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2022-2023学年苏教版数学五年级上册 8.3 化简含有字母的式子
一、单选题
1．根据乘法分配律，xy＋y可以写成（ ）。
A．（x＋y）y B．x＋2y C．（y＋1）x D．（x＋1）y
【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：xy＋y=（x＋1）y。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
2．小胖今年10岁，爸爸的年龄是小胖的m倍，爷爷的年龄又是爸爸的n倍，爷爷今年（ ）岁.
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：10×m×n=10mn（岁）。
故答案为：B。
【分析】爷爷今年的年龄=爸爸今年的年龄×n；其中，爸爸今年的年龄=小胖今年的年龄×m。
3．某花店有玫瑰花x朵，百合花的朵数比玫瑰花的三倍多12朵，下列说法不正确的是（ ）。
A．3x＋12表示百合花的朵数
B．3x－12表示百合花的朵数
C．2x＋12表示百合花比玫瑰花多的朵数
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：3x＋12表示百合花的朵数，原题干说法正确；
B项：3x＋12表示百合花的朵数，原题干说法错误；
C项：3x＋12-x=2x＋12，表示百合花比玫瑰花多的朵数，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】A项、B项：百合花的朵数=玫瑰花的朵数×3＋12；
C项：百合花比玫瑰花多的朵数=百合花的朵数-玫瑰花的朵数。
4．如果a＋0.5=7，那么4（a＋0.5）的结果是（ ）。
A．30 B．28 C．26 D．28.5
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：4（a＋0.5）=4×7=28。
故答案为：B。
【分析】把4（a＋0.5）中的a＋0.5换成7计算即可。
5．如果a不为 0，那么a2（ ）2a。
A．> B．<
C．= D．以上都有可能
【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：当a=3时，a2＞2a；
当a=1时，a2＜2a；
当a=2时，a2=2a。
故答案为：D。
【分析】a的值不确定，a2和2a的大小也无法确定。
二、判断题
6．（2021五上·营山期中）b2=2b。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：b2=b×b。
故答案为：错误。
【分析】b2表示两个b相乘，2b表示2×b。
7．（2020五上·红塔期末）因为2+2=2×2=22，所以a+a=2a=a2。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+a=2a，但是a+a≠a2，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】a+a可以写成2a，a2=a×a，本题只要取a=2除外的数，即可得出答案。
8．（2020五上·南开期末）6（x+1）= 6x+1（
）
【答案】（1）错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：6（x+1）
=6×x＋6×1
=6x＋6
故答案为：错误。
【分析】运用乘法分配律计算，6要分别乘x和1，然后把两次乘得的积相加。
9．n是一个自然数，则2n＋1一定是奇数。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：n是一个自然数，2n是偶数，2n＋1是奇数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】自然数×2=偶数，偶数+1=奇数，据此解答。
10．（2020五上·番禺期末）摆a个 要用12a根火柴棒，当a=5时，一共要60眼火柴棒。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】12a=12×5=60。
故答案为：正确。
【分析】将a的值代入12a，求值即可。
三、填空题
11． 化简后得 。
【答案】19x－11y＋6
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：4x＋6-7y＋15x-4y=19x-11y＋6。
故答案为：19x-11y＋6。
【分析】分别把含有x和y的项相加减。
12．每袋面粉重10千克，每袋大米重x千克，y袋面粉和5袋大米共重 千克。
【答案】（10y＋5x）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：10×y＋5×x=（10y＋5x）（千克）。
故答案为：（10y＋5x）。
【分析】y袋面粉和5袋大米的总质量=平均每袋面粉的质量×面粉的袋数＋平均每袋大米的质量×大米的袋数。
13．比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是 ，当a＝2.5时，这个式子的值是 。
【答案】3a＋1.8；9.3
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×3＋1.8=3a＋1.8；
当a＝2.5时
3a＋1.8
=3×2.5＋1.8
=7.5＋1.8
=9.3。
故答案为：3a＋1.8；9.3。
【分析】求比一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算，然后把a＝2.5代入计算。
14．三个数分别是a、b、c，它们的平均数是 。
【答案】（a＋b＋c）÷3
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：它们的平均数是（a＋b＋c）÷3。
故答案为：（a＋b＋c）÷3
【分析】它们的平均数=三个数的和÷3。
15．（2021五上·南召期末）一个正方形的边长是a分米，它的周长是 分米，它的面积是 平方分米。
【答案】4a；a2
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×4=4a（分米）；
a×a=a2（平方分米）。
故答案为：4a；a2。
【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
四、解答题
16．当x＝9时，x2和5x各等于多少？当x的值是多少时，x2和5x正好相等？
【答案】解：当x＝9时，x2＝9×9＝81
5x＝5×9＝45
当x＝0或x＝5时，x2＝5x。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】分别把x=9代入x2和5x计算出结果； 当x＝0或x＝5时，x2＝5x。
17．（2021五上·隆回期末）甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇。
（1）先用含有字母的式子表示两地相距的路程。
（2）当a=4.5时，两地相距多少千米？
【答案】（1）解：（85+75）×a=160a（千米）
答：两地相距的路程是160a千米。
（2）解：160×4.5=720（千米）
答：两地相距720千米。
【知识点】相遇问题；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）甲乙两车的速度和×相遇时间=两地相距的路程；
（2）先代入，后求值。
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2022-2023学年苏教版数学五年级上册 8.3 化简含有字母的式子
一、单选题
1．根据乘法分配律，xy＋y可以写成（ ）。
A．（x＋y）y B．x＋2y C．（y＋1）x D．（x＋1）y
2．小胖今年10岁，爸爸的年龄是小胖的m倍，爷爷的年龄又是爸爸的n倍，爷爷今年（ ）岁.
A． B． C． D．
3．某花店有玫瑰花x朵，百合花的朵数比玫瑰花的三倍多12朵，下列说法不正确的是（ ）。
A．3x＋12表示百合花的朵数
B．3x－12表示百合花的朵数
C．2x＋12表示百合花比玫瑰花多的朵数
4．如果a＋0.5=7，那么4（a＋0.5）的结果是（ ）。
A．30 B．28 C．26 D．28.5
5．如果a不为 0，那么a2（ ）2a。
A．> B．<
C．= D．以上都有可能
二、判断题
6．（2021五上·营山期中）b2=2b。（ ）
7．（2020五上·红塔期末）因为2+2=2×2=22，所以a+a=2a=a2。（ ）
8．（2020五上·南开期末）6（x+1）= 6x+1（
）
9．n是一个自然数，则2n＋1一定是奇数。（ ）
10．（2020五上·番禺期末）摆a个 要用12a根火柴棒，当a=5时，一共要60眼火柴棒。（ ）
三、填空题
11． 化简后得 。
12．每袋面粉重10千克，每袋大米重x千克，y袋面粉和5袋大米共重 千克。
13．比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是 ，当a＝2.5时，这个式子的值是 。
14．三个数分别是a、b、c，它们的平均数是 。
15．（2021五上·南召期末）一个正方形的边长是a分米，它的周长是 分米，它的面积是 平方分米。
四、解答题
16．当x＝9时，x2和5x各等于多少？当x的值是多少时，x2和5x正好相等？
17．（2021五上·隆回期末）甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇。
（1）先用含有字母的式子表示两地相距的路程。
（2）当a=4.5时，两地相距多少千米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：xy＋y=（x＋1）y。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
2．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：10×m×n=10mn（岁）。
故答案为：B。
【分析】爷爷今年的年龄=爸爸今年的年龄×n；其中，爸爸今年的年龄=小胖今年的年龄×m。
3．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：3x＋12表示百合花的朵数，原题干说法正确；
B项：3x＋12表示百合花的朵数，原题干说法错误；
C项：3x＋12-x=2x＋12，表示百合花比玫瑰花多的朵数，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】A项、B项：百合花的朵数=玫瑰花的朵数×3＋12；
C项：百合花比玫瑰花多的朵数=百合花的朵数-玫瑰花的朵数。
4．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：4（a＋0.5）=4×7=28。
故答案为：B。
【分析】把4（a＋0.5）中的a＋0.5换成7计算即可。
5．【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：当a=3时，a2＞2a；
当a=1时，a2＜2a；
当a=2时，a2=2a。
故答案为：D。
【分析】a的值不确定，a2和2a的大小也无法确定。
6．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：b2=b×b。
故答案为：错误。
【分析】b2表示两个b相乘，2b表示2×b。
7．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+a=2a，但是a+a≠a2，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】a+a可以写成2a，a2=a×a，本题只要取a=2除外的数，即可得出答案。
8．【答案】（1）错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：6（x+1）
=6×x＋6×1
=6x＋6
故答案为：错误。
【分析】运用乘法分配律计算，6要分别乘x和1，然后把两次乘得的积相加。
9．【答案】（1）正
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：n是一个自然数，2n是偶数，2n＋1是奇数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】自然数×2=偶数，偶数+1=奇数，据此解答。
10．【答案】（1）正
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】12a=12×5=60。
故答案为：正确。
【分析】将a的值代入12a，求值即可。
11．【答案】19x－11y＋6
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：4x＋6-7y＋15x-4y=19x-11y＋6。
故答案为：19x-11y＋6。
【分析】分别把含有x和y的项相加减。
12．【答案】（10y＋5x）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：10×y＋5×x=（10y＋5x）（千克）。
故答案为：（10y＋5x）。
【分析】y袋面粉和5袋大米的总质量=平均每袋面粉的质量×面粉的袋数＋平均每袋大米的质量×大米的袋数。
13．【答案】3a＋1.8；9.3
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×3＋1.8=3a＋1.8；
当a＝2.5时
3a＋1.8
=3×2.5＋1.8
=7.5＋1.8
=9.3。
故答案为：3a＋1.8；9.3。
【分析】求比一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算，然后把a＝2.5代入计算。
14．【答案】（a＋b＋c）÷3
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：它们的平均数是（a＋b＋c）÷3。
故答案为：（a＋b＋c）÷3
【分析】它们的平均数=三个数的和÷3。
15．【答案】4a；a2
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a×4=4a（分米）；
a×a=a2（平方分米）。
故答案为：4a；a2。
【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
16．【答案】解：当x＝9时，x2＝9×9＝81
5x＝5×9＝45
当x＝0或x＝5时，x2＝5x。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】分别把x=9代入x2和5x计算出结果； 当x＝0或x＝5时，x2＝5x。
17．【答案】（1）解：（85+75）×a=160a（千米）
答：两地相距的路程是160a千米。
（2）解：160×4.5=720（千米）
答：两地相距720千米。
【知识点】相遇问题；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）甲乙两车的速度和×相遇时间=两地相距的路程；
（2）先代入，后求值。
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