青岛版（六三制）数学三年级上册 信息窗一（认识周长）教案

《认识周长》教学设计
认识周长是“图形与几何”领域的重要内容之一。本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的。通过两个小朋友提出“给每个花坛安上护栏”的建议，将学生的注意力由欣赏花坛引入对周长的探索学习，并利用指一指、描一描、说一说、找一找、量一量等操作活动理解周长的意义，并能用不同方法的测量出简单图形的周长。
【教学目标】
1.学生能结合具体情境理解周长的意义，能指出并测量简单图形的周长。
2.学生在描、指、说、找、量等探究活动中解决实际问题，积累活动经验，感受数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念。
3.在教学活动中，培养学生思维严谨、有理有据等思维品质，激发学生热爱生活的热情和学习数学的兴趣，进行爱护环境的德育教育。
【教学重点】
周长的意义。
【教学难点】
在探究中正确理解并总结周长的意义。
【教学过程】
课前欣赏世园会花坛的照片。
一、创设情境，提供素材
1.借助经验，初步感知“周长”
谈话：同学们，为了进一步美化校园，学校设计了一些美丽的花坛。看，校园里都有什么形状的花坛？
预设：圆形、长方形、正方形、扇形。
谈话：这么漂亮的花坛，你能不能想个办法去保护它？
预设:不能乱扔垃圾。可以给花坛按上警示牌。可以安装上护栏。
谈话：你们真是爱护环境的好孩子。我们就采用刚刚这个同学的好办法，给这些花坛安上护栏。同学们在公园、花园里都见过护栏吧，你觉得护栏安在什么地方？
预设：安在边上，安一圈
谈话：你们真有生活经验。护栏都是安装在花坛的边上，而且要围着花坛安上一圈。
【设计意图】从“想个办法保护花坛？”这一问题入手，有效地激发了学生学习的兴趣，并且通过让学生参与如何保护花坛的讨论，渗透保护环境的德育教育。
二、分析素材，理解概念
1.借助经验，初识“周长”意义
谈话：每个花坛需要多长的护栏呢？你觉得要想知道护栏有多长，就是要知道花坛的什么就可以了？
预设1：只要知道花坛一圈的长度就可以了。
谈话：说的有道理
预设2：只要知道花坛的周长。
谈话：你还知道“周长”，同学们对周长有哪些了解？
预设：周长就是一周的长度。周长就是一圈的长度。
【设计意图】通过问题“把护栏安装在什么地方”“你对周长有哪些认识”，让学生对周长有了最初的感性认识，为后面建立周长意义打下基础。
2.充分感知，初建“周长”意义
谈话：看来同学们对周长都有自己的了解。到底什么是周长？今天我们这节课就进一步的来认识什么是周长。咱们就先借助这些花坛来研究。
谈话：在每个同学的学习单上都有两个不同形状的花坛，请你用不同颜色的水彩笔描出它们的周长吧。
汇报交流。
（1）理解边线
谈话：描完后，可以和你的同位互相指一指？
谈话：我们请一个同学来介绍一下，把你描的长方形周长给大家指一指？
学生边指着边说：这条红色的线就是长方形的周长。
谈话:不仅描的认真，而且指的也特别规范，你们看，她是沿着长方形的边来画的，这条红色边线的长度就是长方形花坛的周长。
师；你还能像这样介绍，边指边说圆形花坛的周长吗？
预设：绿色边线就是花坛的周长。
谈话：这是谁画的正方形花坛的周长？请你给大家介绍正方形花坛的周长。
预设：我画了正方形花坛的周长，这条蓝色边线的长度就是它的周长。
谈话：她说的怎么样？请你当小老师带着同学们一起说说这个扇形花坛的周长。
学生边指边介绍：这条紫色边线的长度就是它的周长。
谈话：通过几位同学的介绍，我们清楚的看到边线的长度就是花坛的周长。
（2）辨析错例
谈话：我们一起来看这是描的花坛的周长吗？为什么？
预设几种描周长的错误方法，让学生辨析，说明理由。
小结：描周长要沿着图形的边线来描，描多描少都不行。
（3）理解“一周”
谈话:咱们跟着小电脑再来一起回忆一下描周长的过程，同学们在画的时候是不是都确定了一个起点？我把起点设在这儿行吗？设在这儿可以吗？起点在这呢？都可以。那我就先把起点设在这吧，我们刚才都是沿着边线描一周的长度才是周长，接下来同学们就来指挥小电脑画周长，仔细想想该画到哪里停？你说停我就停。我开始描了，注意看。
学生喊：停。
谈话：从起点开始，沿着边线饶了一周，又回到起点，这一周的长度就是圆形花坛的周长。再看正方形吧，这一周的长度就是它的周长。再看长方形花坛，这次你说开始就开始，你说停就停。这一周的长度就是它的周长。扇形，（开始、停），这一周的长度就是它的周长。
【设计意图】周长概念的建立是本节课的教学重难点，在此处的教学时中，老师设计了层层递进的教学环节。先是让学生借助经验，谈谈对周长的理解，接着让学生在学习单上描一描花坛的周长，边洗周长的错误描法，初建“周长”意义，然后与小电脑一起回忆描花坛周长的过程，体验“一周”，为总结周长的意义奠定基础。
三、借助素材，总结概念
1.思考交流，总结“什么是周长”
谈话：刚才我们与电脑又一起描了花坛一周的长度，现在你能说说什么是周长？把你的想法先在小组里说一说。（板书：描）
谈话：刚刚大家讨论的非常热烈，谁来说一说什么是花坛的周长？
预设1：花坛一圈的长度就是花坛的周长。
谈话：真会总结，一圈在数学上叫一周。谁能像这样再来说一说。
预设2：花坛一周的长度就是它的周长。
谈话：同学们说的都非常对，花坛一周的长度就是它们的周长。（板贴：一周的长度）
2.判断比较，感知“封闭图形的周长”
谈话：这里还有一些图形，三角形、星星、还有角。那仔细想想它们都有周长吗？
预设：三角形有周长，星星有周长，角没有周长。
追问：为什么角没有周长？
预设1:角有个缺口，它不能从起点画完在回到起点。
预设2:因为角没有一周的长度。
谈话：这些同学不仅说出了角没有周长，还说出了角为什么没有周长，有理有据，角没有一周，何来周长。
谈话：我们一起来观察一下刚刚找到的这些有周长的图形，它们有什么共同的特点？
预设：它们都有一周，它们都没有缺口，它们都是封闭图形。
谈话：对！这样的图形叫做封闭图形。封闭图形才有周长。封闭图形一周的长度就是它们的周长。
【设计意图】引导学生在前期感知的基础上总结什么是“周长”，接着通过判断比较，感知“封闭图形的周长”，加深对周长意义的进一步理解，培养学生严谨和有理有据的数学思维品质。
3.思考发现，寻找生活中物体表面的周长
谈话：刚刚研究的都是封闭图形的周长。其实啊，这些封闭图形在生活中的物体上都能找到，你的周围就有许多物体的面上也是有周长的，你能找到吗？赶快和你的同位指一指说一说。
谈话：我看这个同学找到了数学书封面的周长？能不能给同学们边指边说。
预设：数学书封面一周的长度就是它的周长
谈话：不仅说的清楚，指的也很准确。还有谁找到了其他物体面上的周长？能不能也像他这样来说一说。
预设：桌面一周的长度就是它的周长。
师:他找到了桌面的周长，来，同学们都一起指一指，感受到它的周长了吗？
谈话：刚刚我们在描周长的过程中认识了周长，又找到了物体表面的周长，相信在下面的测量中会更进一步认识周长。 （板书：找 量）
【设计意图】引导学生寻找生活中物体表面的周长，让学生边指边说，学生在这样的操作中，感知到物体表面一周的长度就是周长，完成对周长意义模型的建立。
四、适当外延，深化概念
1.根据实际情况，选择合适测量方法
谈话：同学们了解了什么是周长，你们想不想去校园里实地测一测花坛的周长？我们需要带哪些工具？
预设：卷尺（米尺）
谈话：卷尺（米尺）是常用的测量工具，测量较长的距离我们可以用米尺和卷尺。那如果没有尺子的话，你还能进行测量吗
预设：步测。
谈话：这个同学非常聪明，想到了可以借用我们身上的小尺子去测量。那怎样用步测量花坛的周长呢？
预设：沿着花坛走一周，就知道花坛的周长有多少步。
谈话：沿着学校长方形花坛走了40步，这个同学一步的长是50厘米，算一算长方形花坛的周长是多少米？（50×40=2000厘米=20米）
追问：除了用步量。还可以怎么测量？
预设：可以用手臂。　　
老师点击课件：是不是可以这样，手拉手围了一周的长度就是花坛的周长。这个圆形花坛的周长是6米。
谈话：同学们，想到了这么多测量周长的好方法，真了不起！不管我们用什么方法都是要测量它们一周的长。
【设计意图】通过让学生思考如何测量较大物体的周长，以及没有测量工具的测量方法，使学生进一步认识到要根据具体情况选择合适的测量工具和方法。尊重了学生的创造，尊重了学生的个性。同时也让学生明晰不管用什么方法和工具去测量花坛的周长，都是要测量花坛的一周，进一步理解周长的意义。
2.自主探究，测量周长
（1）明确测量要求
谈话：刚刚我们通过描一描、说一说、找一找，认识了周长，下面我们再通过量一量进一步认识周长。在课堂上，咱们没法去实地测量，让我们借助花坛的卡片来研究一下测量周长的方法吧。
谈话：下面我们就来小组合作研究下这个问题。先来看一下合作要求：
合作要求：说一说，你选择了什么样的测量工具？
测量的方法是什么？
测量的结果是多少？并将你们的测量结果记录在学习记录单上。
谈话：明白了吗？那就请同学们发挥小组的智慧，想办法研究怎么测量周长吧。
（2）交流长方形、正方形的测量方法
谈话：老师发现每个小组都很会合作，分工明确，合作上很有条理。下面，哪个小组说
说你们是怎么测量长方形周长的？
谈话：你测量了什么？你是怎么算的？
预设：我们是用尺子测量了四条边的长度，然后把四条边加起来，就是26厘米。
谈话：同学们都是这样测量的吗？
预设：我觉得只要测量两条边。因为长方形的两条长和两条宽是一样长的，所以只测量一条长和一条宽就行了。
谈话：大家听这个同学多会思考！他抓住了长方形对边相等的特征，只用测量两条边也能知道长方形的周长。
谈话：虽然测量了两条边的周长，但是在计算的时候都是计算了几条边的长度？
预设：4条边的长度。
谈话：说的对！4条边的长度才是长方形的周长。
谈话：那正方形的周长只要测几条边长就行了？
预设：一条边的长度就行。
谈话：真会举一反三。哪个小组汇报下你们测量的结果？
预设：28厘米。
谈话：28厘米是几条边的长度？
学生: 四条边。
谈话：对！四条边的长度就是正方形的周长。
教师总结板贴：同学们看！长方形和正方形是由线段围成的，我们测量的时候是用直尺测量了它们一周的长度。再来看圆形和扇形它们还是由线段围成的 （板贴：线段 直尺测量）
预设：不是。
谈话：圆形和扇形是由曲线围成的，那它们的周长怎样测量呢？哪个小组想来说说你的方法？ （板贴：曲线）
（3）交流圆形的测量方法
谈话：请说说你们是用什么测量工具测量的？
预设：我们用棉线和尺子测量。
谈话：你们能派两个代表，上黑板给同学们操作演示一下么？带好你们测量的工具。
预设：我们是用棉线绕着圆形花坛，绕一周，然后将棉线拉直，再用尺子量一量棉线的长度。
谈话：长度是多少？
预设：25厘米。
谈话：我们在测量圆的周长时会有误差，可以说是大约25厘米。
谈话：同学们我们再来跟随课件再来回忆一下他们的方法，这个小组是用棉线绕着圆形花坛学具一周，做好标记，然后将棉线拉直来测量。还有哪个小组也想到这个办法了？真是个巧妙的办法。
谈话：还有其他的测量方法？
预设：我们是用直尺测量的。
谈话：只用直尺就能测量圆的周长？老师这里正好有把尺子，带着你的学具上黑板来介绍一下你们的方法吧。
预设：我先在圆的模型上先做了一个起点，然后从尺子的零刻度线上开始滚动，再回到起点就知道它的周长了。
谈话：同学们看明白他的办法了吗？我们也一起再看看他们的方法，这个小组用圆形学具在直尺上滚动一周。也能测量出圆的周长，这个方法也很有新意！
谈话：刚才咱们同学采用了两种方法，一种是绕线法，一种是滚动法，这两种方法有个共同的特点，都是把圆一周的曲线变成一条直直的线段来测量。这种方法在数学上我们把它叫做“化曲为直”。
（4）交流扇形的测量方法
谈话：用这种方法，同样也能测量出扇形的周长，哪个小组测量了扇形的周长？能不能汇报下它的周长是多少？
谈话：同学们看！不同的图形，我们要要采用不同方法，但是不管用什么方法我们都是要去测量图形一周的长度。
谈话：同学们，我们不仅认识了周长，还掌握了这么多测量的方法，看！这是红领巾和队旗！它们可是咱们少先队员的标志！它们的周长会测量吗？课后大家都可以去测量一下。
【设计意图】在小组活动时，学生充分利用手中的学具（直尺，绳子）探索应该测量图形的哪些数据，利用旧知解决新的问题，圆形的测量方法充分发挥孩子们的创造力，感受化曲为直的数学方法。在通过对比不同的图形要使用不同的测量方法，但不管怎么测量都是要测量图形一周的长度，使学生通过测量再次感受周长的意义。
五、巩固拓展，应用概念
1.交流生活中的周长
谈话：同学们，周长在咱们生活中应用非常广泛啦。比如我们一上课时研究的要给花坛围护栏就先要知道花坛的周长；想给一张照片加上边框，要知道照片的周长；买衣服前我们要量好大家的头围、腰围等等。都需要用到的周长知识。
谈话：看来我们身边处处都有周长的影子，学好周长太重要了。
2.感悟周长相等，图形形状不一定相同
谈话：同学们，下面我们来比比眼力，老师用同样长的小棒围成了两个图形，你觉得他们谁的周长长？
预设1：第一个图形周长长，因为第一个图形大。
谈话: 哦，你是觉得第一个图形的表面大，所以它的周长就长。
追问：同学们，都是这样想的吗？
预设2：周长一样长，因为它们都是由同样的5根小棒拼成的。
谈话：看来意见不统一了啊。这里有个学具，我来演示一下，大家仔细观察，你有什么发现？
预设：周长是一样长的。
谈话：那同学们，继续看，我在拉动模型的时候什么变了？
预设：形状变了，大小变了。
谈话：什么始终没变？
预设：周长没有变。
谈话：通过拉动模型的这个小活动，你们有什么发现呢？
预设1:我发现虽然形状变了，但是周长没有不变。
预设2：不管形状怎么变，只要围的小棒数量一样，周长就不变。
谈话：嗯，说的有道理，还有谁有发现？刚才觉得第一个图形周长长的同学你有什么发现啊？
生3：我发现了图形的大小和周长没有关系。
谈话：那周长和什么有关系？
预设：周长和一周的长度有关系。
谈话：是啊，当图形的周长相等的时候，图形的形状不一定相同。表面大的图形，周长不一定就长。同学们今后在遇到这样问题的时候，也要像现在这样。仔细的去观察，严谨的思考。
【设计意图】由于概念间的关联性及小学生理解能力弱的原因，容易混淆“面积”和“周长”的概念。通过类似概念间的对比辨析，能促进概念本质的进一步理解。本环节用5根小棒拼成两个面积对比明显的图形引发学生的思考：哪个图形的周长长？有的同学认为左边面积大的图形，周长更长。此时教师用一个简单的拉动模型的小操作，让学生更直观的感受周长的意义，有效的区分了“面积”和“周长”概念间的异同，通过这个环节也培养了学生严谨思考好习惯，训练学生的理性思维。
六、反思回顾，总结提升
谈话：今天我们在解决护栏有多长的问题中，我们了解到实际上就是解决花坛的周长是多少。我们结合自己的经验与了解，通过描一描、找一找、量一量，进一步了解了什么是周长，在这个过程中我们还发现了许多数学的思想方法。最后我们又运用了自己所学的知识解决了许多有趣的数学问题。
谈话：这节课你有哪些收获？
预设1：我学到了什么是周长。
预设2：我知道了化曲为直的方法。
预设3：只有封闭图形有周长。
预设4：我知道了面大的周长不一定长，周长与一周的长度有关。
总结：其实对于周长我们还有更多要研究的内容，今天的学习经验和方法对我们后面的学习有很大的帮助，让我们带着满满的期待投入今后的学习中吧。