(共15张PPT)
13.2 三角形全等的判定
1.全等三角形
2.全等三角形的判定条件
元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？
创设情境
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
A
B
C
D
E
F
1、什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
如图，以直线L为对称轴，画出三角形ABC对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
A
B
C
L
探究新知（一）
（1）只给一个条件：一条边，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？
思考
要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……
1.一组对应边相等或一组对应角相等
①一条边：
②一个角：
60°
60°
60°
画一画：一组对应元素
探究新知（二）
给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等。
画一画：两组对应元素
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
比较发现
1.小组的同学相互比较，所画的三角形是否全等.你们在比较过程中，能得出什么结论？
2.我们会发现，如果只知道两个三角形有一组或两组分别对应相等（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）
思 考
如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），
（两边一角；两角一边；三角；三边）
那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？
思考探究
议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）
对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究。
如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180 ，可以与△COB_重合，这说明△AOB≌△COB_.这两个三角形的对应边是AO与CO__，OB与_OD_，BA与_CD_；对应角是∠AOB与∠COD__，∠OBA与∠ODC_,∠BAO与∠DCO_。
课堂小结
1、通过本节课的探究学习，谈谈你的收获？
2、这节课你学到了什么？与同学交流。
课后作业
1.如图，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角。
2.如图，△ABC≌△ ， ， ，
3.如图，△ABC≌△DEF，且A和D，B和E是对应顶点，则相等的边有 ，相等的角有 。
4.已知△ADC≌△CBA，且 ，写出相等的边、角。
5.如图，△ACD≌△ECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果 那么将△ACD围绕C点顺时针旋转多少度与△ECB重合。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
13.2三角形全等的判定
" 定
1、全等三角形2、全等三角形的判定条件 ( 21世纪教育网 )
教学目标
了解全等三角形的性质。21世纪教育网
2.探索三角形全等的判定条件体会其探索过程。21世纪教育网
3.培养学生合作探索精神，体验分类讨论的思想。 ( 21世纪教育网 )21世纪教育网
教学重点难点
1.难点：培养学生探索问题能力；
2.重点：掌握探索问题的方法 ( 21世纪教育网 )。
创设情景
元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢 ( 21世纪教育网 )？ 21世纪教育网
二、知识回顾
1.请一位同学回答什么叫全等三角形？21世纪教育网
2.全等三角形有什么性质？
3.你是如何来判定两个三角形全等的？21世纪教育网
从学生的回答中，提出：我们能不能找到一些较为简便的方法用来判定三角形的全等呢？今天我们就一起来研究，探讨全等三角形的判定条件 ( 21世纪教育网 )。
三、探索新知21世纪教育网
我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个元素呢 如果只满足上述六个元素中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢
探究1：只有一组对应元素相等的两个三角形全等吗？21世纪教育网
（1）有一组对应边相等，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗
" 全等吗？
（2）有一组对应角相等，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？
组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别画图比较，进行探究，通过画图探究出满足一个条件的两个三角形不一定能全等
" 全等。21世纪教育网
探究2：如果给出两组对应元素相等的条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？请同学们思考会出现那些情况？
（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm；
（2）三角形的两个内角分别为30°和50°；21世纪教育网
（3）三角形的两条边分别为2 cm和4cm：
再用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的三角形是否全等.
你们在比较过程中，能得出什么结论
" 论？21世纪教育网
学生各抒己见后，教师归纳：我们会发现，如果只知道两个三角形有一组或两组分别对应相等（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）
" 同）
（在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜地渗透分类讨论的数学思想方法。）
" 法。） 育网
思考探索：
如果给出三组对应相等的元素(边和角），你能说出有哪几种可能的情况？
" 情况？
（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）21世纪教育网
对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，现在我们先一起来完成以下几个练习.
" 习.纪教育网
四、巩固练习
1.如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180 ，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________.21世纪教育网
五、课堂小结
" 结
让学生谈收获、体会。教师总结：本节我们知道了全等三角形的性质。并通过画图实践可知，对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只有满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。21世纪教育网
六、课后作业
" 业21世纪教育网
1.如图，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角.
2.如图，△ABC≌△，，，
3.如图，△ABC≌△DEF，且A和D，B和E是对应顶点，则相等的边有 ，相等的角有 .
4.已知△ADC≌△CBA，且，写出相等的边、角。
" 角。21世纪教育网
5.如图，△ACD≌△ECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果，那么将△ACD围绕C点顺时针旋转多少度与△ECB重合世纪教21世纪教育网育网
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