高中物理人教版（2019）必修三 12.1 电路中的能量转化 同步学案

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12.1 电路中的能量转化
一、考点梳理
考点一、电功和电热
1．电功和电功率
W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路．
2．电热和热功率
Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率．
3．串、并联电路的功率分配关系
(1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝I2.
(2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2.
(3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和．
4．额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫作额定功率．当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额．且P额＝U额I额．
(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率．为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率．
5.电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率指电动机消耗的总功率：P入=UI。
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热=I2r。
(3)电动机的输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率，P出=IU－I2r。
(4)电动机的效率：。
【典例1】有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是(　　)
A　　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D
[答案】C
【解析】若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。综上可知，C正确。
【典例2】有两盏电灯L1和L2，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U相同，且两盏电灯均能发光，比较在甲、乙两个电路中电灯L1的亮度，则(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．甲图电路中灯L1比乙图电路中灯L1亮
B．乙图电路中灯L1比甲图电路中灯L1亮
C．两个电路中灯L1一样亮
D．不知它们的额定电压和额定功率，无法判断
【答案】B
【解析】B　因为电压U相同，两盏电灯串联后，L1两端电压小于U；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U，因此并联后的灯泡较亮，选项B正确。
练习1、电阻R1、R2的I-U图线如图所示，则下列说法正确的是　 (　　)
A.R1∶R2=3∶1
B.将R1与R2串联后接于电源上，则电压比U1∶U2=1∶3
C.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2=1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则功率比P1∶P2=1∶3
【答案】B
【解析】由题图可知，当I=1 A时，U1=1 V，U2=3 V，所以R1==1 Ω，R2==3 Ω，则R1∶R2=1∶3，A错。R1与R2串联时，U1∶U2=R1∶R2=1∶3，B正确。R1与R2并联时，I1∶I2=R2∶R1=3∶1，P1∶P2=R2∶R1=3∶1，C、D均错。
练习2、当纯电阻R两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J。为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是 (　　)
A.3 V　1.8 J B.3 V　3.6 J
C.6 V　1.8 J D.6 V　3.6 J
【答案】D
【解析】设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t。由W1=U1q1和W1=t，可得U1=3 V，=0.1 s/Ω。再由W2=U2q2和W2=t，可求出U2=6 V，W2=3.6 J，故选项D正确。
考点二、电路中的能量转化
1．纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．例如电动机P总＝P出＋P热．
2．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽
能量转化情况
电功和电热的关系 W＝Q即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他UIt＝I2Rt＋E其他
电功率和热功率的关系 P＝P热，即IU＝I2R P＝P热＋P其他即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立
说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热
【典例1】　在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 1.0 V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。
【解析】当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝＝ Ω＝2 Ω
当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V，
则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W
线圈电阻的热功率P热＝Ir＝2.02×2 W＝8.0 W
所以电动机的输出功率
P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。
【典例2】在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，电路中电表均为理想电表。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则当这台电动机正常运转时（　　）
A．电动机的内阻为20
B．电动机的内阻为7.5
C．电动机的输出功率为30W
D．电动机的输出功率为22W
【答案】D
【解析】
AB．电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V，则电动机的电阻
AB错误；
CD．电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为I2=2.0A和U2=15.0V；电动机的总功率为
电动机内电阻消耗的热功率为
电动机正常运转时的输出功率是
C错误D正确。
故选D。
【典例3】如图所示，电源电动势，小灯泡标有“”，开关接，当变阻器调到时，小灯泡正常发光，现将开关接，小灯泡和电动机均正常工作。则（　　）
A．流过电动机的电流为 B．电动机的内阻为
C．电动机正常工作电压为 D．电动机的输入功率为
10．A
【详解】
A．小灯泡的额定电流为
电阻为
当接时，由闭合电路欧姆定律可知
代入数据解得
当接时灯泡正常发光，流过的电流为
即流过电动机的电流为，故A正确；
BCD．电源内阻分的电压为
故电动机分的电压为
电动机的输入功率为
电动机的内阻
故BCＤ错误。
故选A。
练习1、如图所示、已知直流电动机M的内电阻为R欧姆，电源的内电阻为r欧姆，当电动机正常工作时，伏特表的读数为U，安培表的读为I，那么（　　）
A．t秒内电动机产生的热量为IUt焦耳
B．t秒内电动机产生的热量为I2Rt焦耳
C．t秒内电动机消耗的电能为I2Rt焦耳
D．t秒内电源产生的热量为IUt焦耳
【答案】B
【解析】
AB．t秒内电动机产生的热量为I2Rt焦耳，故A错误，B正确；
C．t秒内电动机消耗的电能为UIt焦耳，由于电动机为非纯电阻，则不能表示为I2Rt焦耳，故C错误；
D．t秒内电源产生的热量为I2rt焦耳，故D错误。
故选B。
练习2、如图所示是一直流电动机竖直向上匀速提升质量为的重物时的电路图，已知电动机内电阻，定值电阻，直流电压，理想电压表示数，重力加速度g取，不计机械损耗，则提升速度大小是（　　）
A．2.5m/s B．2.8m/s C．3.2m/s D．3.5m/s
【答案】A
【解析】
通过电动机的电流
对电动机由能量关系
解得
v=2.5m/s
故选A。
练习3、小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为15 V，内阻为0.1Ω。车灯接通电动机未启动时，电流表示数为15A（车灯可看作不变的电阻）；电动机启动的瞬间，电流表示数达到60 A，电动机的线圈电阻为0.1Ω。下列论述正确的是（　　）
A．车灯接通电动机未启动时，车灯的功率为225W
B．电动机启动时，车灯的功率为54W
C．电动机启动时输出的机械功率为195W
D．电动机启动时，电源输出的功率为540W
【答案】D
【解析】
A．根据闭合电路的欧姆定律得灯泡电阻为
车灯的功率为
A错误；
B．电动机启动时，路端电压为
车灯的功率为
B错误；
C．电动机启动时，电动机的电流为
电动机启动时输出的机械功率为
C错误；
D．电动机启动时，电源输出的功率为
D正确。
故选D。
练习4、如图所示，电源电动势，内阻，两个小灯泡均标有“3V，1.5W”，R为定值电阻。开关S闭合，电动机M转动稳定后，两小灯泡恰能正常工作，则（　　）
A．定值电阻R的阻值为10Ω B．电动机的线圈电阻为6Ω
C．电动机与电阻R消耗的电功率相等 D．电动机的输出功率为1.5W
【答案】C
【解析】
C．因为两灯泡一样并正常发光，所以两个支路的电压和电流均相等，即两支路的功率相等，去掉灯泡功率后，电动机与电阻R消耗的电功率相等。C正确；
A．根据灯泡参数，得到灯泡电流为
路端电压为
对于电阻R支路，有
A错误；
BD．电动机消耗的功率为
因为电动机为非纯电阻电路，所以电动机的发热功率、输出功率均小于电动机功率，即
解得
BD错误。
故选C。
二、课堂小练
1、如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为20Ω，最大功率分别为20W、10W、4W，则此电路的最大功率为（　　）
A．34W B．24W
C．16W D．12W
【答案】B
【解析】首先分析两个并联电阻R2、R3所允许的最大消耗功率。因为R2与R3并联，则两端电压相等，所以由公式知道，R2与R3所消耗的功率一样。已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10W和4W，所以R2、R3在并联电路中允许最大功率只能都是4W，否者会超过R3的允许功率，再分析R1在电路中允许的最大功率。把R2与R3看成一个并联电阻R'，则电路就是R1与R′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由知道，R1与R'所消耗功率之比为；已知三个电阻R1，R2，R3的阻值相同，R2与R3的并联值
所以
所以R1上消耗的功率是并联电阻R'上的两倍，如果R2、R3的功率都为4W，则R'的功率就是4W+4W=8W
则R1的功率是2×8W=16W
所以总功率最大为P=16W+4W+4W=24W
A．34W与分析不符，故A项错误；
B．24W与分析相符，故B项正确；
C．16W与分析不符，故C项错误；
D．12W与分析不符，故D项错误。
2、额定电压都是110V，额定功率PL1=60W，PL2=40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，现有甲乙两电路。其滑动变阻器功率分别为（　　）
A．40W，100W B．20W， 100W C．60W，40W D．30W，100W
【答案】B
【解析】两灯的额定电流分别为，
甲图中流过滑动变阻器的电流为
图中流过滑动变阻器的电流为
滑动变阻器功率分别为，
故选B。
3、如图所示，电阻R和电动机M串联到电路中，且电阻R和电动机M线圈的电阻相等，接通电键后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经时间t，电流通过电阻R产生的热量为Q1，电流通过电动机产生的热量为Q2，则下列结论中正确的是（　　）
A．U1>U2，Q1=Q2
B．U1C．U1=U2，Q1>Q2
D．U1【答案】B
【解析】设开关接通后，电路中电流为I，对于电阻R，由欧姆定律得U1=IR
对于电动机，U2＞IR，则U1＜U2
根据焦耳定律得Q1=I2Rt，Q2=I2Rt
则Q1=Q2
故B正确，ACD错误。
故选B。
4、如图所示，电源电动势E=1.5V，内电阻r=0.5Ω，滑动变阻器R1的最大电阻Rm=5.0Ω，定值电阻R2=2.0Ω，C为平行板电容器，其电容为3μF。将开关S与a接触，则
A．当R1接入电路阻值为0.5Ω时，R1消耗的功率最大
B．当R1的阻值增大时，R2两端的电压减小
C．开关从a接向b，流过R3的电流流向为d→>c
D．开关从a接向b，待电路稳定，流过R3的电荷量为C
【答案】B
【解析】将R2等效为电源的内阻，当R1=R2+r＝2+0.5＝2.5Ω时，R1消耗的功率最大，故A错误；当R1的阻值增大时，外电路的总电阻增大，总电流减小，R2两端的电压减小，故B正确； 当开关接a时，电容器右极板带正电，将开关从a接向b，稳定时电容器左极板带正电，所以电容器先放电后反向充电，流过R3的电流流向为c→d，故C错误；因R1接入的阻值未知，不能求出电容器上的电压，故不能求出流过R3的电荷量，故D错误；故选B。
5、如图所示，R1=R3，R2=R4，R1A．P2>P1>P4>P3 B．P2>P1>P3>P4
C．P1>P2>P3>P4 D．P1=P2=P3=P4
【答案】B
【解析】因为是串联关系，并且R1因为是并联关系，又因为R1=R3，R2=R4，R1可得P3>P4，因为两个电阻并联后阻值比其中最小的那个电阻还要小，所以并联后阻值小于，即小于，所以两端的电压比并联电路两端电压大，故根据公式可得P1>P3，综上分析得：P2>P1>P3>P4，B正确，ACD错误。
故选B。
6、（多选）如图所示，一直流电动机与阻值的电阻串联接在电源上，电源电动势E=20V，内阻，用理想电压表测出电动机两端的电压，已知电动机线圈电阻，则
A．通过电动机的电流为10A
B．电动机的输入功率为100W
C．电动机发热消耗的功率为1W
D．电动机输出的功率为9W
【答案】CD
【解析】
试题分析：根据欧姆定律得回路中的电流，故A错误；电动机的输入功率为P入=UI=10W，故B错误；电动机发热消耗的功率P消=I2RM=1W，故C正确；P出=UI-I2RM=（10×1-12×1）W=9W，故D正确．故选CD
7、（多选）如图所示，一直流电动机与阻值的电阻串联接在电源上，电源电动势E=20V，内阻，用理想电压表测出电动机两端的电压，已知电动机线圈电阻，则（　　）
A．通过电动机的电流为1A
B．通过电动机的电流为10A
C．电动机发热消耗的功率为100W
D．电动机的输出的功率为9W
【答案】AD
【解析】AB．由题意可知
则电路电流
A正确，B错误；
C．根据由焦耳定律
则电动机的发热功率，C错误；
D．电动机的总功率
电动机的输出功率
D正确；
故选AD．
8、（多选）如图所示，a、b两端的电压为，三个电阻的阻值分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．、、两端的电压之比为2∶1∶1
B．、、消耗的电功率之比为1∶1∶2
C．在相等的时间内，通过、、的电荷量之比为2∶2∶1
D．在相等的时间内，、、产生的焦耳热之比为1∶1∶2
【答案】BD
【解析】A．因为R1和R2并联后的电阻为3Ω， R3=3Ω，则R1、R2和R3两端的电压之比为1∶1∶1，选项A错误；
B．根据
可知，R1、R2和R3消耗的电功率之比为1∶1∶2，选项B正确；
C．通过R1、R2和R3的电流之比为2∶1∶1，根据q=It
则在相等的时间内，通过R1、R2和R3的电荷量之比为2∶1∶1，选项C错误；
D．根据P=I2Rt
可知，在相等的时间内，R1、R2和R3产生的焦耳热之比为1∶1∶2，选项D正确。
故选BD。
9、（多选）如图所示为汽车蓄电池与车灯、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω，车灯电阻不变，电动机线圈内阻为0.02Ω，电流表和电压表均为理想电表，只闭合S1时，电流表示数为10A，电压表示数为12V；再闭合S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则（　　）
A．蓄电池的电动势为12.5V
B．通过启动电动机的电流是2A
C．启动工作时电动机的输出功率为480W
D．启动工作时电动机的发热功率为50W
【答案】AD
【解析】AB．只接通S1时，车灯与电源串联，由闭合电路欧姆定律得
车灯的电阻
再接通S2后，流过电动机的电流为
故A正确，B错误；
CD．此时电动机两端电压
消耗的总功率为
线圈内阻的发热功率为
根据能量守恒定律可知，电动机的机械功率为
故C错误，D正确。
故选AD。
10、（多选）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻r=1Ω，灯泡L上标有“6V、12W”字样，电动机线圈的电阻RM=0.50Ω。闭合电键后，灯泡恰好正常发光，电动机也恰好正常工作，以下判断正确的是
A．电动机的输入功率为12W
B．电动机的输出功率为6W
C．电动机的机械效率为75%
D．电源的输出功率为20W
【答案】BCD
【解析】A. 整个电路中的电流为：
电动机两端的电压为：
所以电动机的输入功率为：
故A错误；
BC. 电动机的热功率为：热
则电动机的输出功率为：
电动机的机械效率为：
故B、C正确；
D.电源的输出功率为：出
故D正确。
11、（多选）在图的电路中，三个额定功率相同的灯泡均以额定功率工作，可以判定（ ）
A．三灯的额定电压
B．三灯灯丝的电阻
C．滑动触头向b端滑动一点后，三灯实际功率
D．滑动触头向b端滑动一点后，三灯通过的电流
【答案】AC
【解析】A．在并联部分有
显然有
因为A、C的额定功率和实际功率都相同，所以
这里，可知
所以三灯的额定电压的高低顺序为
故A正确；
B．在三灯均以额定功率工作时，有
可知三灯灯丝电阻的大小顺序与电压相同，为
故B错误；
C．当变阻器的滑动触头向b端滑动一点后，总电阻变小，因此总电流变大，A灯功率变大．此时并联部分电压降低，B灯功率变小，但C灯却因电流变大而功率变大，三灯的电流关系是
现在变大，变小，变大，为了使等式仍能成立，应该有
可见C灯比A灯的功率变得更大了．所以三灯实际功率的大小情况是
故C正确；
D．在变阻器没有变动时，是总电流，它最大．B、C功率相等，故有
由于，所以
所以
在滑动触头向b端滑动一点后，变小而变大，所以仍有
故D错误。
故选AC。
12、某一用直流电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为，电动机两端电压恒为5V，物体A重某时刻电路中的电流为1A，不计摩擦力，求：
此时电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？
此时电动机的输入功率和输出功率各是多少？10s内可以把重物A匀速提升多高？
电动机对该重物的最大提升速度是多少？
【答案】（1）1W；（2）5W，4W，2m；（3）0.2m/s
【解析】（1）根据功率公式可知热功率为
（2）根据功率公式可知输入功率
输出功率为
电动机的输出功率用来提升重物，转化为机械功率
则在10 s内有：
解得
（3）当牵引力等于重力时，速度最大，根据
故本题答案是：（1）1W；（2）5W，4W，2m；（3）0.2m/s
13、小金对玩具汽车的电动机很感兴趣，他拆下电动机，测得它的内阻为。为测量电动机工作时的电流，利用身边现有器材，设计了如图所示的电路（符号表示数值可读的变阻器）。已知电源电压为，当变阻器的阻值为时，电压表的读数为。计算此时：
(1)通过电动机的电流；
(2)电动机消耗的电功率。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由图知，电动机M与变阻器串联，电压表测电动机M两端的电压，根据串联电路电压的规律知，变阻器的电压
由欧姆定律可得，通过变阻器的电流
因串联电路中电流处处相等，则通过电动机的电流
（2）电动机消耗的电功率
14、用一直流电动机竖直提升重物，电路如图所示。当输入电压时，重物静止在水平地面上（电动机不转动），此时电流表的示数为；当输入电压时，重物在10s内被匀速提升9m，且此时电流表的示数为（不计电流表电阻，g取10）。求：
（1）电动机线圈电阻r；
（2）所提升重物的质量m。
【答案】(1)；(2)50kg
【解析】(1)当输入电压时，重物静止在水平地面上（电动机不转动），此时电路中为纯电阻
(2)重物匀速上升时的速度
电动机的总功率
电动机的热功率
电动机的机械功率
而
解得
15、如图所示为某一电路的电路图，已知恒压电源的电压U=12.5V，定值电阻R1=0.1Ω，电动机的电阻R2=0.2Ω，电流表内阻不计。在闭合S1打开S2的情况下，电流表读数为I1=10A，再闭合S2电动机启动时电流表读数为I2=33A。求：
(1)车灯的电阻值R3；
(2)电动机启动时电动机的输出功率。
【答案】(1) 1.15 ；(2) 105W
【解析】(1) 在闭合S1打开S2的情况下，定值电阻R1与车灯串联，由欧姆定律
解得
(2) 闭合S1、S2情况下，电动机与车灯并联后，再与R1串联，由欧姆定律可得
通过车灯的电流为
由并联电路电流规律可得
电动机启动时电动机的输出功率
三、夯实小练
1、有一个电风扇，标有“200 V　50 W”，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中正确的是(　　)
A．Q＝ B．Q＝Pt
C．Q＝·Rt D．以上三种方法均正确
【解析】C　通过电风扇的电流为I＝，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q＝·Rt，而不应该是Q＝或Q＝Pt，C正确。
2、如图所示是一个直流电动机提升重物的装置重物质量m = 50kg，电源电压U = 100V，不计各处的摩擦，当电动机以v = 0.9m/s的恒定速度将重物向上提升1m时，电路中的电流I = 5A，g取10m/s2 ， 由此可知（ ）
A. 电动机线圈的电阻r = 2Ω
B.电动机线圈的电阻r = 1Ω
C.此过程中无用功为50J
D.该装置的效率为80%
【答案】 A
【解析】AB．电动机以v = 0.9m/s的恒定速度将重物向上提升有F = mg = 500N，P机 = Fv = 450W
对于电动机有P机 = UI - I2r，U = 100V，I = 5A
代入数据有r = 2Ω
A符合题意、B不符合题意；
C．此过程中无用功W无 = I2rt
由于重物做匀速运动有h = vt
解得W无 = J
C不符合题意；
D．该装置的效率为η = × 100% = × 100% = × 100% = 90%
D不符合题意。
故答案为：A。
3、如图所示定值电阻R1、R2的阻值不同，且R1>R2 ， 闭合开关S一段时间内，下列说法正确的是（ ）
A.R1两端的电压大于R2两端的电压
B.通过R1的电流大于通过R2的电流
C.R1消耗的功率小于R2消耗的功率
D.R1产生的热量大于R2产生的热量
【答案】 C
【解析】A．并联电路中各支路电压相等，即R1两端的电压等于R2两端的电压，A不符合题意；
B．由
R1两端的电压等于R2两端的电压，由于R1>R2 ， 所以，通过R1的电流小于通过R2的电流，B不符合题意；
C．因为是纯电阻，根据
R1两端的电压等于R2两端的电压，R1>R2 ， R1消耗的功率小于R2消耗的功率，C符合题意；
D．因为是纯电阻，根据
R1两端的电压等于R2两端的电压，R1>R2 ， R1产生的热量小于R2产生的热量，D不符合题意。
故答案为：C。
4、如图所示的电路中，电流表均为理想电流表，电阻R1＝40 Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2 A，电流表A的示数为0.3 A。试求：
(1)R1的电功率；
(2)R2的阻值及在1 min内R2消耗的电能。
【解析】　(1)R1的电功率P1＝IR1＝1.6 W。
(2)由电路图可知，R2两端的电压U2＝I1R1＝8 V
通过R2的电流为I2＝0.3 A－0.2 A＝0.1 A
因此R2的阻值为R2＝＝ Ω＝80 Ω
在1 min内R2消耗的电能
Q＝W＝U2I2t＝8×0.1×60 J＝48 J。
5、在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V。重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。则这台电动机正常运转时输出功率为（　　）
A．47W B．44W C．32W D．18W
【答案】C
【解析】
电动机内阻为
电动机正常运转时
解得，C正确，ABD错误。
故选C。
6、某同学对时下流行的一款充一次电就可使用一个月的电动牙刷产生了兴趣，于是他对电动牙刷内的主要部件﹣﹣微型电动机的性能进行了研究。运用如图所示的实验电路，调节滑动变阻器R使电动机停止转动，电流表和电压表的示数分别为200mA和1.2V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为100mA和2.4V．则这微型台电动机正常运转时输出功率为（　　）
A．0.24W B．0.16W C．0.18W D．0.06W
【答案】C
【解析】
根据公式可求电动机停转时的电阻；利用公式P=UI可求电动机的总功率，根据公式可求内阻消耗的热功率，总功率与内阻消耗的热功率之差就是电动机的输出功率；
【详解】
电动机的电阻：，电动机的总功率：，电动机内阻消耗的功率：，电动机正常运转时的输出功率是，故C正确，A、B、D错误；
故选C。
7、某同学用如图所示的电路进行小电动机M的输出功率的研究，（图中电表均为理想仪表） 其实验步骤如下所述，闭合电键后，调节滑动变阻器，电动机未转动时，电压表的读数为，电流表的读数为；再调节滑动变阻器，电动机 转动后电压表的读数为，电流表的读数为，则（ ）
A．电动机内阻r既等于,也等于
B．在电动机未转动时，电动机内阻消耗的功率为
C．在电动机转动时，电动机消耗的功率为
D．在电动机转动时，电动机输出功率为
【答案】D
【解析】试题分析：闭合电键后，电动机未转动时，此时电动机看成纯电阻，则电动机的内阻，当电动机正常工作时，不能看成纯电阻，故其内阻不等于，故A错误；在电动机未转动时，电动机内阻消耗的功率为，故B错误；电动机转动后，电动机的电功率，发热功率，则电动机的输出功率，故C错误，D正确；故选D.
8、如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值R为24Ω，电源电压保持不变。当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2，发现电流表的示数变化了1A．求:
（1）电源电压；
（2）当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值。
【答案】（1）12V；（2）12W
【解析】（1）由P=UI
可得，小灯泡正常工作时的电流:
灯泡的电阻
当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，L与R串联，因此电源电压
（2）保持滑片P的位置不变，开关S、S1、S2闭合时，R0与R并联，干路电流变大，此时干路电流为
因并联电路中各支路两端的电压相等，通过定值电阻R0的电流
根据欧姆定律可得R0的阻值
当R调为最大值24Ω时，干路电流最小I"=I0+I滑′=0.5A+0.5A=1A
电路消耗的最小功率P=UI″=12×1W=12W
9、在如图所示的电路中，电源两端电压不变，的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值为；当开关S闭合，、断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表的示数为，流过的电流为，消耗的功率为为6.4W；当开关S、闭合，断开时，电流表的示数为，电压表的示数为；当开关S、、都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为，已知，，求：
（1）的大小；
（2）阻值的大小；
（3）当只闭合S，滑片调至某位置时，变阻器消耗的电功率为42W，求此时电路的总功率。
【答案】（1）2∶9；（2）10Ω；（3）72W或100.8W
【解析】（1）当开关S闭合，、断开，将滑动变阻器的滑片置于b端时，滑动变阻器和电阻、串联，滑动变阻器完全接入电路中，电压表测量电阻两端电压，示数为，等效电路如图所示
、、串联，流过的电流为
当S、闭合，断开时，滑动变阻器和电阻短路，电阻单独接入电路中，电压表测量电阻两端电压，示数为，电流表测量电路中的电流，示数为，等效电路如图乙所示
电阻单独接入电路中，电阻两端电压等于电源电压U，图中电流表的示数
（2）当S、、都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，滑动变阻器和电阻、并联，滑动变阻器接入电路中的电阻为最大阻值的一半，电流表测量通过电阻和滑动变阻器的总电流，示数为，等效电路如图所示
通过的电流
通过滑动变阻器的电流
根据并联电路的电流规律可知，电流表示数
数据代入得
解得
由串联电路的电流规律可知，甲图中电路中的电流，
代入数据得
解得
（3）因为
消耗的功率为6.4W
所以
由图甲得电源电压
当只闭合S，滑片调至某位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为，变阻器消耗的电功率为42W，则由
有
解得
或
当时，电路的总功率为
当时，电路的总功率为
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