4.2指数函数同步课时练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2指数函数同步课时练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 459.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-18 16:25:19 | ||
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文档简介
高一数学必修一4.2《指数函数》同步课时练习
一、选择题：
1、已知a=，b=，c=，则（ ）
A.c2、已知指数函数在上单调递增，则的值为（ ）
A．3 B．2 C． D．
3、设函数，则满足成立的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、已知函数满足（其中），则函数的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
5、要使函数在上，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6、函数与的图象如图所示，则实数a的值可能是（ ）．
A． B． C． D．3
7、已知都是非空集合且，则函数的最大值与最小值的情况是（ ）
A．有最大值，但不一定有最小值； B．有最小值，但不一定有最大值；
C．既有最大值，又有最小值； D．不一定有最大值，也不一定有最小值.
8、已知函数的定义域为，且满足对任意，有，则函数（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：
9、如果函数y＝a2x＋2ax－1（a＞0，a≠1）在区间[－1，1]上的最大值是14，则a的值为（ ）
A．3 B． C．-5 D．-3
10、已知函数（且）的图像过定点，则（ ）．
A． B．
C．为R上的增函数 D．的解集为
11、已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．为奇函数 B．为减函数
C．有且只有一个零点 D．的值域为
12、下列说法正确的是（ ）
A．函数（且）的图像恒过定点
B．若不等式的解集为或，则
C．函数的最小值为6
D．函数的单调增区间为
三、填空题：
13、求函数的单调区间___________.
14、函数的定义域为________．
15、化简____________.
16、我们知道比较适合生活的安静环境的声强级（噪音级）为，声强（单位：）与声强级（单位：）的函数关系式为（，为常数）．某型号高铁行驶在无村庄区域的声强为，声强级为，驶进市区附近降低速度后的声强为，声强级为，若要使该高铁驶入市区时的声强级达到安静环境要求，则声强的最大值为 W/m2。
四、解答题：
17、已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求在上的解析式；
(2)若存在，使得不等式成立，求的取值范围．
18、已知函数为奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；
(3)解关于的不等式．
19、已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)．
(1)若的图象如图①所示，求a，b的值；
(2)若的图象如图②所示，求a，b的取值范围；
(3)在(1)中，若＝m有且仅有一个实数解，求出m的取值范围．
20、定义域为的函数f（x）满足及f（－x）＝－f（x），且当时．
(1)求在上的解析式；
(2)求在上的解析式；
(3)求证：在区间上单调递减．
参考答案
一、选择题：
1、 A 2、B 3、D 4、 C
5、 C 6、B 7、 A 8、C
二、多选题：
9、 AB
10、 BCD
11、 AC
12、 BD
三、填空题：
13、增区间为，减区间为
14、
15、214
16、10-8
四、解答题：
17、（1）因为是定义在上的奇函数，时，，
所以，解得，所以时，，
当时，，所以，
又，所以，所以在上的解析式为；
（2）由（1）知，时，，
所以可整理得，
令，根据指数函数单调性可得，为减函数，
因为存在，使得不等式成立，等价于在上有解，
所以，只需，所以实数的取值范围是
18、（1）函数的定义域为R，
因为为奇函数，所以，所以，
所以，所以；
（2）函数在R上单调递减；下面用单调性定义证明：
任取，，且，
则，
因为在R上单调递增，且，所以，又，
所以，所以函数在R上单调递减；
（3）因为为奇函数，所以，
由得，，即，
由（2）可知，函数在R上单调递减，所以，即，
解得或，所以t的取值范围为．
19、(1)因为的图象过点，所以解得a＝，b＝－3.
(2)由为减函数可知a的取值范围为(0，1)，
因为，即，所以b的取值范围为．
(3)由题中图①可知的图象如图，
由图可知使有且仅有一个实数解的的取值范围为或.
20、（1）∵当时，，∴．
由题意，知，
又，，∴，
∴，
（2）当时，，
∴
（3）设任意的，，且，
∵， 且，，
∴，即在区间上单调递减．
一、选择题：
1、已知a=，b=，c=，则（ ）
A.c
A．3 B．2 C． D．
3、设函数，则满足成立的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、已知函数满足（其中），则函数的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
5、要使函数在上，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6、函数与的图象如图所示，则实数a的值可能是（ ）．
A． B． C． D．3
7、已知都是非空集合且，则函数的最大值与最小值的情况是（ ）
A．有最大值，但不一定有最小值； B．有最小值，但不一定有最大值；
C．既有最大值，又有最小值； D．不一定有最大值，也不一定有最小值.
8、已知函数的定义域为，且满足对任意，有，则函数（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：
9、如果函数y＝a2x＋2ax－1（a＞0，a≠1）在区间[－1，1]上的最大值是14，则a的值为（ ）
A．3 B． C．-5 D．-3
10、已知函数（且）的图像过定点，则（ ）．
A． B．
C．为R上的增函数 D．的解集为
11、已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．为奇函数 B．为减函数
C．有且只有一个零点 D．的值域为
12、下列说法正确的是（ ）
A．函数（且）的图像恒过定点
B．若不等式的解集为或，则
C．函数的最小值为6
D．函数的单调增区间为
三、填空题：
13、求函数的单调区间___________.
14、函数的定义域为________．
15、化简____________.
16、我们知道比较适合生活的安静环境的声强级（噪音级）为，声强（单位：）与声强级（单位：）的函数关系式为（，为常数）．某型号高铁行驶在无村庄区域的声强为，声强级为，驶进市区附近降低速度后的声强为，声强级为，若要使该高铁驶入市区时的声强级达到安静环境要求，则声强的最大值为 W/m2。
四、解答题：
17、已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求在上的解析式；
(2)若存在，使得不等式成立，求的取值范围．
18、已知函数为奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义加以证明；
(3)解关于的不等式．
19、已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)．
(1)若的图象如图①所示，求a，b的值；
(2)若的图象如图②所示，求a，b的取值范围；
(3)在(1)中，若＝m有且仅有一个实数解，求出m的取值范围．
20、定义域为的函数f（x）满足及f（－x）＝－f（x），且当时．
(1)求在上的解析式；
(2)求在上的解析式；
(3)求证：在区间上单调递减．
参考答案
一、选择题：
1、 A 2、B 3、D 4、 C
5、 C 6、B 7、 A 8、C
二、多选题：
9、 AB
10、 BCD
11、 AC
12、 BD
三、填空题：
13、增区间为，减区间为
14、
15、214
16、10-8
四、解答题：
17、（1）因为是定义在上的奇函数，时，，
所以，解得，所以时，，
当时，，所以，
又，所以，所以在上的解析式为；
（2）由（1）知，时，，
所以可整理得，
令，根据指数函数单调性可得，为减函数，
因为存在，使得不等式成立，等价于在上有解，
所以，只需，所以实数的取值范围是
18、（1）函数的定义域为R，
因为为奇函数，所以，所以，
所以，所以；
（2）函数在R上单调递减；下面用单调性定义证明：
任取，，且，
则，
因为在R上单调递增，且，所以，又，
所以，所以函数在R上单调递减；
（3）因为为奇函数，所以，
由得，，即，
由（2）可知，函数在R上单调递减，所以，即，
解得或，所以t的取值范围为．
19、(1)因为的图象过点，所以解得a＝，b＝－3.
(2)由为减函数可知a的取值范围为(0，1)，
因为，即，所以b的取值范围为．
(3)由题中图①可知的图象如图，
由图可知使有且仅有一个实数解的的取值范围为或.
20、（1）∵当时，，∴．
由题意，知，
又，，∴，
∴，
（2）当时，，
∴
（3）设任意的，，且，
∵， 且，，
∴，即在区间上单调递减．
同课章节目录
- 第一章 集合与常用逻辑用语
- 1.1 集合的概念
- 1.2 集合间的基本关系
- 1.3 集合的基本运算
- 1.4 充分条件与必要条件
- 1.5 全称量词与存在量词
- 第二章 一元二次函数、方程和不等式
- 2.1 等式性质与不等式性质
- 2.2 基本不等式
- 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
- 第三章 函数概念与性质
- 3.1 函数的概念及其表示
- 3.2 函数的基本性质
- 3.3 幂函数
- 3.4 函数的应用（一）
- 第四章 指数函数与对数函数
- 4.1 指数
- 4.2 指数函数
- 4.3 对数
- 4.4 对数函数
- 4.5 函数的应用（二）
- 第五章 三角函数
- 5.1 任意角和弧度制
- 5.2 三角函数的概念
- 5.3 诱导公式
- 5.4 三角函数的图象与性质
- 5.5 三角恒等变换
- 5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）
- 5.7 三角函数的应用