【新课标】3.2.3平面直角坐标系 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
3.2.3平面直角坐标系
北师大版八年级上册
教学目标
1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标.
2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.
3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.
复习导入
1.x轴上的点的坐标的特征是: ;
y轴上的点的坐标的特征是: 。
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是 。
纵坐标等于 0
横坐标等于 0
纵坐标相同
横坐标相同
3.点P（a，b）到x轴的距离等于 ，即 ；
到y轴的距离等于 ，即 ；
到原点的距离为 ；
纵坐标的绝对值
横坐标的绝对值
|b|
|a|
典例精析
B
C
D
A
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 )
( 6 , 4 )
( 6 , 0)
例1、如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解:如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴，建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).
由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为:D( 6 , 0 )， B( 0 , 4 )，A( 6 , 4 )
议一议
在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
归纳总结
(3)选择单位长度：选择适当的单位长度.
如何根据条件建立平面直角坐标系？
(1)确定原点：根据条件选择适当的点作为原点;
(2)画数轴：过原点作两条互相垂直的直线分别作为轴和轴;
典例精析
例2、如图，对于边长为4的等边三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,写出各个顶点的坐标.
B
A
C
典例精析
x
y
C(4,0)
解：（1）
x
y
B(-4,0)
（2）
A(-2,2)
A(2,2 )
O
O
典例精析
0
x
y
C(0,-2 )
4
A(-2,0)
B(-4,-2)
0
x
y
C(2,0)
4
A(0,2 )
B(-2,0)
（3）
（4）
探究新知
（1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
（2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；
（3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.
注意：
·
议一议
·
（3，-2）
（3，2）
·
（4，4）
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
想一想
思考： 由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．
课堂练习
1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　　)
A．(－6，4) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)
2.将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是(　　)
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于第一、三象限的平分线对称 D．无法确定
B
B
课堂练习
3．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是________．
(3，0)
4．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以点A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标： ．
(4，0)，(4，4)，(0，4)
课堂练习
5、如图，在四边形ABCD中，CD＝AB，CD∥AB，AD＝5，AB在x轴上且AB＝8，点A的坐标为(－3，0)，求点B，C，D的坐标．
B (5,0)
C（8,0）
D（0,4）
课堂练习
6．如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．
(1)写出点A，B，C，D的坐标；
(2)试求四边形ABCD的面积．
解：(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．
(2)S四边形ABCD＝3×3＋2××1×3＋×2×4＝16.
课堂练习
7．图中标明了李明家附近的一些地方．
(1)写出学校和邮局的坐标；
(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿(-1，2)，(1，0)，(2，1)，(2,-2)，(-1,-2)，(0,-1)的路线转了一下，又回到家里，请依次写出他在路上经过的地方．
解：(1)由题图可知：学校的坐标为(1，3)，邮局的坐标为(－3，－1)．
(2)李明在路上依次经过的地方是糖果店、汽车站、游乐场、消防站、宠物店、姥姥家．
课堂总结
建系
建立直角坐标系遵循的原则
建立直角坐标系的方法
板书设计
平面直角坐标系
1.建立适当的坐标系，解决实际问题
2.已知点的坐标，会确定“原点”的位置
3.理解点的坐标与线段长度的关系
作业布置
教材66页习题第1、2、3题
谢谢
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