15.2线段的垂直平分线

课件13张PPT。15.2 线段的垂直平分线问题怎样作出一条线段的垂直平分线？ 1、折纸；2、用刻度尺过中点画垂线；3、尺规作图.作法：2. 过点E、F作直线。则直线EF就是线段AB的垂直平分线。（你能给出证明吗？）探究测量猜想证明测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离 线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。定理（请同学们写出证明过程。）（见课本P129.） 如图，四边形ABCD中，直线AC垂直平分BD于点O。
（1）图中有多少对全等三 角形，请把它们写出来；
（2）任选（1）中一对全等 三角形加以证明。例1范例学习针对性训练1、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）
A．ED = CD
B．∠DAC = ∠B
C．∠C ＞2∠B
D．∠B +∠ADE=90°2、如图，在△ABC中，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（ ）
A、1组
B、2组
C、3组
D、4组 针对性训练3、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。
（1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是__________；
（2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是___________。针对性训练4、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_____________。针对性训练5、公路l同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到A、B两村距离相等，你如何确定停靠站C的位置。针对性训练思考 你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？ 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 逆命题定理到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。定理范例学习例2已知：如图，DE、DF分别是△ABD
和△ACD的高，DE＝DF。
求证：AD垂直平分EF。整理小结 一个方法证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。 两条定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 三种作图折纸; 过中点做垂线; 尺规作图法