26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
反比例函数的图象和性质（1）
第二十六章　反比例函数
创设情境，引入新课
问题1
（1）回顾一次函数 y=kx+b（k≠0）和二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象、性质及其研究方法；
（2）我们用什么方法画反比例函数 （k≠0） 的图象呢？有哪些步骤？
画出反比例函数 和 的图象．
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
x
1
2
3
4
6
12
-1
-2
-3
-4
-6
-12
…
…
6
3
2
1.5
1
0.5
-6
-3
-1.5
-2
-1
-0.5
…
…
12
-12
-6
6
4
4
-3
3
-2
2
-1
1
…
…
问题2
y =
x
6
y =
x
12
通过这段视频请你说说如何画反比例函数图象？
观察探究，形成新知
归纳 当k＞0时，反比例函数 的图象：
（1）函数图象分别位于第一、第三象限；
（2）在每一个象限内，y随x的增大而减小．
问题3 观察反比例函数 与 的图象，
说说图象有哪些特征？
通过这段视频你能说说上述函数图象的性质吗？
观察探究，形成新知
归纳 当k＜0时，反比例函数 的图象：
（1）函数图象分别位于第二、第四象限；
（2）在每一个象限内，y随x的增大而增大．
问题4 当k＜0时，反比例函数 的图象有怎样的特征呢？请画出函数 的图象，并研究它的特征．
观察探究，形成新知
问题5 反比例函数 与 的图象有什么共同特征？有什么不同点？它们是由什么决定的？
观察探究，形成新知
函数 图象形状 图象位置 图象变化趋势 函数值增减规律
在每一支曲线上，y都随x的增大而减小.
在每一支曲线上，y都随x的增大而增大.
在每个象限内，y 都随x 的增大而减小.
图象两分支分别位于第一、三象限
图象两分支分别位于第二、四象限
在每个象限内，y 都随x 的增大而增大.
观察探究，形成新知
1．下列图象中，是反比例函数图象的是（ ）
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
A
B
C
D
D
巩固提高，应用新知
x
O
y
2．反比例函数　　 的图象如图所示，则k　　0，
且在图象的每一支上，y 随x 的增大而 ．
<
增大
巩固提高，应用新知
3．已知反比例函数 的图象过点（2，1），则
它的图象在________象限，k___0．
一、三
>
4．若反比例函数 （k＜0）的图象上有两
点 A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1＜x2＜0，
则 的值是（ ）．
A．正数 B．负数 C．非正数　D．非负数
B
巩固提高，应用新知
（1）反比例函数的图象特征是什么？它具有什么性质？与正比例函数的图象特征和性质有何异同？
（2）回顾本节课的学习过程，我们如何研究反比例函数的图象特征和性质？对于反比例函数，你认为我们还需要进一步研究它的哪些性质？
归纳反思，深化新知
（1）教科书第6页练习第2题，习题26.1第3题．
（2）列表整理反比例函数与正比例函数的图象
特征及性质．
布置作业，适度延伸