人教版九年级数学下册27.1 图形的相似 教学方案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册27.1 图形的相似 教学方案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 273.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-18 22:31:05 | ||
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文档简介
第二十七章 相似
27.1图形的相似
一、 教学目标
理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形；
掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似；
通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直观；
通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美.
二、 教学重难点
重点：理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形．
难点：掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似．
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 【情景导入】 学生们答出它们形状相同，师生共同总结，得出相似图形的描述性定义，并提醒学生相似图形不仅包括平面图形，还包括立体图形 从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，激发学生学习数学的兴趣，通过观察得出相似图形的描述性定义，促进学生养成仔细观察生活中的图形的好习惯．
环节二 探究新知 【探究新知】 下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？ 相似的本质是形状相同. 下图中的两个图形，它们相似吗？ 全等是相似的一种特例. 教师引导学生发现相似的本质是形状相同，而大小是否相同不是它的本质特征，得出：全等是相似的特例. 使学生认识到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行．这样可以在学生们的知识体系中搭起了一座桥梁，为后续的学习打下了良好的基础
将四边形ABCD放大到四边形A1B1C1D1，则两个四边形的对应角与对应边有怎样的关系？ 对应角相等： ∠A=∠A1， ∠B=∠B1，∠C=∠C1， ∠D=∠D1， 对应边成比例： (k为相似比) 合作探究：教师引导学生发现相似多边形的定义既是性质又是判定，即对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形 教师给出相似多边形的概念，学生亲身经历相似多边形性质的探究过程，帮助学生积累有关数学操作活动的经验．相似多边形性质的证明，把直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使学生认识到推理论证应该是观察、实验、探究得出结论的自然延续
1.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 2.相似多边形对应边的比叫做相似比. 3.对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等， 如(即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例. 师生共同总结：相似多边形的对应角相等，对应边成比例 归纳总结相似多边形的性质与判定，明确相似比的定义.
环节三 应用新知 【典例探究】 例1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( C ) 教师提出问题，学生自主探究. 强化学生对相似多边形性质的理解，并提高识别相似多边形的能力.
例2.如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α ， β 的大小和 EH 的长度 x. 解：∵四边形ABCD 和 EFGH 相似 ∴∠A=∠E=118°，∠G=∠C=83° ∴ ∴α=∠G=83°，β=∠D=81° ∵四边形ABCD 和 EFGH 相似 ∴，即 ∴x=28 教师提出问题，引导学生思考、交流. 通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的性质．
环节四 巩固新知 【随堂练习】 练1.在比例尺为1：10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地得距离是30cm，求两地的实际距离 解：30×10 000 000＝300 000 000 cm= 3 000 km 答：两地的实际距离是 3 000 km. 练习 考查比例尺的概念和比例的基本性质
练2.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 解：相似，它们的角分别相等，边成比例，相似比为1：2. 练习 考查相似多边形的概念和判定
练3.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值. 解：∵两个五边形相似 ∴， 解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6. ∴a=3，b=4.5，c=4，d=6. 练习 进一步通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的性质．
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 巩固例题练习 教科书练习 课后完成练习
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27.1图形的相似
一、 教学目标
理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形；
掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似；
通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直观；
通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美.
二、 教学重难点
重点：理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形．
难点：掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似．
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 【情景导入】 学生们答出它们形状相同，师生共同总结，得出相似图形的描述性定义，并提醒学生相似图形不仅包括平面图形，还包括立体图形 从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，激发学生学习数学的兴趣，通过观察得出相似图形的描述性定义，促进学生养成仔细观察生活中的图形的好习惯．
环节二 探究新知 【探究新知】 下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？ 相似的本质是形状相同. 下图中的两个图形，它们相似吗？ 全等是相似的一种特例. 教师引导学生发现相似的本质是形状相同，而大小是否相同不是它的本质特征，得出：全等是相似的特例. 使学生认识到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行．这样可以在学生们的知识体系中搭起了一座桥梁，为后续的学习打下了良好的基础
将四边形ABCD放大到四边形A1B1C1D1，则两个四边形的对应角与对应边有怎样的关系？ 对应角相等： ∠A=∠A1， ∠B=∠B1，∠C=∠C1， ∠D=∠D1， 对应边成比例： (k为相似比) 合作探究：教师引导学生发现相似多边形的定义既是性质又是判定，即对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形 教师给出相似多边形的概念，学生亲身经历相似多边形性质的探究过程，帮助学生积累有关数学操作活动的经验．相似多边形性质的证明，把直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使学生认识到推理论证应该是观察、实验、探究得出结论的自然延续
1.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 2.相似多边形对应边的比叫做相似比. 3.对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等， 如(即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例. 师生共同总结：相似多边形的对应角相等，对应边成比例 归纳总结相似多边形的性质与判定，明确相似比的定义.
环节三 应用新知 【典例探究】 例1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( C ) 教师提出问题，学生自主探究. 强化学生对相似多边形性质的理解，并提高识别相似多边形的能力.
例2.如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α ， β 的大小和 EH 的长度 x. 解：∵四边形ABCD 和 EFGH 相似 ∴∠A=∠E=118°，∠G=∠C=83° ∴ ∴α=∠G=83°，β=∠D=81° ∵四边形ABCD 和 EFGH 相似 ∴，即 ∴x=28 教师提出问题，引导学生思考、交流. 通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的性质．
环节四 巩固新知 【随堂练习】 练1.在比例尺为1：10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地得距离是30cm，求两地的实际距离 解：30×10 000 000＝300 000 000 cm= 3 000 km 答：两地的实际距离是 3 000 km. 练习 考查比例尺的概念和比例的基本性质
练2.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 解：相似，它们的角分别相等，边成比例，相似比为1：2. 练习 考查相似多边形的概念和判定
练3.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值. 解：∵两个五边形相似 ∴， 解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6. ∴a=3，b=4.5，c=4，d=6. 练习 进一步通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的性质．
环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六 布置作业 巩固例题练习 教科书练习 课后完成练习
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