45°、90°；
组合之后有：60°-45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，
所以所给的角中能画出的角有45°，75°，15°，135°，150°，120°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°；90°、45°、45°；本题分别选出一个三角板中的一个角，结合即可得出答案。
17．量出图中各角的度数
【答案】∠1=20°；∠2=60°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点对齐，把一种的一条边与0刻度线对齐，观察另一条边所指的刻度是几，这个角的度数就是几。
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