高中物理人教版（2019）必修三 12.2 闭合电路的欧姆定律 同步学案

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12.2 闭合电路的欧姆定律
一、考点梳理
考点一、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1．闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt.
(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt.内电路转化的内能为Q内＝I2rt.
(3)根据能量守恒定律，非静电力做的功应有W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，进一步得：I＝.
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
(2)表达式：I＝.
(3)另一种表达形式：E＝U外＋U内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和．
【典例1】在如图所示的电路中，当电阻箱接入电路的电阻时，电流表示的数；当电阻箱接入电路的电阻时，电流表的示数。则当电阻箱接入电路的电阻时，电流表的示数为（　　）
A．0.30A B．0.40A C．0.50A D．0.60A
【答案】C
【详解】
根据闭合电路的欧姆定律得，，
解得
【典例2】如图所示电路中，已知电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R=2Ω。闭合开关S，则
（1）流过电阻R的电流I为多少？
（2）电阻R消耗的电功率是多少？
【答案】（1）2A；（2）8W
【详解】
（1）流过电阻R的电流
（2）电阻R消耗的电功率
练习1、如图所示的电路中，开关闭合后，时间内经过点的电量为。下列说法错误的是（　　）
A．断开时，电源两端的电压为0
B．闭合后，时间内经过点的电量为
C．闭合后，时间内非静电力做的功为
D．闭合后，时间内内电路产生的内能为
【答案】A
【详解】
A．断开时，电源两端的电压等于电源的电动势，选项A错误，符合题意；
B．闭合后，时间内经过点的电量等于通过A点的电量，即为，选项B正确，不符合题意；
C．闭合后，时间内非静电力将电量为q的电荷由电源的负极移向正极，则做的功为，选项C正确，不符合题意；
D．闭合后，时间内内电路产生的内能为 选项D正确，不符合题意。
故选A。
练习2、如图所示电路中，电源的电动势为3.0V。闭合开关后，电压表示数为2.4V，电流表示数为0.60A。将电压表和电流表视为理想电表，则电源的内阻r为（　　）
A．0.50 B．1.0 C．1.5 D．2.0
【答案】B
【详解】
根据闭合电路欧姆定律知 代入数据有 求得
故选B。
练习3、如图所示，电源电动势E =12V，内电阻r =0.5Ω，灯泡L标有“6V，12W”的字样。若灯泡恰能正常发光，求：
(1)电路中的电流；
(2)电阻R0的阻值；
(3)电源的路端电压。
【答案】（1）2A；（2）；（3）11V
【详解】
（1）各部分元件串联，故电流相等，因为灯泡正常发光所以
（2）由欧姆定律可得
则
（3）由闭合电路欧姆定律得
考点二、路端电压与负载的关系
1．路端电压的表达式：U＝E－Ir。
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。
(2)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。
(3)两种特殊情况
①断路：当外电路断开时，电流I为0，U＝E。即断路时的路端电压等于电源电动势。
②短路：当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时I＝。
【典例1】某电源的U—I图线如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．电源的电动势为0.8V B．电源的内阻为12Ω
C．电源的内阻为1.6Ω D．电源的短路电流为0.5A
【答案】C
【详解】
A．根据闭合电路的欧姆定律有U = E - Ir由图可知直线与y轴截距为电源电动势，即E = 6.0V，A错误；
BC．由于纵轴的起点不是原点，电源内阻为直线斜率的绝对值，即r = Ω = 1.6Ω
B错误，C正确；
D．短路时U = 0，代入U = - 1.6I + 6得I = 3.75A D错误。
【典例2】将三个不同的电源1、2、3的U-I图线画在同一坐标轴上，如图所示，其中1和2平行，它们的内阻分别是r1、r2、r3，电动势分别是E1、E2、E3，则它们间的关系是（　　）
A．r1=r2＜r3，E1﹥E2=E3
B．r1﹥r2﹥r3，E1=E2＜E3
C．r1﹥r2=r3，E1＜E2=E3
D．r1=r2﹥r3，E1=E2﹥E3
【答案】A
【详解】
由闭合电路欧姆定律 可知，图线与纵轴交点表示电动势，图线斜率表示内阻，由图可知r1=r2＜r3 E1﹥E2=E3 A正确
练习1、如图所示为某一电源的U I图线，由图可知（　　）
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为2.5 A
【答案】A
【详解】
A．根据U＝E－Ir 并结合图象知，当I＝0时 E＝2 VA正确；
B．该U I图线斜率的绝对值表示电源内电阻的大小r＝Ω＝0.2 ΩB错误；
C．电源短路时电流 C错误；
D．当U＝1 V时I＝＝A＝5 A D错误。
故选A。
练习2、某同学在测定电源的电动势和内阻的实验中，分别测出了甲、乙两电源的多组路端电压和干路电流，并正确作出了相应的图像，如图所示。设甲、乙两电源电动势和内阻分别为、和、，由图可知（　　）
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【详解】
在图像中，图像与纵轴的交点为电动势，图像斜率的绝对值表示内电阻，由此可知，
故选A。
考点三、闭合电路动态问题的分析方法
1.程序法
①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；
②由局部电阻变化判断总电阻的变化；
③由I＝判断总电流的变化；
④据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化．
2.结论法——“并同串反”
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．
【典例1】汽车胎压监测的简化电路如图所示，R1、R2为定值电阻，R0为压敏电阻，胎内气压越大其电阻越小，监测R0两端的电压可判断胎压是否正常。如果轮胎漏气，则（　　）
A．电压表的示数增大
B．路端电压减小
C．R1中的电流增大
D．R2中的电流减小
【答案】A
【详解】
AD．如果轮胎漏气，轮胎内气体的压强减小，压敏电阻的阻值增大，根据串反并同规律，与压敏电阻并联的电压表的读数增大，与压敏电阻并联的R2的电流增大，A正确，D错误；
C．如果轮胎漏气，轮胎内气体的压强减小，压敏电阻的阻值增大，根据串反并同规律，与压敏电阻串联的R1的电流减小，C错误；
B．根据闭合电路欧姆定律如果轮胎漏气，轮胎内气体的压强减小，压敏电阻的阻值增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，B错误。
【典例2】如图所示电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器闭合开关S后，滑动变阻器滑片P自b向a移动的过程中（　　）
A．电流表A的示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小
B．电流表A的示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变大
C．电压表V1的示数不变，电路总功率变大
D．电压表V1的示数变小，电路总功率变小
【答案】A
【详解】
电路的等效电路图如下图所示：
当滑片P自b向a移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据公式 可知，电路中电流变大，即电流表示数变大；根据公式U=IR 可知，电阻R1两端的电压变大，即V1的示数变大；根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，因电压表V2的示数变小、电流表示数变大，所以电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小；根据P=IU 可知，电流I增大，U不变，则电路的总功率变大。
练习1、如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表与电流表的示数都增大 B．电压表与电流表的示数都减小
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】C
【详解】
“串反并同”指的是在一个闭合回路中当一个电学元件的阻值发生变化时，与其串联的电学元件的电学量的变化趋势与其相反，与其并联的则变化趋势与其相同，这里的串联指的是电流有流进流出的关系，并联则电流之间没有流进流出的关系。
开关S闭合后，根据“串反并同”法判断可知，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电流表示数减小，电路中总电阻增大，电源路端电压增大，电压表示数增大。
故选C。
练习2、如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，C为电容器。在可变电阻R3由较小逐渐变大的过程中（　　）
A．电容器的带电量在逐渐增大
B．流过R2的电流方向是由a到b
C．电容器放电
D．电源内部消耗的功率变大
【答案】A
【详解】
ABC．可变电阻R3由较小逐渐变大的过程中，电路中总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流减小，内电压及R1两端的电压减小，则R3两端的电压增大；电容器两端的电压增大，电容器电量增大，故电容器充电，电容器的带电量增大，电流方向由b到a，故A正确，故BC错误；
D．由P内=I2r可知，电源内部消耗的功率变小，故D错误；
故选A。
考点四、闭合电路的功率和效率
1．电源的功率：电源的总功率P总＝EI；电源内耗功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I。
2．电源的最大输出功率：对于纯电阻电路，电源的输出功率P出＝I2R＝R＝，当R＝r时，电源的输出功率最大， 其最大输出功率为P＝。电源输出功率随外电阻的变化的曲线如图所示。
3．电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即η＝＝＝。对于纯电阻电路，电源的效率η＝＝＝，所以当R增大时，效率η提高。当R＝r(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高。
【典例1】图示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=4Ω，定值电阻R0=2Ω，变阻器Rx的最大阻值为10Ω，开关S闭合，下列判定正确的是（　　）
A．当Rx=2Ω时，定值电阻的功率最大
B．当Rx=6Ω时，变阻器的功率最大
C．当Rx=0时，电源的输出功率最大
D．当Rx=0时，电源的效率最高
【答案】B
【详解】
A．变阻器的阻值Rx=0时，电路中电流最大，故根据可知定值电阻R0消耗的功率最大，选项A错误；
C．电源的输出功率 当，即时，电源的输出功率最大，选项C错误；
B．由闭合电路的欧姆定律结合功率公式，根据等效内阻法，当时，变阻器消耗的功率最大，选项B正确；
D．电源的效率 外电阻越大，电源效率越高，所以当Rx=10Ω时，电源的效率最高，选项D错误。
【典例2】如图所示电路中，电源的电动势E=4V，内电阻r=1Ω，电阻R1可调。已知R2=6Ω，R3=3Ω，求：
（1）先将R1调到3Ω后固定，则开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？
（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？
（3）为了使开关S接通时R1自身消耗的功率最大，应将R1的阻值调到多大？这时R1消耗的最大电功率是多少？
【答案】（1）0.4A；0.67A（2）1Ω；2W（3）3Ω；1.33W
【详解】
（1）将R1调到3Ω后固定，则开关S断开时通过R1的电流
开关S接通时
通过R1的电流为
（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，则需满足
即应将R1的阻值调到1Ω；这时A、B间消耗的最大电功率是
（3）为了使开关S接通时R1自身消耗的功率最大，则需满足
应将R1的阻值调到3Ω；这时R1消耗的最大电功率是
练习1、利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势，电源内阻，电动机内阻，电阻，重物质量。当电动机以稳定的速度匀速提升重物时，理想电压表的示数为。不计空气阻力和摩擦，取。求：
（1）流经电源的电流I和电动机两端的电压U2
（2）电动机的输入功率、热功率和输出功率
（3）重物匀速上升时的速度v
（4）电源的工作效率η
【答案】（1）0.5A，4V；（2）2W，0.5W，1.5W；（3）1.5m/s；（4）
【详解】
（1）流经电源的电流
电动机两端的电压
（2）电动机的输入功率
热功率
输出功率
（3）重物匀速上升时
解得
v=1.5m/s
（4）电源的工作效率为
练习2、如图所示的电路中，电阻R1=9Ω，R2=15Ω，R3=30Ω，电源内电阻r=1Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2=0.4A，求：
（1）电阻R3两端的电压U3；
（2）流过电阻R1的电流I1的大小；
（3）电源的总功率P；
（4）电源的效率η。
【答案】(1)6V；(2)0.6A；(3)7.2W；(4)
【详解】
（1）根据并联电路规律可知，电阻R2、R3两端的电压相等，则电阻R3两端电压为
（2）根据欧姆定律可知，通过电阻R3的电流大小
根据并联电路规律可知，流过R1的电流大小为
（3）根据闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势为
电源总功率为
（4）电源输出功率
电源的效率
二、夯实小练
1、在图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，当滑动变阻器滑片向上移动时(　　)
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
【答案】B
【解析】根据题意，由题图可知，电流表与滑动变阻器串联而电压表与滑动变阻器并联，当向上移动滑片时滑动变阻器接入电路的阻值变小，再根据结论“串反并同”，可知电流表示数变大而电压表示数变小，B选项正确．
故选B。
2、阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】S断开时等效电路图如图甲所示．
甲
电容器两端电压为U1＝×R×＝E；
S闭合时等效电路图如图乙所示．
乙
电容器两端电压为U2＝×R＝E，
由Q＝CU得＝＝，故选项C正确．
故选C。
3、如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是(　　)
A．R1短路　　　 B．R2断路
C．R2短路　　　 D．R3短路
【答案】D
【解析】A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误．因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的．观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错，D正确．
故选D。
4、如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是(　　)
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
【答案】 ACD
【解析】 电源的路端电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确.
故选ACD。
5、如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑片向下滑动的过程中(　　)
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【解析】A　滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A正确。
6、将总电阻R0＝22 Ω的滑动变阻器按如图甲所示与电源相连，已知该电源的路端电压随外电阻变化的图线如图乙所示，电源正常工作时允许通过的最大电流为2 A。求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)接到滑动变阻器A、B间的负载电阻R′的阻值许可范围。
甲　　　　　　　　　　　乙
【解析】　(1)闭合电路中路端电压为U＝IR＝＝，由此可见：①当外电路电阻R趋向无限大时，趋向0，路端电压趋向电源电动势E；②当R＝r时，路端电压U＝。根据上述结论，分析图像，可知电源电动势E＝12 V，电源内电阻r＝2 Ω。
(2)电源允许通过的最大电流值是2 A，内电压的最大值是4 V，外电压的最小值是8 V，所以外电阻必须大于或等于4 Ω。当滑动变阻器的滑动触头c处在a端时，外电阻最小，此时，负载电阻R′与R0并联为电源的外电阻，应有≥4 Ω，由此可以求得负载电阻的阻值许可范围，R′≥ Ω≈4.9 Ω。
三、培优练习
1、某同学将一闭合电路电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，则下列判断正确的是(　　)
A．直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
B．曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
C．曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝2 Ω
【答案】C
【解析】由电源消耗总功率和电源内部消耗功率表达式PE＝EI，Pr＝I2r可知，a是直线，表示的是电源消耗的总功率PE随电流I变化的图线，b是抛物线，表示的是电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，所以A、B错误，C正确；由题图可知，当短路时电流为2 A，总功率PE＝EI＝6 W，则可知电源电动势为：
E＝3 V，则内电阻为r＝＝ Ω＝1.5 Ω，故D错误.
故选C。
2、如图所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　　)
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】A
【解析】由变阻器R0的滑动端向下滑动可知，R0接入电路的有效电阻减小，R外减小，由I＝可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝可知电流表示数减小，故A正确．
故选A。
3、如图所示，直线为某电源的图线，曲线为某小灯泡的图线．用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】
用该电源和小灯泡组成闭合电路时，图像的交点为工作状态，所以电源的输出功率是
根据图像可知，电源的电动势为3V，电源的总功率是
4、（多选）如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则(　　)
A．R1接在电源上时，电源的效率高
B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R2接在电源上时，电源的输出功率大
D．电源的输出功率一样大
【答案】 AC
【解析】 电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%，当R1与R2分别接到电源上时，UR1>UR2，故R1接在电源上时，电源的效率高，A正确，B错误；由题图可知，R2与电源的内阻相等，R1>R2，所以R2接在电源上时，电源的输出功率大，C正确，D错误．
故选AC。
5、（多选）如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V　0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则(　　)
A．电源内阻为1 Ω
B．电动机的内阻为4 Ω
C．电动机正常工作电压为1 V
D．电源效率约为93.3%
【答案】AD
【解析】小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A，当开关S接1时，R总＝＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8 V，电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻RM内≠＝4 Ω，电源效率η＝×100%＝×100%≈93.3%，D正确．
故选：AD。
6、(多选)如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合开关，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中 (　　)
A.U先变大后变小
B.I先变小后变大
C.U与I比值先变大后变小
D.U变化量与I变化量比值等于R3
【答案】BC　
【解析】电源内阻不计，电压表示数不变，选项A错误；滑片P由a端滑到b端的过程中，变阻器接入电路的电阻先增大后减小，电流表示数先减小后增大，U与I的比值就是R1接入电路的电阻和R2的电阻之和，U与I的比值先变大后变小，所以B、C正确；由于电压表示数不变，故U的变化量与I的变化量的比值等于0，D错误。
7、如图所示，当触头向右移动时，电压表和的示数的变化分别为和均取绝对值，则和的大小关系为
A．
B．
C．
D．条件不足无法判定和的大小关系
【答案】A
【解析】
当触头向右移动时，整个电路的总电阻减小，电动势不变，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即R1R2两端的电压之和减小，而两端的电压增大，两端的电压减小，则减小的量一定大于增加的量，所以．
A．，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．条件不足无法判定和的大小关系，与结论不相符，选项D错误；
故选A.
8、如图所示，电源内阻不可忽略，电阻，，当开关S拨向“1”时，电压表示数为5.0V，当开关S拨向“2”时，电压表示数可能是（ ）．
A．5.2V B．4.8V C．4.0V D．3.6V
【答案】B
【解析】
当开关S拨向“1”时，根据闭合电路欧姆定律可得：
当开关S拨向“2”时，根据闭合电路欧姆定律可得：
解得：
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析相符，故B正确；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选B。
9、如图所示，电源电动势E=2V，内阻r=1Ω，电阻R0=2Ω，可变电阻的阻值范围为0~10Ω。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？
【答案】Ω，W
【解析】
由公式PR=，根据闭合电路的欧姆定律，路端电压
所以
PR=
代入数据整理得
PR=
当R=Ω时，R上消耗的功率最大
PRmax=W
10、在图甲的电路中，R1是可变电阻，R2是定值电阻，电源内阻不计．实验时调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U-I图像如图乙中AB所示．
(1)图乙中a、b、AB的斜率各等于多少？
(2)结合图甲，说明a、b、AB的斜率各表示什么物理量．
【答案】(1)20,3.3,-5 (2)见解析
【解析】
(1)a的斜率为
b的斜率
AB的斜率
(2)a的斜率表示通过R1的电流为0.1 A时，R1的有效电阻为20 Ω
b的斜率表示通过R1的电流为0.3 A时，R1的有效电阻为3.3 Ω
由于电源的内阻不计，所以AB的斜率的绝对值表示R2的电阻为5 Ω
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