人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册 课时作业：2.1.2两条直线平行和垂直的判定（含解析）

2.1.2两条直线平行和垂直的判定
1.已知直线的倾斜角为，且直线，则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
2.下列说法中正确的有( )
①若两条直线斜率相等，则两直线平行；
②若，则；
③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；
④若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若点与点关于直线对称，则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
4.经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是( )
A.4 B.1 C.1或3 D.1或4
5.已知平面内有三点，则( )
A.是直角三角形，且
B.是直角三角形，且
C.是直角三角形，且
D.不是直角三角形
6.已知直线的斜率是关于的方程的两根，若，则________；若，则______.
7.已知两条直线的斜率分别为和若这两条直线互相平行，则实数的最大值为_______.
8.已知直线经过两点，问：当取何值时.
(1)直线与轴平行
(2)直线与轴平行
(3)直线的斜率为.
(4)直线的倾斜角为
(5)直线的倾斜角为钝角
9.已知直线经过点，直线经过点.
(1)当时，试判断直线与的位置关系；
(2)若，试求实数的值.
10.已知平行四边形中，
(1)求点的坐标；
(2)试判断平行四边形是否为菱形.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意可得直线的斜率为，由线，得直线的斜率为.
2.答案：A
解析：若两条直线斜率相等，则两直线平行或重合，①错误；
若，则或两直线的斜率都不存在，②错误；易知③正确；
若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行或重合，④错误.故选A.
3.答案：B
解析：易知直线的斜率.由题意，可知直线与直线垂直，所以直线的斜率为1，故直线的倾斜角为.
4.答案：B
解析：由题意，知，解得.
5.答案：B
解析：，.
6.答案：2；
解析：若，则，即，，若，则，.
7.答案：
解析：因为两条直线互相平行，所以，所以，当且仅当时取等号，故实数的最大值为.
8.答案：(1)若直线与轴平行，则直线的斜率.
(2)若直线与轴平行，则直线的斜率不存在， ，
(3)当直线的斜率存在时，.则
(4)由题意，可知直线的斜率，即，解得.
(5)由题意，可知直线的斜率，即解得或.
9.答案：(1)当时，，，
故.
又，从而.
(2)，的斜率存在.
当时，，则，直线的斜存在，不符合题意，舍去.
当时，.
故，解得或.
综上，实数的值为3或-4
10.答案：(1)设，则，
即，解得，
所以.
(2)因为，
所以，所以，
故平行四边形为菱形.
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