人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数 第3课时 教学方案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数 第3课时 教学方案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 338.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-18 22:27:13 | ||
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文档简介
第二十八章 锐角三角函数
28.1锐角三角函数
第3课时
一、 教学目标
1.熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊角的三角函数值的式子；
2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数；
3.经历探究特殊角的三角函数值，使学生了解特殊与一般的关系，培养学生的逆向思维；
4.通过探索与发现新知识，使学生积极参加活动，增强学习数学的好奇心.
二、 教学重难点
重点：理解特殊角三角函数值的推导，并熟记特殊角的三角函数值.
难点：熟记特殊角的三角函数值.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：教师带领学生回顾正弦、余弦、正切的相关知识，为特殊角的三角函数值做铺垫. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A确定，那么∠A的三角函数如下： 思考并配合老师回答问题 通过复习直角三角形中正弦、余弦、正切的相关知识，为特殊角的三角函数值的探究做铺垫.
环节二探究新知 【探究】 教师活动：通过一起探究和小组探究的形式，分别解决两个问题，让学生充分参与探究过程. 两块三角尺(如图)中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？ 回答：3个不同的锐角. 30°，45°，60°. 追问1：若设含45°的直角三角形的直角边为1，那么三边分别是多长？ 回答：1，1，. 追问2：在含30°的直角三角形中，若设30°所对的直角边为1，那么三边分别是多长？ 回答：1，，2. 回答： 【做一做】 sin 30°=______ sin _____= cos 60°=______ cos _____= tan 45°=______ tan _____= 【操作】 借助计算器求锐角三角函数值. 例如求sin 18°，利用计算器的键，并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309016994. 又如求tan30°36′，利用键，并输入角的度、分值（可以使用 键），就可以得到结果0.591398351. 因为30°36 ′ =30.6°，所以也可以利用键，并输入角度值30.6，同样得到结果0.591398351. 学生跟随教师写过程 通过探究使学生推导出特殊角的三角函数值，培养学生一般到特殊的数学思维. 通过做练习，及时巩固，强化学生记忆.使学生感知特殊角可以求出三角函数值，同时也可以由值得出角.
环节三应用新知 【典型例题】 例1： 求下列各式的值： (1)cos260°+ sin260°； (2) . 提示：sin260°表示，即. 答案： 解：(1) cos260°＋sin260°=1. (2) =0. 例2： (1)如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=， BC=， 求∠A的度数. (2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO= OB， 求α的度数. 提示： 当A，B为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB. 答案： 集体回答 通过例题，规范学生对解题步骤的书写，让学生感受数学的严谨性.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 教师活动：通过Pk作答的形式，让学生独立思考，再由老师带领整理思路过程. 练习1 计算3tan30°的值等于( ) A. B. 3 C. D. 答案：A 练习2 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=，且∠B=90°-∠A，则sinB等于( ) A. B. C. D. 1 答案：C 练习3 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，sinA=，cosB=，则△ABC的形状为 三角形. 答案：钝角. 练习4 计算. (1)2sin30°- cos45°; (2)tan30°- sin60°·sin30°. 答案： 解：(1)2sin 30°- cos45° (2)tan30°- sin60°·sin30° Pk作答 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 巩固例题练习 教科书第67页练习1、2. 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
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28.1锐角三角函数
第3课时
一、 教学目标
1.熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊角的三角函数值的式子；
2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数；
3.经历探究特殊角的三角函数值，使学生了解特殊与一般的关系，培养学生的逆向思维；
4.通过探索与发现新知识，使学生积极参加活动，增强学习数学的好奇心.
二、 教学重难点
重点：理解特殊角三角函数值的推导，并熟记特殊角的三角函数值.
难点：熟记特殊角的三角函数值.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：教师带领学生回顾正弦、余弦、正切的相关知识，为特殊角的三角函数值做铺垫. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A确定，那么∠A的三角函数如下： 思考并配合老师回答问题 通过复习直角三角形中正弦、余弦、正切的相关知识，为特殊角的三角函数值的探究做铺垫.
环节二探究新知 【探究】 教师活动：通过一起探究和小组探究的形式，分别解决两个问题，让学生充分参与探究过程. 两块三角尺(如图)中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？ 回答：3个不同的锐角. 30°，45°，60°. 追问1：若设含45°的直角三角形的直角边为1，那么三边分别是多长？ 回答：1，1，. 追问2：在含30°的直角三角形中，若设30°所对的直角边为1，那么三边分别是多长？ 回答：1，，2. 回答： 【做一做】 sin 30°=______ sin _____= cos 60°=______ cos _____= tan 45°=______ tan _____= 【操作】 借助计算器求锐角三角函数值. 例如求sin 18°，利用计算器的键，并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309016994. 又如求tan30°36′，利用键，并输入角的度、分值（可以使用 键），就可以得到结果0.591398351. 因为30°36 ′ =30.6°，所以也可以利用键，并输入角度值30.6，同样得到结果0.591398351. 学生跟随教师写过程 通过探究使学生推导出特殊角的三角函数值，培养学生一般到特殊的数学思维. 通过做练习，及时巩固，强化学生记忆.使学生感知特殊角可以求出三角函数值，同时也可以由值得出角.
环节三应用新知 【典型例题】 例1： 求下列各式的值： (1)cos260°+ sin260°； (2) . 提示：sin260°表示，即. 答案： 解：(1) cos260°＋sin260°=1. (2) =0. 例2： (1)如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=， BC=， 求∠A的度数. (2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO= OB， 求α的度数. 提示： 当A，B为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB. 答案： 集体回答 通过例题，规范学生对解题步骤的书写，让学生感受数学的严谨性.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 教师活动：通过Pk作答的形式，让学生独立思考，再由老师带领整理思路过程. 练习1 计算3tan30°的值等于( ) A. B. 3 C. D. 答案：A 练习2 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=，且∠B=90°-∠A，则sinB等于( ) A. B. C. D. 1 答案：C 练习3 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，sinA=，cosB=，则△ABC的形状为 三角形. 答案：钝角. 练习4 计算. (1)2sin30°- cos45°; (2)tan30°- sin60°·sin30°. 答案： 解：(1)2sin 30°- cos45° (2)tan30°- sin60°·sin30° Pk作答 进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 巩固例题练习 教科书第67页练习1、2. 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
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