人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角 同步练习 （无答案）

人教版九年级数学上册 24.1.4 圆周角 同步练习
一、单选题
1．如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论：
①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的直径只有一条；③以M为端点的弧只有一条．则（　　）
A．①、②不符合题意，③符合题意
B．②、③不符合题意，①符合题意
C．①、③不符合题意，②符合题意
D．①、②、③不符合题意
2．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦 B．相等圆周角所对的弧相等
C．任意三个点确定一个圆 D．圆内接平行四边形必为矩形
3．如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（　　）
A． B． C．3 D．5
4．如图，在中，为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点D（不与O重合），连接．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 为圆心的圆，如图2，已知圆心 在水面上方，且 被水面截得的弦 长为6米， 半径长为4米．若点 为运行轨道的最低点，则点 到弦 所在直线的距离是（　　）
A．1米 B． 米
C．2米 D． 米
6．如图，在⊙O中，C、D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130°，则∠BDC的度数为（　　）
A．65° B．50° C．30° D．25°
7．如图， ， ， 是 的三等分点， 分别交 ， 于点 ， ，则下列结论正确的个数有(　　)
① ； ② ；
③ ； ④ .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在中，，点在上，，则（　　）
A． B． C． D．
9．如图， 中的半径为1， 内接于 .若 ， ，则 的长是（　　）
B．
C． D．
10．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）
A．116° B．32°
C．58° D．64°
二、填空题
11．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为　 　．
12．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为　 　．
13．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．若∠BAC＝44°，BD＝2，则弧AE的度数是　 　，DC的长为　 　．
14．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠C＝80°，则∠A等于　 　.
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC16．如图，A、B、C、D均在⊙O上，E为BC延长线上一点，若∠A=102°，则∠DCE=　 　．
三、解答题
17．已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC =∠BOD．
18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径.
19．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B＝∠D；
（2）若AB＝10，BC﹣AC＝2，求CE的长．
20．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为多少？
21．在中，为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点D，连接．
(1)如图1，若点D与圆心O重合，，求的半径r；
(2)如图2，若点D与圆心O不重合，，请求出的度数．
(3)如图2，如果，，求的长．
22．如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，∠AEB、∠AFD的平分线交于P点．求证：PE⊥PF．