北师大版八年级上册数学 5.2.2加减法解二元一次方程组 教案

用加减法解二元一次方程组
教学目标
1.知识与技能
（1）用加减法解二元一次方程组
（2）了解解二元一次方程组的“消元思路”，化未知为已知的化归思想
2.过程与方法
通过探索解二元一次方程组的解题过程，了解解二元一次方程组的“消元”思想，培养学生良好的探索习惯
3.情感态度与价值观
培养学生合作交流，自主探索习惯
教学重难点
重点：用加减法解二元一次方程组
难点：了解解二元一次方程组的“消元思路”，化未知为已知的化归思想
教学方法
合作探究式教学法，多媒体辅助教学
教学过程
一、复习引入
1.根据等式的性质填空
（1）如果，那么（等式性质1）
（2）如果，那么（等式性质2）
2.解二元一次方程组的基本思想是什么？
基本思想：二元一元
3.代入法解方程组的步骤是什么？
主要步骤：
变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数
代入——消去一个元
求解——分别求出两个未知数的值
检验——把两个未知数的值代入原方程检验
写解——写出方程组的解
4.之前我们用过什么方法解过下面的方程组
(请学生回答)
5.解这个方程组除了用代入法还有别的方法吗
二、新课讲授
1.探讨：如果用②-①能不能消去，之后能得到怎样的等式？
我们可以得到②-①的具体步骤为：
②左边-①左边=②右边-①右边
让学生尝试以下问题
①+②得
2.加减消元法
由①+②得 由②-①得
两个二元一次方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
利用加减消元法解方程组时，在方程组的两个方程中：
（1）某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程的两边分别相加
（2）某个未知数的系数相等，则可以直接把这两个方程的两边分别相减
消去这个未知数
3.规范解题
解：②-①，得
把代入①，得
经检验：是原方程组的解
4.闯关练习
填空题：
1.已知方程组，两个方程只要两边 ，就可以消去未知数
2.已知方程组，两个方程只要两边 ，就可以消去未知数
选择题：
1.用加减法解方程组应用（ ）
A. ①-②消去 B. ①-②消去 C. ②-①消去常数项 D.以上都不对
2.方程组消去以后得到的方程是（ ）
A. B. C. D.
用加减消元法解下列方程组
（1） （2）
三、典例讲解
例：解方程组
分析：在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减都不能消去未知数或，怎么办？
解法一：（消去X）
将①×2得
8x+2y=28 ③
②-③得
Y=2
把y=2代入①得
4x+2=14
X=3
所以
四、课堂练习
用加减法解方程组
五、课堂小结
由学生总结，老师补充
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