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2022-2023学年苏教版数学五年级上册 8.2 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
一、选择题
1．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和每千克5元，妈妈买了xkg的苹果和ykg的梨。请问7.2x－5y表示（ ）。
A．买苹果和梨共付多少元
B．苹果比梨重多少千克
C．买的梨比苹果少付多少元
D．每千克苹果比每千克梨贵多少元
2．（2021五上·东台期末）在一道整数除法算式中，除数是b，商是c，余数是5，这一道除法算式的被除数是（ ）。
A．b（c+5） B．bc+5 C．bc-5
3．（2021五上·海口期末）芒果树有x棵，比杨桃树的3倍少5棵。杨桃树有（ ）。
A．3x-5 B．3x+5 C．（x+5）÷3 D．（x-5）÷3
4．（2021五上·玄武期末）妈妈买了一袋米，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋米原来重（ ）千克。
A．a+10+b B．10a-b C．10a+b D．a+10b
5．（2020五上·海丰期末）甲数是a，乙数比甲数的2倍少5，那么表示乙数的式子是（ ）。
A．a÷2-5 B．（a+5）÷2 C．2a+5 D．2a-5
二、判断题
6．（2020五上·白云期末）一个平行四边形的面积是8cm2，底acm，那么对应的高表示为（8÷a）cm。（ ）
7．（2020五上·克东期末）比a的6倍少7，列式是6a-7.（ ）
8．（2020五上·长葛期中）a的8倍与5的差，列式为8a-5。（ ）
9．（2021五上·南召期中）当x=0.3时，3x=x2。（ ）
10．（2020五上·平山期末）a2表示两个a相乘，当a＝2时，a2＝2a．（ ）
三、填空题
11．小华有铅笔x支，小强比小华多3支，小强和小华共有 支铅笔。
12．正方形的边长a厘米，它的周长为 厘米，它的面积为 平方厘米。当a=5㎝时，周长为 厘米，面积为 平方厘米。
13．（2021五上·京山期末）五（1）班同学订了128份课外杂志，比五（2）班少订了a份，128+a表示 。当a=24，则五（2）班同学订了 份课外杂志。
14．（2021五上·澄江期末）小刚从家去学校，他平均每分钟走58米，已经走了m分钟，还剩n米，小刚家到学校的距离是 。
15．（2021五上·乐山期末）当n辆承载量为a吨的轮船运货物，一共运货 吨，当a=3.5，n=2时，一共运货 吨。
四、解答题
16．加工900个零件．原计划每天生产a个．实际每天生产b个。
（1）b﹣a表示 ，900÷a表示 ，900÷b表示 。
（2）用含有字母的式子 可以表示实际比计划提前完成的天数。
（3）当a=50，b=60时，求出各式的值。
17．（2020五上·太仓期末）下图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当b=8.5时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】7.2x－5y表示买的梨比苹果少付多少元。
故答案为：C。
【分析】根据总价=单价×数量，可知7.2x表示的是买苹果的钱，5y表示的是买梨子的钱，7.2x－5y表示的是买苹果比买梨子多用的钱，也就是买的梨比苹果少用的钱。据此可以判断。
2．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 在一道整数除法算式中，除数是b，商是c，余数是5，这一道除法算式的被除数是bc+5。
故答案为：B。
【分析】在除法算式中，除数×商+余数=被除数，据此用含字母的式子表示。
3．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：杨桃树有（x+5）÷3。
故答案为：C。
【分析】杨桃树的棵数=（芒果树有的棵数+少的棵数）÷芒果树是杨桃树的倍数，据此作答即可。
4．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这袋米原来重10a+b千克。
故答案为：C。
【分析】这袋米原来的重量=每天吃掉的千克数×吃了的天数+还剩的千克数，据此代入数据和字母作答即可。
5．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：表示乙数的式子是2a-5。
故答案为：D。
【分析】甲数×2-5=乙数，由此根据等量关系用含有字母的式子表示乙数即可。
6．【答案】（1）正
【知识点】平行四边形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：一个平行四边形的面积是8cm2，底acm，那么对应的高表示为（8÷a）cm。正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形面积÷底=底边上的高。
7．【答案】（1）正
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：比a的6倍少7，列式是6a-7。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】a的6倍表示为6a，表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。用a的6倍再减去7即可。
8．【答案】（1）正
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 a的8倍与5的差，列式为8a-5，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答。
9．【答案】（1）错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：3x=3×0.3=0.9；x2=0.3×0.3=0.09，所以本题错误。
故答案为：错误。
【分析】把 x=0.3，分别代入等式两边计算出结果，判断是否正确。
10．【答案】（1）正
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 a2 =a×a，2×2=4。本题对。
故答案为：正确。
【分析】a表示相同的因数，2表示相同因数的个数。先代入，再求值。
11．【答案】（2x＋3）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：x＋x＋3=（2x＋3）（支）。
故答案为：（2x＋3）。
【分析】小强和小华共有铅笔的支数=小强铅笔的支数＋小华铅笔的支数。
12．【答案】4a；a2；20；25
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×4=4a（厘米）
a×a=a2（平方厘米）
当a=5厘米时
4a=4×5=20（厘米）
a2=5×5=25（平方厘米）。
故答案为：4a；a2；20；25。
【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，然后把a=5代入计算。
13．【答案】五（2）班同学订的课外杂志份数；152
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：128+a表示五（2）班同学订的课外杂志份数；
当a=24时，128+a=128＋24=152（份）。
故答案为：五（2）班同学订的课外杂志份数；152。
【分析】五（2）班同学订的课外杂志份数=五（1）班同学订的课外杂志份数＋a份； 然后把a=24代入计算。
14．【答案】（58m+n）米
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：小刚家到学校的距离是：（58m+n）米。
故答案为：（58m+n）米。
【分析】小刚家到学校的距离=小刚平均每分钟走的距离×已经走的时间+还剩的距离，据此作答即可。
15．【答案】an；7
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：当n辆承载量为a吨的轮船运货物，一共运货an吨，当a=3.5，n=2时，一共运货：3.5×2=7（吨）。
故答案为：an；7。
【分析】用每辆轮船运货的重量乘辆数表示出一共运货的重量。把a代换成3.5，n代换成2即可求出一共运货的重量。
16．【答案】（1）实际平均每天比原计划每天多生产几个零件；原计划生产的天数；实际生产的天数
（2）900÷a-900÷b
（3）解：当a=50，b=60时，
900÷a-900÷b
=900÷50-900÷60
=18-15
=3（天）
答：实际比计划提前3天完成。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）实际每天比原计划每天多生产零件的个数=实际平均每天生产零件的个数-原计划每天生产零件的个数；原计划生产的天数=加工零件的总个数÷计划平均每天生产零件的个数；实际生产的天数=加工零件的总个数÷实际平均每天生产零件的个数；
（2）实际比计划提前完成的天数=计划的天数-实际的天数；
（3）把a=50，b=60代入计算。
17．【答案】（1）解：（14+4）b=18b（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积是18b平方米。
（2）解：b=8.5时，18b=18×8.5=153（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积是153平方米。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）把两个实验室合在一起计算总面积，长是（14+4）米，宽是b米，根据长方形面积公式用含有字母的式子表示出总面积即可；
（2）把表示总面积的式子中的b代换成8.5，计算出总面积即可。
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2022-2023学年苏教版数学五年级上册 8.2 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
一、选择题
1．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和每千克5元，妈妈买了xkg的苹果和ykg的梨。请问7.2x－5y表示（ ）。
A．买苹果和梨共付多少元
B．苹果比梨重多少千克
C．买的梨比苹果少付多少元
D．每千克苹果比每千克梨贵多少元
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】7.2x－5y表示买的梨比苹果少付多少元。
故答案为：C。
【分析】根据总价=单价×数量，可知7.2x表示的是买苹果的钱，5y表示的是买梨子的钱，7.2x－5y表示的是买苹果比买梨子多用的钱，也就是买的梨比苹果少用的钱。据此可以判断。
2．（2021五上·东台期末）在一道整数除法算式中，除数是b，商是c，余数是5，这一道除法算式的被除数是（ ）。
A．b（c+5） B．bc+5 C．bc-5
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 在一道整数除法算式中，除数是b，商是c，余数是5，这一道除法算式的被除数是bc+5。
故答案为：B。
【分析】在除法算式中，除数×商+余数=被除数，据此用含字母的式子表示。
3．（2021五上·海口期末）芒果树有x棵，比杨桃树的3倍少5棵。杨桃树有（ ）。
A．3x-5 B．3x+5 C．（x+5）÷3 D．（x-5）÷3
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：杨桃树有（x+5）÷3。
故答案为：C。
【分析】杨桃树的棵数=（芒果树有的棵数+少的棵数）÷芒果树是杨桃树的倍数，据此作答即可。
4．（2021五上·玄武期末）妈妈买了一袋米，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋米原来重（ ）千克。
A．a+10+b B．10a-b C．10a+b D．a+10b
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这袋米原来重10a+b千克。
故答案为：C。
【分析】这袋米原来的重量=每天吃掉的千克数×吃了的天数+还剩的千克数，据此代入数据和字母作答即可。
5．（2020五上·海丰期末）甲数是a，乙数比甲数的2倍少5，那么表示乙数的式子是（ ）。
A．a÷2-5 B．（a+5）÷2 C．2a+5 D．2a-5
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：表示乙数的式子是2a-5。
故答案为：D。
【分析】甲数×2-5=乙数，由此根据等量关系用含有字母的式子表示乙数即可。
二、判断题
6．（2020五上·白云期末）一个平行四边形的面积是8cm2，底acm，那么对应的高表示为（8÷a）cm。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】平行四边形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：一个平行四边形的面积是8cm2，底acm，那么对应的高表示为（8÷a）cm。正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形面积÷底=底边上的高。
7．（2020五上·克东期末）比a的6倍少7，列式是6a-7.（ ）
【答案】（1）正
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：比a的6倍少7，列式是6a-7。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】a的6倍表示为6a，表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。用a的6倍再减去7即可。
8．（2020五上·长葛期中）a的8倍与5的差，列式为8a-5。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 a的8倍与5的差，列式为8a-5，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答。
9．（2021五上·南召期中）当x=0.3时，3x=x2。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：3x=3×0.3=0.9；x2=0.3×0.3=0.09，所以本题错误。
故答案为：错误。
【分析】把 x=0.3，分别代入等式两边计算出结果，判断是否正确。
10．（2020五上·平山期末）a2表示两个a相乘，当a＝2时，a2＝2a．（ ）
【答案】（1）正
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 a2 =a×a，2×2=4。本题对。
故答案为：正确。
【分析】a表示相同的因数，2表示相同因数的个数。先代入，再求值。
三、填空题
11．小华有铅笔x支，小强比小华多3支，小强和小华共有 支铅笔。
【答案】（2x＋3）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：x＋x＋3=（2x＋3）（支）。
故答案为：（2x＋3）。
【分析】小强和小华共有铅笔的支数=小强铅笔的支数＋小华铅笔的支数。
12．正方形的边长a厘米，它的周长为 厘米，它的面积为 平方厘米。当a=5㎝时，周长为 厘米，面积为 平方厘米。
【答案】4a；a2；20；25
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×4=4a（厘米）
a×a=a2（平方厘米）
当a=5厘米时
4a=4×5=20（厘米）
a2=5×5=25（平方厘米）。
故答案为：4a；a2；20；25。
【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，然后把a=5代入计算。
13．（2021五上·京山期末）五（1）班同学订了128份课外杂志，比五（2）班少订了a份，128+a表示 。当a=24，则五（2）班同学订了 份课外杂志。
【答案】五（2）班同学订的课外杂志份数；152
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：128+a表示五（2）班同学订的课外杂志份数；
当a=24时，128+a=128＋24=152（份）。
故答案为：五（2）班同学订的课外杂志份数；152。
【分析】五（2）班同学订的课外杂志份数=五（1）班同学订的课外杂志份数＋a份； 然后把a=24代入计算。
14．（2021五上·澄江期末）小刚从家去学校，他平均每分钟走58米，已经走了m分钟，还剩n米，小刚家到学校的距离是 。
【答案】（58m+n）米
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：小刚家到学校的距离是：（58m+n）米。
故答案为：（58m+n）米。
【分析】小刚家到学校的距离=小刚平均每分钟走的距离×已经走的时间+还剩的距离，据此作答即可。
15．（2021五上·乐山期末）当n辆承载量为a吨的轮船运货物，一共运货 吨，当a=3.5，n=2时，一共运货 吨。
【答案】an；7
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：当n辆承载量为a吨的轮船运货物，一共运货an吨，当a=3.5，n=2时，一共运货：3.5×2=7（吨）。
故答案为：an；7。
【分析】用每辆轮船运货的重量乘辆数表示出一共运货的重量。把a代换成3.5，n代换成2即可求出一共运货的重量。
四、解答题
16．加工900个零件．原计划每天生产a个．实际每天生产b个。
（1）b﹣a表示 ，900÷a表示 ，900÷b表示 。
（2）用含有字母的式子 可以表示实际比计划提前完成的天数。
（3）当a=50，b=60时，求出各式的值。
【答案】（1）实际平均每天比原计划每天多生产几个零件；原计划生产的天数；实际生产的天数
（2）900÷a-900÷b
（3）解：当a=50，b=60时，
900÷a-900÷b
=900÷50-900÷60
=18-15
=3（天）
答：实际比计划提前3天完成。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）实际每天比原计划每天多生产零件的个数=实际平均每天生产零件的个数-原计划每天生产零件的个数；原计划生产的天数=加工零件的总个数÷计划平均每天生产零件的个数；实际生产的天数=加工零件的总个数÷实际平均每天生产零件的个数；
（2）实际比计划提前完成的天数=计划的天数-实际的天数；
（3）把a=50，b=60代入计算。
17．（2020五上·太仓期末）下图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当b=8.5时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
【答案】（1）解：（14+4）b=18b（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积是18b平方米。
（2）解：b=8.5时，18b=18×8.5=153（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积是153平方米。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）把两个实验室合在一起计算总面积，长是（14+4）米，宽是b米，根据长方形面积公式用含有字母的式子表示出总面积即可；
（2）把表示总面积的式子中的b代换成8.5，计算出总面积即可。
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